雞兔同籠應用題及解法是什麼？

1樓：教你生活新知識

五年級雞兔同籠應用題：

1、問題：小梅數她家的雞與兔，數頭有16個，數腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少隻？

解答：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)，有雞16—6＝10(只)。答：有6只兔，10只雞。

2、問題：100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃。問：大、小和尚各有多少人？

解答：假設100人全是大和尚，那麼共需饃300個，比實際多300—140＝160(個)。現在以小和尚去換大和尚，每換乙個總人數不變，而饃就要減少3—1＝2(個)，因為160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。

3、問題：彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問：兩種文化用品各買了多少套？

分析與解：我們設想有乙隻「怪雞」有1個頭11只腳，一種「怪兔」有1個頭19只腳，它們共有16個頭，280只腳。這樣，就將買文化用品問題轉換成雞兔同籠問題了。

假設買了16套彩色文化用品，則共需19×16＝304(元)，比實際多304－280＝24(元)，現在用普通文化用品去換彩色文化用品，每換一套少用19—11＝8(元)，所以買普通文化用品 24÷8＝3(套)，買彩色文化用品 16－3＝13(套)。

4、問題：雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少隻？

解答：有兔(2×100—20)÷(2＋4)＝30(只)，有雞100－30＝70(只)。答：有雞70只，兔30只。

5、問題：現有大、小油瓶共50個，每個大瓶可裝油4千克，每個小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問：大、小瓶各有多少個？

分析：本題與例4非常類似，仿照例4的解法即可。解：

小瓶有(4×50—20)÷(4+2)＝30(個)，大瓶有50—30＝20(個)。答：有大瓶20個，小瓶30個。

雞兔同籠應用題及答案

2樓：小學數學amc8競賽

數學競賽題雞兔同籠問題應用，2003年全美數學amc8真題分析第4題。

雞兔同籠應用題解答的技巧是什麼?

3樓：匿名使用者

例1 （古典題）雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾隻？

分析如果 46只都是兔，一共應有 4×46=184只腳，這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳。如果用乙隻雞來置換乙隻兔，就要減少4-2=2（只）腳。那麼，46只兔裡應該換進幾隻雞才能使56只腳的差數就沒有了呢？

顯然，56÷2=28，只要用28只雞去置換28只兔就行了。所以，雞的只數就是28，兔的只數是46-28=18。

解：①雞有多少隻？

28（只）免有多少隻？

46-28=18（只）

答：雞有28只，免有18只。

我們來總結一下這道題的解題思路：先假設它們全是兔。於是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾隻腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看相差多少。

每差2只腳就說明有乙隻雞；將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少隻雞。我們稱這種解題方法為假設法。概括起來，解雞兔同籠問題的基本關係式是：

雞數=（每隻兔腳數× 兔總數- 實際腳數）÷（每隻兔子腳數-每隻雞的腳數）

兔數=雞兔總數-雞數。

當然，也可以先假設全是雞。

例2 雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少隻？

分析這個例題與前面例題是有區別的，沒有給出它們腳數的總和，而是給出了它們腳數的差。這又如何解答呢？

假設100只全是雞，那麼腳的總數是2×100=200（只）這時兔的腳數為0，雞腳比兔腳多200只，而實際上雞腳比兔腳多80只。因此，雞腳與兔腳的差數比已知多了（200-80）=120（只），這是因為把其中的兔換成了雞。每把乙隻兔換成雞，雞的腳數將增加2只，兔的腳數減少4只。

那麼，雞腳與兔腳的差數增加（2+4）=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）。

解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。

100-20=80（只）。

答：雞與兔分別有80只和20只。