1樓:匿名使用者
三式取倒數得:
(x+y)/xy=1/12,(x+z)/xz=1/15,(y+z)/yz=1/20
即1/y+1/x=1/12----(1)
1/z+1/x=1/15----(2)
1/z+1/y=1/20----(3)
(1)+(2)+(3)得:2(1/x+1/y+1/z)=1/5所以1/x+1/y+1/z=1/10----(4)(4)-(1)得:1/z=60,z=60
(4)-(2)得:1/y=60,y=30
(4)-(3)得:1/x=20,x=20
2樓:
xy/(x+y)=12----->(x+y)/xy=1/12---->1/x+1/y=1/12
xz/(x+z)=15----->1/x+1/z=1/15
yz/(y+z)=20----->1/y+1/z=1/20
三式相加:
2(1/x+1/y+1/z)=1/12+1/15+1/20=1/5
1/x+1/y+1/z=1/10
1/x=(1/x+1/y+1/z)-(1/y+1/z)=1/10-1/20=1/20--->x=20
1/y=(1/x+1/y+1/z)-(1/x+1/z)=1/10-1/15=1/30--->y=30
1/z=(1/x+1/y+1/z)-(1/x+1/y)=1/10-1/12=1/60--->z=60
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1 這題我沒有用迭代法 a 1 b 1,通分得ab 1 b,ab b 1 b 1 c 1,通分得bc 1 c,bc c 1 得 ab c b 1 c 1 ab c bc b c 1 ab c c 1 b c 1 ab c b b 0 abc 1 代入 得ab b abc 因為 b 0 a ac 1 ...