指數函式知道值域如何求X的取值範圍

2021-08-14 07:02:45 字數 811 閱讀 2838

1樓:張鑫楠

指數函式特性:沒有奇偶性,值域永遠大於零,且在定義域內單調。

知道值域,求定義域x範圍,分為兩種情況

假設值域為m≤y≤n,若底數a>0,則定義域為loga^m≤x≤loga^n

若底數a<0,則定義域為loga^n≤x≤loga^m。

2樓:我不是他舅

令a=2^x,則4^x=a^2

y=a^2-3a+3=(a-3/2)^2+3/41<=(a-3/2)^2+3/4<=7

1/4<=(a-3/2)^2<=25/4

所以1/2<=a-3/2<=5/2或-5/2<=a-3/2<=-1/2

所以2<=a<=4或-1<=a<=1

因為2^x>0

所以2<=2^x<=4或0<2^x<=1

若0

則f(a)=y=(a-3/2)^2+3/4時,y是減函式所以f(a)

所以1<=x<=2

3樓:白先聲

令2^x=q,

則原函式變成y=q^2-3q+3

q^2-3q+3=1

q^2-3q+2=0

q=1;q=2.x=0;x=1.

q^2-3q+3=7

q^2-3q-4=0

q=-1捨去;q=4.x=2

所以x的取值範圍是[0,2],

4樓:匿名使用者

y=4^x-3*2^x+3變為y=(2^x)^2-3*2^x+3就可用換元法算了

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