1樓：匿名使用者
一般地，如果a（a大於0，且a不等於1）的b次冪等於n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作log an=b,讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。一般地，函式y=log(a)x，（其中a是常數，a>0且a不等於1）叫做對數函式，它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=a^y。因此指數函式裡對於a的規定，同樣適用於對數函式。
通常我們將以10為底的對數叫常用對數（commonlogarithm),並把log10n記為lgn。另外，在科學技術中常使用以無理數e=為底數的對數，以e為底的對數稱為自然對數（natural logarithm)，並且把loge n 記為in n。
在實數範圍內，負數和零沒有對數。
對數函式y=loga x 的定義域是，值域：實數集r，顯然對數函式無界。
定點：函式影象恆過定點（1，0）。
單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式，並且上凸。
對數的影象。
0奇偶性：非奇非偶函式，或者稱沒有奇偶性。
週期性：不是週期函式。
零點：x=1
2樓：戰溪藍
找初三代數課本看看就知道了！
對數函式知識
3樓：會哭的禮物
對數函式是高中生新接觸的一類重要的基本初等函式，以下是由我整理關於對數函式知識的內容，提供給大家參考和了解，希望大家喜歡！
1、對數的概念
1)對數的定義：
如果ax=n(a>0且a≠1)，那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。當a=10時叫常用對數。記作x=lg_n，當a=e時叫自然對數，記作x=ln_n.
2)對數的常用關係式(a，b，c，d均大於0且不等於1)：
loga1=0.
logaa=1.
對數恆等式：alogan=n.
二、解題 方法
1.在運用性質logamn=nlogam時，要特別注意條件，在無m>0的條件下應為logamn=nloga|m|(n∈n*，且n為偶數).
2.對數值取正、負值的規律：
當a>1且b>1，或00;
當a>1且01時，logab<0.
3.對數函式的定義域及單調性：
在對數式中，真數必須大於0，所以對數函式y=logax的定義域應為。對數函式的單調性和a的值有關，因而，在研究對數函式的單調性時，要按01進行分類討論。
4.對數式的化簡與求值的常用思路。
1)先利用冪的運算把底數或真數進行變形，化成分數指數冪的形式，使冪的底數最簡，然後正用對數運演算法則化簡合併。
對數函式的基本知識
4樓：匿名使用者
1.如果a的n次方等於b（a大於0，且a不等於1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作。其中，a叫橘衫衫做對數的底數，b叫做真數，n叫做「以a為底b的對數」。
2.特別地，我們稱以10為底的對數叫做常用對數，並把記為lg。
稱以無理數e（e=為底的對數稱為自然對數，塌纖並把圓腔記為ln。
零沒有對數。[1]
3.在實數範圍內，負數無對數。在複數範圍內，負數有對數。
對數運演算法則：
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
3、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n);
4、log(a)(m^n)=nlog(a)(m)5、log(a^n)m=1/nlog(a)(m)
數學對數函式
5樓：匿名使用者
x+√（x2+1）對於任何x都大於0，所以定義域為r.
f（x）=lg[x+√(x^2+1）]
導函式f'(x)=1/ln10*[x+√(x^2+1)]
1+2x/2√(x^2+1)
1/ln10*[x+√(x^2+1)]*1+x/√(x^2+1)]
對於任何x，1/ln10*[x+√(x^2+1)]>0,x/√(x^2+1)>-1,即1+x/√(x^2+1)>0
所以f'(x)>0
即在r上遞增。
常規方法：設g(x)=x+√(x^2+1)，先證明g(x)的單調性。
在r上取任意x1>x2
g(x1)-g(x2)
x1+√(x1^2+1)]-x2+√(x2^2+1)]
x1-x2)+[x1^2+1)-√x2^2+1)]
x1-x2)+[x1^2+1)-(x2^2+1)]/x1^2+1)+√x2^2+1)]
x1-x2)+(x1-x2)(x1+x2)/[x1^2+1)+√x2^2+1)]
x1-x2)/[x1^2+1)+√x2^2+1)]
x1-x2)/[x1^2+1)+√x2^2+1)]
因為√(x1^2+1)+x1>0，√(x2^2+1)+x2>0（不管x是正是負，明顯啊，就不說了）
所以/[√x1^2+1)+√x2^2+1)] 0
又x1-x2>0，所以g(x1)-g(x2)>0
所以g(x)在定義域r內是增函式。
所以當x1>x2時，g(x1)>g(x2),即x1+√(x1^2+1)>x2+√(x2^2+1)>0(至於大於0容易知道，對數嘛），即[x1+√(x1^2+1)]/x2+√(x2^2+1)]>1
對於f（x）=lg[x+√(x^2+1）]
f（x1)-f(x2)
lg[x1+√(x1^2+1)]-lg[x2+√(x2^2+1)]
lg[x1+√(x1^2+1)]/lg[x1+√(x1^2+1)]
lg1=0所以在r上f（x）是增函式。
對數函式方程 數學 對數函式
lg 12 5x lg 3 2x lg 4 3x lg 2x 1 lg 12 5x 3 2x lg 4 3x 2x 1 所以 12 5x 3 2x 4 3x 2x 1 所以 12 5x 2x 1 4 3x 3 2x 10x 2 19x 12 6x 2 x 124x 2 20x 0 所以x1 0，x2...
數學對數函式，數學對數函式
part1 1 二次方程由兩根x1,x2 x1 x2 10 x1 x2 2 4 x12 x1x2 x22 4 x1 x2 2 x1x2 3 2 2 設m log0.5x m在 0,單調遞減 n x2 2x 8 x 1 2 9 n在 1,單調遞減 在 1 單調遞增 綜上，複合函式 0,1 是單減區間，...
對數函式底數大小如何比較,對數函式底數不同,真數相同時,怎樣比較大小
log 2，8 log 2，4 即 3 2 log 1 2，8 指數函式 在進行數的大小比較時，若底數相同，則可以根據指數函式的性質得出結果。若底數不同，則首先考慮能否化成同底數，然後根據指數函式的性質得出結果 不能化成同底數的，要考慮引進第三個數 如0，1等 分別與之比較，從而得出結果。總之比較時...