1樓：匿名使用者
由f(x)=xˆ2-mnx則有f(mˆ2）=m^4-mnm^2=m^4-m^3n f(n^2)=n^4-mnn^2=n^4-mn^3
f(mˆ2)+f(nˆ2)=m^4-m^3n +n^4-mn^3=m^3(m-n)+n^3(n-m)=(m-n)(m^3-n^3)=(m-n)(m-n)(m^2+mn+n^2)=(m-n)^2(m^2+mn+n^2) (m-n)^2>=0 (m^2+mn+n^2)>=0所以
f(mˆ2)+f(nˆ2)>=0
2樓：數學聯盟小海
即證m^4-m^3n+n^4-mn^3>=0m^3(m-n)+n^3(n-m)>=0
(m^3-n^3)(m-n)>=0
兩者同號..顯然成立
3樓：匿名使用者
把mˆ2和 nˆ2代入到f(x)=xˆ2-mnx,則有f(mˆ2)+f(nˆ2)=m^3(m-n)+n^3(n-m)=m^3(m-n)-n^3(m-n).
提取公因式m-n,得到(m-n)(m^3-n^3)=(m-n)^2 (m^2+mn+n^2)=(m-n)^2 (m^2+mn+(n^2)/4+(3n^2)/4)=
(m-n)^2>0且m^2+mn+(n^2)/4+(3n^2)/4)>0 (m^2+mn+(n^2)/4>0)
所以...
若不等式 m n x 2m 3n 0的解為 1 3 求不等式 m 3n x n 2m 0的解集
m n x 2m 3n 0的解為 1 3 3n 2m m n 1 3 m 4n m 3n x n 2m 0即為nx 7n 0解得x 7 m n x 2m 3n 0 m n x 3n 2m x 3n 2m m n 3n 2m m n 1 3 3 3n 2m m n 9n 6m m n 6m m 9n ...
如何證明平均不等式？即求證 a1 a2ann
n 3 證明略 先證n 4 a1 a2 a3 a4 a1 a2 a3 a4 2sqrt a1a2 2sqrt a3a4 2 sqrt a1a2 sqrt a3a4 4sqrt sqrt a1a2 sqrt a3a4 4sqrt 4,a1a2a3a4 即a1 a2 a3 a4 4sqrt 4,a1a2...
選修45不等式選講已知函式fxx2x
i 由bai題設知 當x 2時,不等式du等價與x 2 2x 4 zhi6,即2 x 83.當2 x 2時,不等式dao等價與版x 2 4 2x 6,即2 x 0.當x 權 2時,不等式等價於 x 2 4 2x 6,x無解.綜上可得,滿足不等式的解是.ii 由函式f x 的圖象可得f x x 2 2...