1樓：華眼視天下
求和（1）∑（6/2^n+1/3^n)
=∑（6/2^n+∑（1/3^n)
=6(1/2)/(1-1/2)+(1/3)/(1-1/3) 1個公比為1/2,另一個公比為1/3
=6×1+1/2=6.5
(2) ∑[（-1)^n/4^n)]=(-1/4)/(1+1/4)=-1/5 這兒都是等比級數求和問題!公比為-1/4
∑（1/n的p次方） 當n>1 收斂 p--級數
(1)p=4 收斂
（2）p=1/4 發散
（3）p=2 收斂
（4）用比值審斂法 ,極限為1/2 <1 收斂
（5）sin^2n/2^n<=1/2^n
∑1/2^n 為幾何級數,|q|<1收斂,所以 強級數∑1/2^n收斂,弱級數∑sin^2n/2^n也收斂.
（6）發散,因為limn/(3n+1)=1/3不等於0,un---->0是必要條件.
∑1/n為調和級數,它是發散的;∑1/n^2收斂而且等於π^2/6,一定要記住了啊!
2樓：
先回答你的判斷收斂性吧 ∑（1/n的p次方） 當n>=2 收斂 這個是用積分判別法做出來的
(1)四次的 收斂
（2） 四分之一次的 發散
（3）二次的 收斂
（4）用比式判別法 得到比式極限為1/2 <1 收斂（5）題目sin^2n 這個是（sin n ）的平方的意思嗎 我不懂也
（6）發散
求和（1）用等比數列公式=6×1+1/2=6.5(2) 你把大於0 的放在一起 小於0的放在一起 他們都是等比數列= -1/5
無窮級數問題？
3樓：
詳細過程是，∵n=(n-1)+1，∴n/(n-1)!=[(n-1)+1]/(n-1)!=1/(n-2)!+1/(n-1)!。再乘以x^n、求和即可。
供參考。
無窮級數問題
4樓：匿名使用者
無窮級數是研究有次序的可數或者無窮個數函式的和的收斂性及和的數值的方法，理論以數項級數為基礎，數項級數有發散性和收斂性的區別。只有無窮級數收斂時有一個和，發散的無窮級數沒有和。
用解析的形式來逼近函式，一般就是利用比較簡單的函式形式，逼近比較複雜的函式，最為簡單的逼近途徑就是通過加法，即通過加法運算來決定逼近的程度，或者說控制逼近的過程，這就是無窮級數的思想出發點。
5樓：
這個級數的前面幾項寫出來，是 1/(1·2)+1/(2·22)·x+1/(3·23)·x2+…… 所以，s(0)=1/2
無窮級數問題 20
6樓：
詳細過程是，
3小題，設an=(2n+1)/n。∴lim(n→∞)an=lim(n→∞)(2n+1)/n=2≠0。故，由級數收斂的必要條件，可知∑an發散。
5小題，設un=sin[1/(2n!)]，vn=1/(2n!)。顯然，n→∞時，1/(2n!)→0，∴lim(n→∞)un/vn=1。
∴級數∑un與級數∑vn有相同的斂散性。而，∑vn=(1/2)∑1/(n!)=(e-1)/2【∵e^x=∑(x^n)/(n!),n
=0,1,……，∞】，收斂。
∴∑sin[1/(2n!)]收斂。
供參考。
7樓：豈有此理的我
第三題化簡之後是2+1/n，常數2已經發散了，所以肯定發散。第五題當n趨近於無窮大時，第n項比上n+1項趨進到0，是收斂的，所以收斂
無窮級數問題 100
8樓：劉煜
第一題和下面幾道題思路都是一樣的，首先求出收斂半徑，在討論端點，採用固定步驟即可解題
9樓：情商撤蓯贆虋
d. 第一個級數的一般項是收斂的級數，收斂於一個不等於0的常數，級數的一般項不收斂於0，必發散；第二個級數一般項是發散的，所以級數發散。
10樓：巴山蜀水
詳細過程是，設an=[(-1)^n]/√(n³+n)。
∴ρ=lim(n→∞)丨(an+1)/an丨=lim(n→∞)]√(n³+n)]/√[(n+1)³+n+1]=1。故，收斂半徑r=1/ρ=1。
又，lim(n→∞)丨(un+1)/un丨=丨x丨/r<1，∴級數的收斂區間為丨x丨<1。
而，n→∞時，√(n³+n)~√(n³)=n^(3/2)。∴x=1時，級數∑[(-1)^n]/√(n³+n)~∑[(-1)^n]/ n^(3/2)，是交錯級數，滿足萊布尼茲判別法的條件，收斂。當x=-1時，∑1/√(n³+n)~∑1/n^(3/2)是p=3/2>1的p-級數，收斂。
∴其收斂域為-1≤x≤1。
供參考。
無窮級數主要是解讀哪方面的問題的數學？
11樓：
很多方面，比如擬合一個函式可以用無窮級數來做，常見的泰勒公式就是一種無窮級數的函式擬合，積分形式的傅立葉變換也是。另一個是計算數學，迭代效果還有誤差估計也需要研究無窮級數收斂性。還有分析學裡面研究無窮的地方很多，無窮也分可數與不可數，是通過一一對映來區分無窮與無窮之間大小關係的
急！數學級數問題 無窮級數1 n1In n 1如何判斷其收斂性
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無窮級數,高等數學,收斂域,高數無窮級數求收斂域極限問題
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高數無窮大與無窮小問題，高數 無窮小與無窮大
我來告訴你 喵 這個實際上用到極限的乘法 lim x 0 tanx x 3 3x lim x 0 tanx 3x lim x 0 3x x 3 3x 因為等式右邊兩個極限都存在，所以該式成立。你所說的等價無窮小替換，意思就是lim x 0 3x x 3 3x 1，因此lim x 0 tanx x 3...