1樓：在善卷洞彈奏圓舞曲的蝙蝠俠
是對數函式。
例如,f（x）=a的x次方,則反函式為f（x）=log以a為底x的對數。
拓展資料——
一般地，對數函式以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式。
對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義：
如果ax=n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。
其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=ay。因此指數函式裡對於a的規定，同樣適用於對數函式。
「log」是拉丁文logarithm（對數）的縮寫，讀作：[英][lɔɡ][美][lɔɡ, lɑɡ]。
實際應用：
在實數域中，真數式子沒根號那就只要求真數式大於零，如果有根號，要求真數大於零還要保證根號裡的式子大於等於零（若為負數，則值為虛數），底數則要大於0且不為1。
對數函式的底數為什麼要大於0且不為1？【在一個普通對數式裡 a<0,或=1 的時候是會有相應b的值。但是，根據對數定義：
log以a為底a的對數；如果a=1或=0那麼log以a為底a的對數就可以等於一切實數（比如log11也可以等於2，3，4，5，等等）】
通常我們將以10為底的對數叫常用對數（common logarithm),並把log10n記為lgn。另外，在科學計數中常使用以無理數e=2.71828···為底數的對數，以e為底的對數稱為自然對數（natural logarithm)，並且把logen 記為in n。
函式性質：
定義域求解：對數函式y=logax 的定義域是，但如果遇到對數型複合函式的定義域的求解，除了要注意大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函式y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1
和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為
值域：實數集r，顯然對數函式無界；
定點：對數函式的函式影象恆過定點（1，0）；
單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式；
0奇偶性：非奇非偶函式
週期性：不是周期函式
對稱性：無
最值：無
零點：x=1
注意：負數和0沒有對數。
兩句經典話：底真同對數正,底真異對數負。解釋如下：
也就是說：若y=logab （其中a>0,a≠1，b>0）
當00;
當a>1, b>1時，y=logab>0;
當01時，y=logab<0;
當a>1, 0
2樓：
當a>1時，指數函式與其反函式相切時，即為界點，大於這個界點，沒有交點，小於這個界點，2個交點，等於這個界點，即相切，1個交點。並且在這個界點處，指數函式與其反函式的斜率均為1。
冪函式的情況比較複雜,不一定每個冪函式都有反函式，如果冪函式是偶函式，則沒有反函式，如果冪函式是奇函式，則有反函式，如果有反函式，這個反函式也是冪函式。
擴充套件資料：
注意事項：
指數函式的一般形式為：y=a^x(a>0且≠1) (x∈r)，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得a>0且a≠1。
指數函式的定義域為所有實數的集合，這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不存在連續的區間，因此不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。指數函式的值域為大於0的實數集合
更多回答（2
3樓：匿名使用者
設指數函式是 y = a ^ x ，則：
log a（y）= x
∴ y = log a（x）是 y = a ^ x 的反函式其實 y = log a（x）是對數函式，所以 對數函式是指數函式反函式
【俊狼獵英】團隊為您解答
什麼叫做反函式？指數函式和哪個函式互為反函式？還有那些常見的函式互為反函式？
4樓：檢玉芬桑璧
把方程裡x,y換一下，然後化一下，把y移到左邊去。注意定義域是互換的。
百科裡：
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，根據這個函式中x,y的關係，用y把x表示出，得到x=
g(y).
若對於y在c中的任何一個值，通過x=
g(y)，x在a中都有唯一的值和它對應，那麼，x=g(y)就表示y是自變數，x是因變數y的函式，這樣的函式x=g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1)
(x)反函式y=f^(-1)
(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域.。
2.指數函式的一般形式為y=a^x，換一下就是x=a^y,就是y=log(a)x，既然你問反函式，那麼這個應該還沒學。
3.y=x+3
的反函式
是y=x-3，以此類推吧。
5樓：泰士恩韋衣
指數函式與對數函式（即log）互為反函式。
反函式有一個極其重要的性質。就是互為反函式的兩個函式影象關於y=x對稱。至於其餘的反函式很多。比如y=x^2.和y=更號x。y=1+x和y=x–1。
6樓：範培勝念庚
定義 一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，根據這個函式中x,y
的關係，用y把x表示出，得到x=
g(y).
若對於y在c中的任何一個值，通過x=
g(y)，x在a中都有唯一的值和它對應，那麼，x=g(y)就表示y是自變數，x是因變數y的函式，這樣的函式x=g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1)
(x)反函式y=f^(-1)
(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域.
y=sinx與y=arcsinx互為反函式y=cosx與y=arccosx
y=tanx與y=arctanx
y=cotx與y=arccotx等
指數函式和對數函式有什麼區別？為什麼說對數函式是指數函式的反函式？能舉個例子嗎
7樓：匿名使用者
例如，指數函式y=2的x次方，它的反函式就是對數y=log2底x其中x、y的值是相反的
對於指數函式，當x=3時，y=8
對於對數函式，當x=8時，y=3，也就是考慮2的多少次方等於8
8樓：匿名使用者
反函式在必修一後半部分中會涉及到
簡單的說 指數函式與對數函式相對於y=x呈對稱圖形指數函式是**性增長，即函式隨著x的變大，值會越變越大，直到無窮而對數函式則會隨著x的增大越來越逼近一個數值，最後趨於一條直線我新高二，哈哈~課本里有圖形的，這倆函式就像倆孩子，一個帶著s極，一個帶著n極，x越大，他們倆就排斥的越厲害。（這句話可以忽略，就是我自己想想的，哈哈！）
9樓：樂聖
1、兩個函式的值域和定義域交叉對應；
2、兩個函式的影象總是關於函式 y=x 對稱。
指數函式與對數函式 互為反函式嗎
10樓：中公教育
1、指數函式與對數函式是互為反函式的。
2、反函式就是把y,x換下就行了 比如y=e^x,對換後就是x=e^y,也就是y=lnx
3、反函式特點是關於y=x對稱,也可以看看影象
11樓：三人功夫
是的,反函式就是把y,x換下就行了 比如y=e^x,對換後就是x=e^y,也就是y=lnx
所以就是了
反函式特點是關於y=x對稱,也可以看看影象
12樓：境界不無限
沒錯，就是互為反函式
指數函式是什麼？什麼叫做指數函式？
exp 重定向至此。關於遊戲術語，詳見 經驗值 指數函式對於x的負數值非常平坦，對於x的正數值迅速攀升，在x等於0的時候等於1。它的y值總是等於在這一點上的斜率。指數函式是數學中重要的函式。應用到值x上的這個函式寫為exp x 還可以等價的寫為ex，這裡的e是數學常數，就是自然對數的底數，近似等於，...
指數函式和復指數函式的關係,指數函式和對數函式有什麼關係？
指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp x 還可以等價的寫為ex，這裡的e是數學常數，就是自然對數的底數，近似等於 2.718281828，還稱為尤拉數。當a 1時，指數函式對於x的負數值非常平坦，對於x的正數值迅速攀升，在 x等於0的時候，y等於1。指數函式和對數函式有什麼關...
指數函式的化簡技巧
1 指數的運算 首先注意化簡順序，一般負指數先轉化成正指數，根式化為分數指數冪運算，小數轉化為分數 2 其次若出現分式，則要注意分子 分母因式分解以達到約分的目的 3 在進行指數計算時，需要注意根式的重要結論及指數冪運算性質的靈活運用 4 運演算法則 擴充套件資料 數的大小比較常用的技巧 1 若指數...