1樓：韓增民松
函式y=asin(ωx+φ)(x∈r，a＞0，ω＞0，φ的絕對值＜π/2)的影象上相鄰的最高點與最低點的座標分別為m(5π/12,3），n（11π/12，-3）
（1）求此函式的解析式
（2）f（x）的單調增區間
（3）f（x）的對稱軸和對稱中心
（4）f（x）的最小值以及取得最小值時的x的集合
(1)解析：∵函式f(x)=asin(ωx+φ)(x∈r，a＞0，ω＞0，|φ|＜π/2)，
∴a=3，t/2=11π/12-5π/12=π/2==>t=π==>w=2
∴f(x)=3sin(2x+φ)==> f(5π/12)=sin(5π/6+φ)=1==>5π/6+φ=π/2==>φ=-π/3
∴f(x)=3sin(2x-π/3)
(2)解析：∵f(x)=3sin(2x-π/3)，單調減區間為[5π/12,11π/12]
∴單調增區間為[kπ-π/12,kπ+5π/12]
(3)解析：∵f(x)=3sin(2x-π/3)，
對稱軸為kπ-π/12或kπ+5π/12
對稱中心為kπ-π/3或kπ+π/6
(4)解析：∵f(x)=3sin(2x-π/3)，
2x-π/3=2kπ-π/2==>x=kπ-π/12
f（x）的最小值為-3，取得最小值時x=kπ-π/12
2樓：匿名使用者
(1) y=3sin(2x-π/3)
(2) [kπ-π/12，kπ+5π/12](3) sin對稱軸為kπ+π/2 對稱中心kπ 令2x-π/3分別等於上述值即可
(4) 最小值-3 令2x-π/3等於2kπ-π/2
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