1樓：網友
f(x)是奇函式，有f（-x）=-f(x)-x)^3+b(-x)^2+c(-x)=-x^3+bx^2+cx)bx^2=-bx^2
所以b=0f(x)=x^3+cx=(x^2+c)*x乙個零點是x=0，另外兩個是x=+-根-c將它們代入（x1x2x3等價的）
0*（-根-c）+0*（根-c）+（根-c）（根-c）=c=-2b+c=-2
2樓：網友
因為f(x)=x^3+bx^2+cx是奇函式。
則f(-x)=-f(x)
x³+bx²-cx=-x³-bx²-cx
所以b=0因為f(x)=x^3+cx=x（x^2+c）=0所以x1=0，x2=√（c），x3=-√c）所以x1x2+x2x3+x3x1=x2x3=-2即c=4b+c=4
3樓：網友
f(x)=x^3+bx^2+cx為奇函式。
f(-x)=-f(x)
x^3+bx^2+cx）=-x^3+bx^2-cxb=0所以原式可寫成f(x)=x^3+cx令f(x)=0解得x1=0，x2=c^，x3=-c^代入x1x2+x2x3+x3x1=-2得c=2所以b+c=2
樓上兩個做錯了。
已知函式f(x)=ax^3+bx^2+cx+d共有三個零點分別是-1,2,3,且x0,則不等式f(x)？
4樓：機器
採用穿針引線法，三個零點-1,2,,故f(x),10,函式f(x)=ax³+bx²+cx+d共有三個零點分別是，且x<-1時，f(x)>0，作座標。
穿針引線，可知，當-1＜x＜2，x＞3時，f(x)<0，即得。
不等式f(x)<0的解集為﹛x|-1＜x＜2，x＞3﹜,2,
若函式f(x)=e^x+x-3的零點是x1,g(x)=inx+x-3的零點是x2,求x1+x
5樓：新科技
f(x)的零點就是方程e^x＋x－3=0的根，同理g(x)的零點就是lnx＋x－3=0的根，方程e^x＋x－爛答3=0的根，就是y=e^x與直線y=3－x的交點橫座標；方程lnx＋x－3=0的根，就是y=lnx與直線y=3－x的交點的橫座標，而y=e^x與y=lnx互為反函式，其影象關於y=x對稱，且直線y=3－x與直線y=x垂直，結廳州合影象，可飢伏慧以得到：x1＋x2=3
若f(x)為奇函式且f(x)=0有三個根x1,x2,x3,則x1+x2+x3=
6樓：世紀網路
∵f（咐彎x）是奇函式，f（x）蔽穗一定過原點。
方程f（x）=0有且僅有3個實根x1、x2、x3其中乙個根為衡並悶0,不妨設x2=0
f（x）是奇函式。
方程的兩個根關於原點對稱，即x1+x3=0x1+x2+x3=0
已知函式f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0). 若函式f(x)有三個零點分別為x1,x2,x3,且x1+x2+x3=-3,x1x2=-
7樓：網友
（1）∵f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0)=f(x)=(1/3ax^2+1/2bx+c)x(a>0)
函式f(x)必有一零點為x=0，∵x1x2=-9≠0 ∴x3=0 ∴x1+x2=-3
根據根與係數的關係：-(1/2b)/(1/3a)=-3 c/(1/3a)=-9
b=2a c=-3a 即f(x)=1/3ax^3+ax^2-3ax ∴f'(x)=a(x^2+2x-3)=a(x+3)(x-1)
函式f(x)的單調增區間為(-∞3)∪(1,+∞單調減區間為[-3,1]
2）根據（1）中求出的單調區間可知，f(x)在x=-3處取得極大值。
要使函式f(x)的圖象與直線y=1有且僅有乙個公共點，只需f(-3)<1即可。
即-9a+9a+9a<1 解得a<1/9
a的取值範圍為(0,1/9)
若奇函式f(x)=x^3+bx^2+cx的三個零點x1,x2,x3 滿足x1x2+x2x3+x3x1=——2010,則b+c=?
8樓：隨心
因為函式f(x)=x^3+bx^2+cx是奇頃耐函式，定義域是r所以，f(-1)=-f(1)，可得b=0
所以f(x)=x^3+cx=x(x^2+c)，令f(x)=0，可伏塌得x=0或x^2+c=0
因為f(x)有三缺乎圓個零點x1,x2,x3 滿足x1x2+x2x3+x3x1=—2010，所以可令x3=0，則x1x2=c=—2010（韋達定理）
所以b+c=0—2010=—2010
9樓：波闌
f(x)=x^3+bx^2+cx是奇函式，f(-x)=-f(x)所以碰好f(-x)=(x)^3+bx^2+c*(-x)=-f(x)=-x^3+bx^2+cx)
由此得出b=0;
三個零點x1,x2,x3 ,其中必有乙個x=0(因為敬雹x=0時，f(x)=0)
假設x3=0,所笑稿鉛以x1x2+x2x3+x3x1=-2010,即x1x2=-2010,f(x)=x^3+bx^2+cx=x*(x^2+bx+c),假設=x*g(x),同樣x2,x3也是g(x)=0的根，二次一元方程，x1+x2=-b/a,x1x2=c/a=-2010,所以c=-2010,(因為這個方程裡a=1),最終b+c=-2010.
若奇函式f(x)=x^3+bx^2+cx的三個零點x1，x2，x3滿足x1x2+x2x3+x3x1= －2，方程f（x）=x的正根是？
10樓：網友
因為f(x)=x^3+bx^2+cx是奇函式則f(-x)=-f(x)
x³+bx²-cx=-x³-bx²-cx所以b=0
因為f(x)=x^3+cx=x（x^2+c）=0所以x1=0，x2=√（-c），x3=-√（c）所以x1x2+x2x3+x3x1=x2x3=-2即c=4
所以f（x）=x^3+4x=x
唯一正根x=√3
11樓：我不是他舅
奇函式則f(-x)=-f(x)
x³+bx²-cx=-x³-bx²-cx2bx²=0
所以b=0f(x)=x³+cx=0
奇函式則f(0)=0
所以x3=0
f(x1)=0
則-f(-x1)=0
所以-x1也是零點。
所以x2=-x1
則x1x2+x2x3+x3x1=-x1²=-2x1=√2,x2=-√2,x3=0
f(√2)=2√2+c√2=0
c=-2f(x)=x則x³-2x=x
x(x²-3)=0
x=0,x=±√3
所以正跟是√3
12樓：哆嗒數學網
首先，由於f(x)是奇函式，所以。
f(1)=-f(-1)
即 1+b+c = 1-b+c ，得到b=0而f(x)=x(x²+c) 其中有一根必為0所以x1,x2,x3中有乙個是0，不妨設x3=0則x1，x2 一定是 x²+c的兩個根。
而 x1x2+x2x3+x3x1 =x1x2=-2 = c得到c=-2
所以 f(x)=x³-2x=x 的根為。
x³-3x = x（x²-3）=0 的根。
解得，正根為 根號3
13樓：網友
奇函式f(x)=x^3+bx^2+cx
故：f(-x)+f(x)=0
於是得到：2bx²=0對於任意的x都成立，所以：b=0f(x)=x³+cx
已知函式f（x）=1/3ax3+1/2bx2+cx （1）若a》0，函式f（x）有三個零點x1，x2，x3。且x1+x2+x3=9/2，x1*x3=
14樓：網友
感覺題目不完整~
先用待定係數法，因為fx有三個根檔早，所行拿雀敏判以令f(x)=a/3*(x-x1)(x-x2)(x-x3)a/3*(x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x1x3+x2x3)*x-x1x2x3)
和。f（x）=1/3ax3+1/2bx2+cx =x(a/3*x^2+b/2*x+c)
比較：a/3*(x1+x2+x3)=b/2x1x2+x1x3+x2x3=c
x1*x2*x3=0
又因為x1+x2+x3=9/2
所以b=-3a
所以x1*x3=0
為什麼函式f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是奇函式，b就一定為0？
15樓：我不是他舅
奇函式則-f(x)=f(-x)
f(x)+f(-x)=0
所以ax³+bx²+cx+a(-x)³+b(-x)²+c(-x)=0ax³+bx²+cx-ax³+bx²-cx=02bx²=0
這是恆等式。
即不論x取何值都成立。
所以b=0
已知函式fxx3ax2bx5,在曲線yfx
1 duf x 3x2 2ax b,曲線zhiy f daox 上的點p 1,f 1 處的切線與直線y 3x 2平行,f 回1 3 2a b 3即2a b 01 y f x 在 答x 2時取得極值,f 2 0即12 4a b 0 2聯立12解得a 2,b 4 2 由 1 得 f x x3 2x2 4...
設函式f x ax3 bx2 cx在x 1和x 1處有極值，且f 11 求a,b,c的值
1全部f x ax3 bx2 cx 根據條件有 f x 3ax 2 2bx c 0 f 1 3a 2b c 0 1 f 1 3a 2b c 0 2 又 f 1 a b c 1 3 由 1 3 解方程 3 2 1 a 0 3 2 1 x b 0 1 1 1 c 1 設三個矩陣分別為a b和c 則有 a...
已知函式f（x）x 4ax 2a 6（x R1）若函式的值域是
分析 1 二次函式的值域，可以結合二次函式的圖象去解答，這裡二次函式圖象開口向上，0時，值域為 0，2 在 1 的結論下，化簡函式f a 轉化為求二次函式在閉區間上的最值問題 解答 解 1 函式的值域為 0，即二次函式f x x2 4ax 2a 6圖象不在x軸下方，0，即16a2 4 2a 6 0，...