怎樣比較指數函式與對數函式的大小用影象法

2021-03-03 20:27:06 字數 3741 閱讀 8817

1樓:du知道君

這個問題貌似很不難~~ 對數函式:1.同底時直接做減法,可以合併看結果; 2.

不同底是用換底公式,先換底再做除法比較; (換底公式應該會吧!?) 指數和冪函式簡單,直接做除法比較!! 如果是數分上的題另論...

對數函式.指數函式,冪函式如何比較大小

2樓:小小芝麻大大夢

比較大小主要有三種方法:

1、利用函式單調性。

2、影象法。

3、藉助有中介值 -1、0、1。

舉例說明如下:

(1/2)的2/3次方與(1/2)的1/3次方大小比較:

2/3>1/3 ,利用y=(1/2)^x為單調遞減   所以1/2的2/3次方小於(1/2)的1/3次方。

擴充套件資料對數函式性質:

值域:實數集r,顯然對數函式無界;

定點:對數函式的函式影象恆過定點(1,0);

單調性:a>1時,在定義域上為單調增函式;

0奇偶性:非奇非偶函式

週期性:不是周期函式

對稱性:無

最值:無

零點:x=1

3樓:匿名使用者

這個問題貌似很不難~~

對數函式:1.同底時直接做減法,可以合併看結果;

2.不同底是用換底公式,先換底再做除法比較;

(換底公式應該會吧!?)

指數和冪函式簡單,直接做除法比較!!

如果是數分上的題另論...

4樓:勤奮的黑痴

1.當底數相同時,則利用指數函式的單調性進行比較;

2. 當底數中含有字母時要注意分類討論;

3.當底數不同,指數也不同時,則需要引入中間量進行比較;

4.對多個數進行比較,可用0或1作為中間量進行比較所以說對數函式.指數函式,冪函式比較大小的方法是相通的

5樓:匿名使用者

想影象 上升和下降  。。。。。

冪函式的影象

對數函式分如果a大於一 則隨x增大而增大

如果a大於0小於1隨x增大而減小

一x=1 為界限 作對比  還是想影象

.指數函式,冪函式比大小 看看範圍 在結合影象比較吧具體 我也不會講  做題還可以  呵呵

6樓:紙綾鳶

找一箇中間值進行比較

7樓:匿名使用者

像對數函式.指數函式,冪函式這樣的題,畫圖是最好的方法。

8樓:李翔

計算器,作差法比較大小

指數函式和對數函式中影象變化的問題+比較指數函式的大小

9樓:匿名使用者

指數函式中,底數大於1時,底數越大,第一象限的影象越高,第二象限的影象越低,看起來比較陡,也就是a^x與b^x比較,若a>b>1,x>0,a^x > b^x(a^x為a的x次冪,b^x為b的x次冪);x<0,a^x < b^x。底數在0到1之間時,底數越大,第一象限的影象越高,第二象限的影象越低,看起來比較緩,也就是a^x與b^x比較,若1>a>b>0,x>0,a^x > b^x;x<0,a^x < b^x。

對數函式中,底數大於1時,底數越大,第一象限的影象越低,第四象限的影象越靠左,也就是loga x與logb x比較,若a>b>1,x>1,loga x < logb x;0logb x。底數在0到1之間時,底數越大,第一象限的影象越靠右,第四象限的影象越低,也就是loga x與logb x比較,若1>a>b>0,x>1,loga x < logb x;0logb x。

希望你能看懂。

指數函式,對數函式,冪函式怎麼比較大小

10樓:傷感人族

指數函式 與冪函式 可以解決指數式大小比較 指數函式解同底,冪函式解決同指

比較大小主要有三種方法: 法1 利用函式單調性法2 影象法

法3 藉助有中介值 -1 0 1高考中主要考 法1 法3

11樓:匿名使用者

沒有籠統的大小關係,針對具體函式,畫圖來具體比較大小

12樓:定華臺海秋

這個問題貌似很不難~~

對數函式:1.同底時直接做減法,可以合併看結果;

2.不同底是用換底公式,先換底再做除法比較;

(換底公式應該會吧!?)

指數和冪函式簡單,直接做除法比較!!

如果是數分上的題另論...

對數函式和指數函式怎樣比大小

13樓:秋月春雨

對數比較可以化為同底,一般取以10為底,a=log(1/3)(2) =(lg2)/(lg1/3),再與1或其他數比較,也可把指數函式化為對數函式,0.3=log(1/2)(c),也可以按圖象比較。

14樓:匿名使用者

a= log(1/3)(2)<0 最小

b=log(1/2)(1/3) =b=log(2)(3) >1而c=1/2^0.3<1但大於0

所以a

對數函式(影象)與指數函式(影象)和底數大小的關係

15樓:

首先說指bai數du函式,

zhi一般地,形如daoy=a^x(a>0且a≠1) (x∈r)的函式叫做指數函式,該函式總是版通過定點(0,1),當a>1時,函式單調遞權增,若0根據上述特點,可以採用特殊值來研究指數函式圖象,這裡特殊值取x=±1

(1)由指數函式y=a^x與直線x=1相交於點(1,a)可知:在y軸右側,影象從下到上相應的底數由小變大。

(2)由指數函式y=a^x與直線x=-1相交於點(-1,1/a)可知:在y軸左側,影象從下到上相應的底數由大變小。

再來說一下對數函式,一般地,函式y=loga x(a>0,且a≠1)叫做對數函式,該函式總是通過定點(1,0),當a>1時,函式單調遞增,若0根據上述特點,可以採用特殊值來研究對數函式圖象,這裡特殊值取y=±1

(1)由對數函式y=loga x與直線y=1相交於點(a,1)可知:在x軸上方,影象從左到右相應的底數由小變大。

(2)由對數函式y=loga x與直線y=-1相交於點(1/a,-1)可知:在x軸下方,影象從左到右相應的底數由大變小。

16樓:意風隨影

指數 a>1 a越大越靠近-x +y軸

0

對數 同理的事情咱們不說了哈

關鍵是要分段考慮

這些最好記熟,做題快啊

17樓:劇桃戰碩

首先說指數源函式,一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1)

(x∈r)的函式叫做指數函式,該函式總是通過定點(0,1),當a>1時,函式單調遞增,若0般地,函式y=loga

x(a>0,且a≠1)叫做對數函式,該函式總是通過定點(1,0),當a>1時,函式單調遞增,若0

根據上述特點,可以採用特殊值來研究對數函式圖象,這裡特殊值取y=±1

(1)由對數函式y=loga

x與直線y=1相交於點(a,1)可知:在x軸上方,影象從左到右相應的底數由小變大。

(2)由對數函式y=loga

x與直線y=-1相交於點(1/a,-1)可知:在x軸下方,影象從左到右相應的底數由大變小。

指數函式的反函式是什麼,指數函式和對數函式有什麼區別?為什麼說對數函式是指數函式的反函式?能舉個例子嗎

是對數函式。例如,f x a的x次方,則反函式為f x log以a為底x的對數。拓展資料 一般地,對數函式以冪 真數 為自變數,指數為因變數,底數為常量的函式。對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義 如果ax n a 0,且a 1 那麼數x叫做以a為底n的對數,記作x logan,讀作以a為...

數學指數與指數函式對數與對數函式練習題,要快

pep.上面有配套教材的相關聯絡,可以到上面去看一看。僅供參考。冪函式 指數函式和對數函式 基礎練習題 指數函式的性質與影象 一 選擇題 1 使x2 x3成立的x的取值範圍是 a x 1且x 0 b 0 x 1 c x 1 d x 1 2 若四個冪函式y y y y 在同一座標系中的圖象如右圖,則a...

專家,指數函式,和對數函式比較大小,怎么做呢

指數函式 在進行數的大小比較時,若底數相同,則可以根據指數函式的性質得出結果。若底數不同,則首先考慮能否化成同底數,然後根據指數函式的性質得出結果 不能化成同底數的,要考慮引進第三個數 如0,1等 分別與之比較,從而得出結果。總之比較時要儘量轉化成同底數的形式,指數函式的單調性進行判斷。對數函式 其...