1樓：我們走在上學路上
分析：（1）根據平行四邊形的性質得到兩角一邊對應相等，利用aas判定△abe≌△fce，從而得到ab=cf；
（2）由已知可得四邊形abfc是平行四邊形，bc=af，根據對角線相等的平行四邊形是矩形，可得到四邊形abfc是矩形．
（1）（1）證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，∴ab∥cd，ab=cd，
∴∠bae=∠cfe，∠abe=∠fce，∵e為bc的中點，
∴eb=ec，
∴△abe≌△fce，
∴ab=cf．
（2）解：當bc=af時，四邊形abfc是矩形．理由如下：∵ab∥cf，ab=cf，
∴四邊形abfc是平行四邊形，
∵bc=af，
∴四邊形abfc是矩形．
2樓：千分一曉生
取ad中點m，連結me，
∵am=ad/2=bc/2=be，ad∥bc，∴四邊形abem是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），
∴em∥ab，又∵ab∥cd，
∴em∥df(平行線的傳遞性)，
∴ae=ef(經過三角形一邊的中點，平行於另一邊的直線，必平分第三邊----中位線定理的逆定理)
∴四邊形abfc是平行四邊形（對角線相等的四邊形是平行四邊形）∴ab=cf
3樓：不明而白
因為ab//df
so因為bf=bf
so三角形abf=三角形bcf得證.
如圖，在平行四邊形abcd中， e為bc的中點，連線ae並延長交dc的延長線於點f (1)求證：ab=cf； (2)當bc與af
4樓：阿元
證明：（1）∵四邊形abcd是平行四邊形，∴ab‖df∴∠abe=∠fce
∵e為bc中點，∴be=ce，
在△abe與△fce中，∠abe=∠fce be=ce ∠aeb=∠cef
∴△abe≌△fce
∴ab=fc
（2）bc=af時，四邊形abfc是矩形。
理由：∵ab=fc ab‖cf
∴四邊形abfc是平行四邊形
∵bc=af，∴四邊形abfc是矩形
（2008?宿遷）如圖，在平行四邊形abcd中，e為bc的中點，連線ae並延長交dc的延長線於點f．（1）求證：ab=c
5樓：文文
（2）解：當bc=af時，四邊形abfc是矩形．理由如下：∵ab∥cf，ab=cf，
∴四邊形abfc是平行四邊形，
∵bc=af，
∴四邊形abfc是矩形．
在平行四邊形abcd中，e為bc的中點，連線ae並延長交dc的延長線於點f. (1)求證ab=cf
6樓：傳達室張大爺本爺
e是bc中點，所以be=ce，平行四邊形abcd推出ab平行cd，所以ab平行fd，所以角baf=角afc，角bea=角fec，三個條件推出平行四邊形abfc，所以ab=cf
7樓：噢噢噢耶耶夜
因為abcd為平行四邊形，所以ab平行cd 因為cd和cf為一條直線、所以ab平行df，所以角bac等級角
如圖，在平行四邊形abcd中，點e為bc的中點，連線ae並延長dc的延長線於點f，當△adf滿足何條件時
8樓：匿名使用者
(1)證明:ab平行cd,則:∠abe=∠fce;
又be=ce;∠aeb=∠fec.
所以,⊿aeb≌⊿fec,ab=cf.
(2)當△adf滿足:ad=af,∠daf=90°時,四邊形abfc為正方形.
證明:ab=cf,ab平行cf,則四邊形abfc為平行四邊形;
ad=af,∠daf=90°,cd=ab=cf,則ac=df/2=cf,得四邊形abfc為菱形.
且ac垂直df(等腰三角形底邊的中線也是底邊的高).
所以,四邊形abfc為正方形.
9樓：匿名使用者
(1)證明：
∵四邊形abcd是平行四邊形
∴ab∥cd
∴∠abe=∠fce，∠bae=∠cfe，∵be=ce∴△abe≌△cfe
∴ab=cf
（2）△adf是等腰直角三角形
證明：若四邊形abcf為正方形
則∠afc=90°，ac=cf，ac⊥df∵cd=ab=cf
∴ac=fc=cd
∴△adf是等腰三角形
∵ac⊥df
∴af=ad
∴△afd是等腰直角三角形
10樓：
∵ad∥bc ( 已知平行四邊形的對邊平行）∴∠adc=∠bcf ( 兩直線平行同位角相等）∴△fec∽△fad ( ∠cfe=∠cfe,∠ecf=∠adf )且ce=1/2 ad ( 點e是bc的中點，就是ce=1/2bc=1/2ad )
∴ ce : ad = fc : fd = 1:2∴fc=cd=ab
11樓：柯夢
(1) 三角形bfc中 be=ce
所以bf=cf
(2)△adf為等腰直角三角形時，四邊形abcf是正方形，
如圖，在△abc中，d、e分別是ab、ac的中點，be=2de，過點c作cf∥be交de的延長線於f．（1）求證：四邊形bc
12樓：匿名使用者
根據三角形的性質的：
（1）證明：∵d、e分別是ab、ac的中點，
∴de∥bc，bc=2de．
∵cf∥be，
∴四邊形bcfe是平行四邊形．
∵be=2de，bc=2de，
∴be=bc．
∴□bcfe是菱形；
（2）連結bf，交ce於點o．
∵四邊形bcfe是菱形，∠bcf=120°，
∴∠bce=∠fce=60°，bf⊥ce，
∴△bce是等邊三角形．
∴bc=ce=4．
∴bf＝2bo＝2bc•sin60°＝2×4×√3/2 ＝4√3 ．
∴s菱形bcfe＝1/2
ce•bf＝1/2×4×4√3＝8√3 ．
擴充套件資料：
性質編輯
1 、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。
推論：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
4、 一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。
5、 在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。
6 、三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
7、 在一個直角三角形中，若一個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。
8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）。
判定1、兩個三角形對應的三條邊相等，兩個三角形全等，簡稱「邊邊邊」或「sss"；
2、兩個三角形對應的兩邊及其夾角相等，兩個三角形全等，簡稱「邊角邊」或「sas」；
3、兩個三角形對應的兩角及其夾邊相等，兩個三角形全等，簡稱「角邊角」或「asa」；
4、兩個三角形對應的兩角及其一角的對邊相等，兩個三角形全等，簡稱「角角邊」或「aas」；
5、兩個直角三角形對應的一條斜邊和一條直角邊相等，兩個直角三角形全等，簡稱「斜邊、直角邊」或「hl」；
如下圖，在平行四邊形abcd中，e為bc的中點，連線ae並延長交dc的延長線於點f。
13樓：匿名使用者
解：（1）ab=cf。
理由如下：
∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab∥cd，ab=cd，
∴∠bae=∠cfe，∠abe=∠fce，∵e為bc的中點，
∴eb=ec，
∴△abe≌△fce，
∴ab=cf；
（2）當bc=af時，四邊形abfc是矩形。
理由如下：
∵ab∥cf，ab=cf，
∴四邊形abfc是平行四邊形，
∵bc=af，
∴四邊形abfc是矩形。
14樓：
沒有圖我也能清楚題意。
（1）ab與cf相等 證明：由已知條件可得：角abe=角fce,角aeb=角cef,角bae=角cfe.又e為bc的中點，得三角形abe 全等於三角形cef.
即ab與cf相等 。
（2）當bc=af時，由（1）可知：三角形abe 全等於三角形cef，且為等邊正三角形，即角abe=角abc=60度。由此可推出四邊形abcd不是矩形。
希望我的解答能幫助到你。
15樓：匿名使用者
ab與cf相等 證明：由已知條件可得：角abe=角fce,角aeb=角cef,角bae=角cfe.又e為bc的中點，得三角形abe 全等於三角形cef.
16樓：竹葉青
步驟簡單，歡迎追問。
1. 因為ab平行cd,所以角b=角fce.因為角aeb=角fec（對頂角）,角b=角fce,be=ce(中點），所以△abe全等△fce(aas)。所以ab=cf.
第二題來個圖吧。
17樓：鞏星辰
小朋友要自己解答問題
如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BECEAFDF分別
因為 c d 180，所以ncd cdn 90，同理得到amb 90,因為角相等所以為平行四邊形。再所以為矩形 如圖，四邊形abcd為平行四邊形，be ce af df分別為四個角的平分線。求證 menf為矩形 證明 dab abc 180 mab abm 1 2 dab abc 90 amb 90...
已知 如右圖。在平行四邊形ABCD中，E是DC邊的中點，且EA EB求證 平行四邊形ABCD是矩形
證明 因為四邊形abcd是平行四邊形，所以ad bc ad bc 所以 d c 180 又因為e是cd的中點，所以de ce 又因為ae be ad bc 所以 ade bce 所以 c d 90 因為四邊形abcd是平行四邊形，所以平行四邊形abcd是矩形 證明 因為四邊形abcd是平行四邊形 所...
在平行四邊形ABCD中，M，N分別是BC，DC的中點，AM等於4,AN等於3,且角MAN等於60度，則AB等於
在 amn中，mn am 2 an 2 2am an cos man 13。am sin anm mn sin man，sin anm 4 3 2 13 2 3 13，cos anm 1 2 3 13 2 1 13，延長nm交ab的延長線於e，abcd是平行四邊形，ab cd，ab cd，e mnc...