1樓：網友
面面垂直。說明：b⊥l不一定成立。如圖，設直線a對應ab，則直線b對應bf或者be都可以滿足條件。而直線l則是對應cd。由此可知b⊥l不一定成立。
證明α垂直於β實際上就是定理「如果乙個平面經過了另乙個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直」的證明。
證明：（法向量證明）
ab⊥β向量ab即可作為β的法向量，而且ab垂直於β內任意的一條直線。
在平面β內過b點作直線be⊥cd
ab垂直於β內任意的一條直線。
ab⊥beab與cd交於b點。
be⊥α向量be即可作為的α法向量。
又∵向量ab即可作為β的法向量，且ab⊥be
二面角證明)
ab⊥βab垂直於β內任意的一條直線。
ab⊥cd.
在平面β內過b點作直線be⊥cd，則∠abe就是二面角α--cd--β的平面角。
又∵ab垂直於β內任意的一條直線。
ab⊥be二面角α--cd--β是直二面角。
2樓：網友
bb如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那麼他們的交線平行。
3如果兩條直線同垂直於乙個平面，那麼這兩條直線平行。
4如果兩個平面互相垂直，那麼在乙個平面內垂直於它們的交線的直線垂直於另乙個。
立體幾何怎麼求法向量
3樓：世紀網路
立體幾何求面的辯核餘法向量的方法是：
1、在圖中找到垂直與面的向量；
2、如果找不到，就設向量n等於x，y，z，因為法向量垂直於面，所以向量n垂直於面內兩相交直線可列出兩個方程，三個未知數，然後根據計算，取z或x或y等於乙個數，求出面的乙個法向量；
會求法向量後。
1、二面角的求法就是求出兩個面的法向量，可以求出兩個法向量的夾角為兩向量的數量積除以兩向量模的乘積，過在兩面的同一邊可以看到兩向量的箭頭或箭尾相交，那麼二面角就是上面求攜滾的兩法向量的夾角的補角，如果只能看到其中乙個的箭頭和另乙個的箭尾相交，那麼上面兩向量的夾角就是所求；
2、點到平面的距離就是求出該面的法向量，在平面上任取一點除平面外那點在平面內的射影，求出平面外那點和你所取的那點所構成的向量記為n1，點到平面的距離就是法向量與n1的數氏族量積的絕對值除以法向量的模即得所求。
立體幾何法向量怎麼求
4樓：馬連枝桂雁
ab=（1,1，-1）bc=（0，-1,0）設面abc的法向量。
為n=（x，y，z）
所以n*ab=0
n*bc=0
座標代入。則x+y-z=0
y=0所以。
x=z所以設x=1所以他的乙個法向量就是n=（1,0,1）你也可以設2
隨便設。怎麼設只要符合你求出來的關係就行。
因為他們都是共線向量。
所以都乙個結果。
5樓：潭蘭英青綢
ab=（1,1，-1）bc=（0，-1,0）設面abc的法向量為n=（x，y，z）
所以n*ab=0
n*bc=0
座標代入。則x+y-z=0
y=0所以。
x=z所以設x=1所以他的乙個法向量就是n=（1,0,1）你也可以設2
隨便設。怎麼設只要符合你求出來的關係就行。
因為他們都是共線向量。
所以都乙個結果。
6樓：候驕耿韻梅
ab=（1,1，-1）
bc=（0，-1,0）
設面abc的法向量為n=（x，y，z）
則x+y-z=0
y=0所以y=0
x=z所以法向量n=（1,0,1）
立體幾何中的向量方法
7樓：祿梅敖儀
2，應該是簡單的，如果你觀察了很久都找不到幾何方法來解。線面角的正弦值等於直線所在向量（以直線在平面內的點為起點）與該平面法向量夾角餘弦值的絕對值。異面直線上任意兩點連線構成的向量在兩直線公垂線構成的向量上的投影為兩直線的距離。
一道題，注意找座標時不要弄錯了；c.點面距離等於該點到平面內任意一點連線構成的向量在該平面法向量上的投影的長d說一些自己的經驗。
而題目中又很容易根據已知條件建立座標系那就應該建座標系求解（所有的立方體和絕大多數稜錐稜柱組合體等都可以）.兩平面所成二面角的大小等於兩平面各自法向量所在向量的夾角或其補角；b：a。
然後就可以用向量的座標表示來求解。結合這些結論，注意計算：1
法向量在立體幾何中怎麼應用????
8樓：網友
可以用來證明或求與平面相關的所有問題。
1）證明線面平行， 方法：證明法向量與直線的方向向量垂直（2）證明面面平行， 方法：證明兩平面的法向量平行（3）證明線面垂直， 方法：
證明法向量與直線的方向向量平行（4）證明面面垂直， 方法：證明兩平面的法向量垂直（5）求線面角 方法：求出法向量與直線的方向向量夾角餘弦的絕對值，即為線面所成角的。
正弦值（6）求二面角 方法：求出兩個法向量夾角的餘弦，與二面角大小的餘弦值，相等或相反。
9樓：網友
只要找mn垂直l1 mq垂直l1 l1就是面mnq的法向量。
立體幾何怎麼求法向量
10樓：網友
就是設乙個法向量為（x,y,z)然後與平面的三條邊都垂直。就可以有三個方程式。算出x,y,z
11樓：仝金蘭盈綾
ab=（1,1，-1）bc=（0，-1,0）設面abc的法向量為n=（x，y，z）
所以n*ab=0
n*bc=0
座標代入。則x+y-z=0
y=0所以x=z
所以設x=1所以他的乙個法向量就是n=（1,0,1）你也弧鄲崗肝瞢菲哥十工姜可以設2
隨便設怎麼設只要符合你求出來的關係就行。
因為他們都是共線向量。
所以都乙個結果。
立體幾何中向量方法
12樓：暖眸敏
向量ac'=向量ab+向量ad+向吵戚咐量aa'
兩邊平方：(以下ac',ab,ad,aa'均為向量）ac'|²ab+ad+aa')²
ab|²+ad|²+aa'公升純|²+2|ab||ad|cos90º+2|ab||aa'|cos60º+2|ad||aa'|cos＜ad,aa'＞
25=1+4+9+2×1×3×1/2+2×2×3×cos＜ad,aa'＞
cos＜ad,aa'＞=2/3
仔清ad,aa'＞=arccos(2/3)，即∠ 向量法解立體幾何問題的一般步驟。。。 13樓：匿名使用者 你好： 下面一次說這幾種方法---前提都是先建立空間直角座標系） 1.線線平行： 求出這兩條直線的向量座標a 與b，證明a=kb(k為常數) 即可。 垂直：a向量與b向量乘積為零即可 2. 線面平行：求出這個平面的法向量，證明這個向量與法向量垂直。 垂直： 向量與法向量平行。 3.在乙個平面內任意找條直線，用上面的方法證明直線平行於令乙個平面。 垂直同理。 1 第一要建立空間觀念，提高空間想象力。從認識平面圖形到認識立體圖形是一次飛躍，要有一個過程。有的同學自制一些空間幾何模型並反覆觀察，這有益於建立空間觀念，是個好辦法。有的同學有空就對一些立體圖形進行觀察 揣摩，並且判斷其中的線線 線面 面面位置關係，探索各種角 各種垂線作法，這對於建立空間觀念也是... 1 q點為bc邊的中點，連線mq，nq。mq ab,nq bb1 且mq與nq相交 面mnq 面abb1a1 又 mn 面mnq mn 面abb1a1 2 abc a1b1c1是直三稜柱 bb1 面a1b1c1 c1b1 bb1 又 abc 90 c1b1 a1b1 又 ab1 cb1 b1 c1b... 的確，向量法是萬能的，只要把座標系建好，不管你算什麼二面角什麼的，甚至是證明題，把公式一帶，都統統拿下，可以說是 萬能 的。但是題目往往是向量法比較不容易做，而用傳統方法比較容易做，這裡所謂之容易是指有了思路就容易，沒有思路還不是難麼？傳統方法做題思路要靠積累，多做，培養立體感。話說回來，當你乙個題...如何學習立體幾何，如何學好立體幾何
高中立體幾何問題必採納求解答，高中立體幾何問題必採納求解答
數學立體幾何很難呀。高數有立體幾何嗎