1樓：暖眸敏
a,b分別為直線y=2x和y=-2x上動點，設a(x1,2x1),b(x2,-2x2)
ab|=2x1-x2)^2+4(x1+x2)^2=4向量op=oa+ob,設p(x,y)
那麼(x,y)=(x1+x2,2x1-2x2)x1+x2=x, ,x1-x2=y/2
y^2/16+ x^2=1為點p軌跡方程。
2）第2問換字母別是a,b了。
換成e,f設l:y=kx-2
y=kx-2
y^2/16+x^2=1
kx-2)^2+16x^2-16=0
即(k^2+16)x^2-4kx-12=0=16k²+48(k²+16)>0恆成立。
設e(x3,y3),f(x4,y4)
那麼x3+x4=-4k/(k^2+16)
x3x4=-12/(k^2+16)
em=2mf
x3=-2x4
x4=-4k/(k^2+16)
2x²4=-12/(k^2+16)
消去x432k²/(k^2+16) ²12/(k²+16)32k²=12k²+192
5k²=48
k²=48/5
k=±4√15/5
2樓：網友
和法國環境和國際客戶高科技和客家話。
數學韋達定理問題
3樓：雲歌舞雪
一元二次方程ax^2+bx+c (a不為0)中。
設兩個根為x和y
則x+y=-b/a
xy=c/a
韋達定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，對乙個n次方程∑aix^i=0
它的根記作x1,x2…,xn
我們有∑xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)
xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)
xi=(-1)^n*a(0)/a(n)
其中∑是求和，∏是求積。
如果一元二次方程。
在複數集中的根是，那麼。
法國數學家韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，因此，人們把這個關係稱為韋達定理。歷史是有趣的，韋達的16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第乙個實質性的論性。
由代數基本定理可推得：任何一元 n 次方程。
在複數集中必有根。因此，該方程的左端可以在複數範圍內分解成一次因式的乘積：
其中是該方程的個根。兩端比較係數即得韋達定理。
韋達定理在方程論中有著廣泛的應用。
定理的證明。
設x_1，x_2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的兩個解，且不妨令x_1 \ge x_2。根據求根公式，有。
x_1=\frac}，x_2=\frac}
所以 x_1+x_2=\frac + left (-b ight) -sqrt } =-\frac，x_1x_2=\frac ight) \left (-b - sqrt ight)} =\frac
韋達定理的問題
4樓：晏蕤詩寄松
你問：韋達定理的問題；1、應該說你在運用方程ax²+bx+c=0a≠0)的兩根是x1、x2，則：
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
2、由韋達定理。
x1+x2=-1
x1x2=a
x11則x1-10
所以(x1-1)(x2-1)<0
x1x2-(x1+x2)+1<0
a-(-1)+1<0
a=0）的方程用直接開平方求出方程的解為x=m+√n或是x=m-√n,這種解一元二次方程的方法就是直接開平方法。
通過觀察不難發現第（1）、（2）兩小題中的方程顯然用直接開平方法好做；
3）題因方程左邊可變為完全平方式，右邊的121＞0，所以此方程也可用直接開平方法解；第（4）小題，方程左邊可利用平方差公式，然後把常數移到右邊，即可利用直接開平方法進行解答。
求有關韋達定理的難題
5樓：匿名使用者
1、設0y）滿足2x+2y=a+b+c，2xy=ac，則x，y的取值範圍是什麼？
解：2x+2y=a+b+c
>x=(a+b+c-2y)/2---1)
2xy=ac==>x=ac/2y---2)
1)代入（2）得：
ac/2y=(a+b+c-2y)/2
>ac=(a+b+c-2y)y
>2y^2-ay-by-cy+ac=0
>(y^2-ay-cy+ac)+(y^2-by)=0
>(y-a)(y-c)+y(y-b)=0
要等式為0，(y-a)(y-c)，和y(y-b)應該是乙個互為相反數，i) ∴
>==>b(x-a)(x-c)+y(x-b)=0
>by）
所以：x，y的取值範圍是：b2、已知p＋q＝198，求方程x2＋px＋q＝0的整數根．
解：設方程的兩整數根為x1、x2，不妨設x1≤x2．由韋達定理，得。
x1＋x2＝－p，x1x2＝q．
於是x1x2－(x1＋x2)＝p＋q＝198，即x1x2－x1－x2＋1＝199．
x1－1)(x2－1)＝199．
注意到x1－1、x2－1均為整數，解得x1＝2，x2＝200；x1＝－198，x2＝0．
3、 已知關於x的方程x2－(12－m)x＋m－1＝0的兩個根都是正整數，求m的值．
解：設方程的兩個正整數根為x1、x2，且不妨設x1≤x2．由韋達定理得。
x1＋x2＝12－m，x1x2＝m－1．
於是x1x2＋x1＋x2＝11，即(x1＋1)(x2＋1)＝12．
x1、x2為正整數，解得x1＝1，x2＝5；x1＝2，x2＝3．
故有m＝6或7．
關於韋達定理的集合問題
6樓：妙思數學
解出a有兩個根 2 1 帶入 b中 x2-ax+(a-1)=0
情況1 兩根之和=2 兩根之積=1 情況2 兩根之和=4 兩根之積=4 解出a
c是a的子集 有多種情況。
情況1 a=c b=3 情況2 c是a的真子集同上面分析 不存在 情況3 沒有根 b^2-4ac<0
如何用韋達定理求解數學問題
7樓：匿名使用者
高中範圍求解析幾何經常用到韋達定理，很有用，
韋達定理問題
8樓：羅羅
<>請臘液採輪友物納告螞。
9樓：林辰
你把題寫出來了，究竟做什麼？
初中數學題韋達定理，初中數學韋達定理解答題，緊急懸賞求助！
韋達定理說明了一元n次方程中根和係數之間的關係。這裡主要講一下一元二次方程兩根之間的關係。一元二次方程ax 2 bx c 中,兩根x1,x2有如下關係 x1 x2 b a x1 x2 c a.韋達定理 vieta s theorem 的內容 一元二次方程ax 2 bx c 0 a 0 且 b 2 4...
如何證明韋達定理逆定理，初高數學銜接 韋達定理與二次方程
ax1 2 bx1 c ax2 2 bx2 c a x1 2 x2 2 b x1 x2 2c a x1 2 2x1x2 x2 2 b x1 x2 2c 2ax1x2 a x1 x2 2 b x1 x2 2c 2ax1x2 代入 a b a 2 b b a 2c 2a c a 0 即ax1 2 bx1...
2道初一數學問題
1 400 5 1.2 96 cm 2 設有a個蘋果。m個人。a 8 3 m 0 a m 1 5 3 a 26m 6 1 t 400 5 80 秒 l 80 1.2 96 cm 2 設孩子有x個,蘋果y只 3x 8 y y 5 x 1 3 聯立解得 x 5 y 23 所以x 6,y 26 1.設導火...