1樓：匿名使用者
part1
1)∵二次方程由兩根x1,x2
∴x1+x2=√10√ x1*x2=2
∴㏒4(x12－x1x2+x22）=㏒4(x1+x2)2-x1x2=3/2
2)設m=log0.5x m在（0,+∞)單調遞減
n=-x2+2x+8=-(x-1）2+9 n在(1,∞)單調遞減；在(-∞,1]單調遞增
綜上，複合函式（0,1]是單減區間，(1,+∞)為單增區間
3）要使值域為r ，則當a=0時，2x+1是直線一定能取得所有正數
當a≠0時，① △=4-4a≥0且a＞0 ∴0＜a≤1（ax2+2x+1的值應取得大於零 所有數，只要其對應影象與x軸有交點，則一定滿足值域包含所有大於零的數0
②當a<0時， ax2+2x+1在正數區有最大值，因此不能取得全部正數
要使定義域為r， 則△=4-4a<0且a>0 ∴a>1 (無論取何值，ax2+2x+1都大於零，即其影象和x軸一定無交點）
4）由題，a大於0，
那麼2-ax即為減函式，又因為y=㏒a(2－ax)在[0,1]上是x的減函式
所以設t=2-ax，y=㏒at在[0,1]上是x的增函式，即a大於1.
即由對數函式性質，2－ax在[0,1]的最小值大於0，因為2-ax為減函式，
即x=1時，t大於0.
即a小於2
綜上：a屬於（1，2）
此類題目：一般從複合函式角度入手，找出複合成這個函式的分函式各自的單調性，再利用有關性質求
part2
1）要使y>0 ， 則曲線開口向上，與x軸無交點
∴㏒2(a)>0
△=4[㏒2(a)]2-32㏒2(a)<0
∴a∈(2,4)
2)∵x∈(1,a),∴y=logx為增函式,
則0<(logx)<(loga)=1
由對數函式性質知
log(log)<0,
(logx^2)>0,
(logx)^2>0.
又,(logx)^2-(logx^2)
=[(logx)-1]^2-1<0
∴log(logx) < (logx)^2 < logx^2.
3第三問看不清問題
2樓：吳夢之
第一題由韋達定理得：x1+x2=10^½，x1*x2=2∴（x1+x2）²=10 即x1²+2x1*x2+x2²=10
∴x1²-x1*x2+x2²=10-2*3=4∴以4為底，（x1²-x1*x2+x2²）的對數為1第二題設f（x）=ln x/ln 0.5
g（x)=-x^2+2x+8
則y=f[g(x)]
∵f（x）的定義域為（0，+∞）
∴g（x）的值域 y 應滿足y含於（0，+∞）解得定義域x=（-2,4）
易知，f（x）在定義域內為減函式
g（x）在（-2,1）為增函式，在（1,4）為減函式∴y=f[g(x)]在（-2,1）為減函式，在（1,4）為增函式第三題設f（x）=lg x，g（x）=ax²+2x+1則f（x）=f[g（x）]
（1）f（x）的定義域為（0，+∞）
由題意，g（x）恆滿足g（x）≥0
∴a≠0，即g（x）不是一次函式
∴δ≤0 即2²-4*a*1≤0
解得a≥1
（2）若f（x）的值域為r
則g（x）的值域 y 滿足 y包含（0，+∞）∴a可為0，即g（x）為一次函式
當a≠0時，a必須滿足a＞0
且g（x）min≤0
即（4*a*1-2²）/（4a）≤0
解得0＜a≤1
綜上，a的解集為
第四題由題意，a＞0
設g（x）=2-ax
則g（x）在r上為減函式
又f（x）在[0,1]上為減函式
∴以a為底，x的對數為增函式
∴a＞1
總之，先將複合函式表示成幾個初等函式，再分情況討論
3樓：包子包老師
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回答你好，可以發一下具體問題了
提問發了
回答可以把完整題拍給我嗎？
你這個看不清楚
提問回答
？？？？
前面的內容呢？
提問沒有
回答完整題目是這樣的
你這個條件不充分
咋只有半截？
提問我們老師出的題
回答那也有前面的條件呀？
不可能就半截求單調性
前面有條件的
提問所以是討論啊，我不能說話了，哎
回答不是，你題目不完整，這個討論不出結果的全是未知數，然後沒有其他條件，結果怎麼算都沒用的更多19條
4樓：蔥蔥溜去
樓上的同學有錯誤餓~~~
1.用韋達定理，構成（x1+x2）^2-3x1x2=4所以答案是1
2.定義域為（-2,4），再根據複合函式同增異減的性質可知在（-2,1）遞減，（1,4）遞增
3-1.即真數恆大於0，即⊿<0,a>1
3-2.即真數函式有解且開口向上(a=0也滿足題意)，即⊿>=0,0<=a<=1
4.a>0,同增異減，且在區間上有意義可知0 lg 12 5x lg 3 2x lg 4 3x lg 2x 1 lg 12 5x 3 2x lg 4 3x 2x 1 所以 12 5x 3 2x 4 3x 2x 1 所以 12 5x 2x 1 4 3x 3 2x 10x 2 19x 12 6x 2 x 124x 2 20x 0 所以x1 0，x2... 對數的定義 一般地，如果ax n a 0，且a 1 那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。一般地，函式y logax a 0，且a 1 叫做對數函式，也就是說以冪為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。其中x是自變數，... 一般地，如果a a大於0，且a不等於1 的b次冪等於n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作log an b,讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。一般地，函式y log a x，其中a是常數，a 0且a不等於1 叫做對數函式，它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x a y。因此指...對數函式方程 數學 對數函式
高一數學對數函式，高一數學對數函式題
對數函式的知識，對數函式知識