1樓：匿名使用者
|a+b|=向量［（cosα+cosβ），（sinα+sinβ）]的模等於根號2，|a-b|=向量[(cosα-cosβ),(sinα-sinβ)]的模等於根號2，所以|a+b|=|a-b|,所以a 與b垂直。。。。。。。。。。。。。。。|a+b|等於（cosα+cosβ）的平方加（sinα+sinβ）的平方之和，然後再開根號，所以是根號2
2樓：
按照題目定義計算。
|a+b|=|（cosα+cosβ，sinα+sinβ）|=根號2，由於|a|=根號下x^2+y^2，
得到（cosα+cosβ）^2+（sinα+sinα）^2=2，化簡得cosαcosβ+sinαsinα=0，因此有（cosα-cosβ）^2+（sinα-sinα）^2=2，於是|a-b|=|（cosα-cosβ，sinα-sinβ）|=根號2=|a+b|，
因此a與b垂直。
ps：如果學過餘弦和公式的話，那麼由cosαcosβ+sinαsinα=0，就可以得到cos（α-β）=0，
∴ α-β=±π/2，於是a、b垂直。
3樓：英費爾德
很明顯|a|=|b|=1,因為有sin^2x+cos^2x=1.若|a+b|=根號2，那麼|a|,|b|,|a+b|,所構成的三角形滿足勾股定理，a就與b垂直
如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BECEAFDF分別
因為 c d 180，所以ncd cdn 90，同理得到amb 90,因為角相等所以為平行四邊形。再所以為矩形 如圖，四邊形abcd為平行四邊形，be ce af df分別為四個角的平分線。求證 menf為矩形 證明 dab abc 180 mab abm 1 2 dab abc 90 amb 90...
已知 如右圖。在平行四邊形ABCD中，E是DC邊的中點，且EA EB求證 平行四邊形ABCD是矩形
證明 因為四邊形abcd是平行四邊形，所以ad bc ad bc 所以 d c 180 又因為e是cd的中點，所以de ce 又因為ae be ad bc 所以 ade bce 所以 c d 90 因為四邊形abcd是平行四邊形，所以平行四邊形abcd是矩形 證明 因為四邊形abcd是平行四邊形 所...
在平行四邊形ABCD中，M，N分別是BC，DC的中點，AM等於4,AN等於3,且角MAN等於60度，則AB等於
在 amn中，mn am 2 an 2 2am an cos man 13。am sin anm mn sin man，sin anm 4 3 2 13 2 3 13，cos anm 1 2 3 13 2 1 13，延長nm交ab的延長線於e，abcd是平行四邊形，ab cd，ab cd，e mnc...