求證無論x取何值, x2 3x 3均為負值

2025-01-09 15:35:10 字數 3221 閱讀 2387

1樓:綱漾

x2+3x-3=-(x2-3x+3)=-x2-3x+

所以無論x取何值,-x2+3x-3均為負值。

2樓:網友

解:令y=-x2+3x-3

配方。得y=-(x-3/2)2-3/4

由方程式可以看出該函式圖象是以(3/2,-3/4)為頂點,開口向下的二次函式。

所以無論x取何值,-x2+3x-3均為負值。

不知道你們學沒學二次函式,希望看得懂。

3樓:因為有你a木子

要求-x^2+3x-3<0,即求x^2-3x+3>0即(x-3/2)^2+3/4>0

因為(x-3/2)^2>=0,所以(x-3/2)^2+3/4>0恆成立。

所以無論x取何值,-x^2+3x-3均為負值。

4樓:想學習喲

原式=-(x-3/2)^2-3/4<-3/4

不論x取何值,-x2+3x-3均為負值。

5樓:恆星de語

解:由題意,得。

x2+3x-3<0

x2+3x<3

x2<3-3x

x2>3x-3

因為x2>=0,所以3x-3<=0

又因為-x2<=0,所以。

無論x取何值,-x2+3x-3<=0

當x=0時,-x2+3x-3=-3

所以無論x取何值,-x2+3x-3均為負值。

6樓:網友

原式=-(x-3/2)^2-3/4

x-3/2)^2>=0

x-3/2)^2-3/4<=-3/4

所以無論x取何值,-x2+3x-3均為負值。

當3除以x+2的值為負數時,求x的取值範圍

7樓:丫

由題意可列出不等式。

3÷(x十2)虛和掘<0

要使不差核等式成立。

x+2<o求得x的取值範圍是。

x<棚拍一2

方程組x?y=3x+2y=a?3的解為負數,則a的取值範圍為______

8樓:招忍過安雙

x?y=3①x+2y=a?3②

將①×2+②得:3x=a+3,∴x=a+33<0,即a+3<0,a<-3

將①-②得:-3y=6-a,y=a?63<0,∴a<6在數軸上表示為:

所以a的取值為:a<-3.

當x的取值範圍為()時,式子-4x+[(4-7x)的絕對值]-[(1-3x

9樓:是非功過是非

x大於或等於七分之四,值為1

10樓:網友

x大於或等於七分之四,值為1 。。這個是對的哦。

已知非負實數x、y、z滿足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,記w=3x+4y+5z,求w的最大值與最小值。

11樓:猴星夏

設(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4=k x=2k+1≥0 y=2-3k≥0 z=4k+3≥0 -1/2≤k≤2/3 w=3x+4y+5z=3(2k+1)+4(2-3k)+5(4k+3)=14k+26 把-1/2代入,取得最小值19 把k=2/3代入,取得最大值106/3

已知非負實數x、y、z滿足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,設w=3x+4y+5z,求w的最大值與最小值

12樓:冰凌之殤

方法一:

解:設 (x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4=t所以 x=2t+1,y=2-3t,z=4t+3,因為 x≥0;y≥0;z≥0

所以 2t+1≥0;2-3t≥0;4t+3≥0;

解得 t≥-1/2;t≤2/3; t≥-3/4;

所以 -1/2≤t≤2/3

因為 w=3x+4y+5z

代入前式 得: w=14t+26

所以 t=(w-26)/14

代入得 -1/2≤(w-26)/14≤2/3解得 19≤14t+26≤106/3

答:w的最大值是106/3;最小值是19.

方法二:解:把y,z均用x表示得:

y=(14-6x)/4≥0 x≤7/3

z=2x+1≥0 x≥-1/2

又因為 x≥0

所以 0≤x≤7/3

因為 w=3x+4y+5z

把 y=(14-6x);z=2x+1代入得 w=7x+19

因為 0≤x≤7/3

代入得 0≤7x+19≤7/3

代入 19≤14t+26≤106/3

答:w的最大值是106/3;最小值是19。

注:方法一比方法二容易理解,思路明確。)您好,很高興為您解答,冰凌之殤ice為您答疑解惑如果本題有什麼不明白可以追問,如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助,答題不易,請諒解,謝謝。

祝學習進步。

若2x+3為正數,2x-3為負數,求x取值範圍。

13樓:肖瑤如意

2x+3>0

x>2x-3<0

x<的範正態圍:閉清手轎嫌。

-x-4x+3中x取值為___時有___值___

14樓:我不是他舅

-x²-4x+3

x²-4x-4+7

(x+2)²+7

所以x取值為_-2__時有_最大__值_7__

15樓:革命群眾我來了

對稱軸為x=2

y=a(x-2)2+k

y=ax2-4ax+4a+k

x=0,y=3

所以4a+k=3

開口向上則a>0

假設a=1所以y=x2-4x+314463

求證:無論x取何值,-x^2+2x-2恆為負數

16樓:

-x^2+2x-2=-(x^2-2x+1)-1=-(x-1)^2-1<0

巨集孝冊蔽巨集無論慎猜x取何值,-x^2+2x-2恆為負數。

17樓:樊琊筱芸

證明:春慧a<0,開口向下。b2-4ac<0,即函式圖象與x軸無交點,所扒喊答以無論x為何值,函滲襲數值總小於0。

分式2x24xm無論x取何值總有意義,求m取值範圍

因為x 2 4x m x 2 2 4 m 所以當 4 m 0,即m 4時,分式2 x 2 4x m 無論x取何值總有意義 若分式2x 3 x 2 4x m不論取何實數總有意義,求m的取值範圍?因為 x 2 x 2 0 所以 m 4 0,分母就一定大於0,不可能等於0。如果m 4 0 則總是可以找到一...

當x取何值時,分式x的平方2x1x2的值為

x的平方 2x 1 x 2 0 x 1 0 x 1 0 x 1 當x取何值時,分式 1 2x 1 2 x 2x 1 的2次方的值為0?分式等於0 則分子等於0 且分母不等於0 所以 1 2x 1 2 x 0 x 1 2或x 1 2 分母 2x 1 0 2x 1 0 x 1 2 所以x 1 2 當x為...

當x取何值時,分式12x12x2x1的2次方的值為

分式等於0 則分子等於0 且分母不等於0 所以 1 2x 1 2 x 0 x 1 2或x 1 2 分母 2x 1 0 2x 1 0 x 1 2 所以x 1 2 對於分式x 1 2x 1 2 2x 3 2 1 當x取何值時值為0,2 何值時為正?3 當x 9時,值為?x 1 2x 1 2 2x 3 2...