1樓：
0,π]內，sinx+3sinx=4sinx=k sinx在0和1之間，所以k在0和4之間；,2π]內，sinx-3sinx=-2sinx sinx在-1和0之間，所以k在0和2之間；
在上邊的兩段區間內各有兩個解，但原題說只有兩個解，因此k只能在2和4之間。
2樓：網友
在[0，π]內。
sinx+2|sinx|=3sinx>=0在[π，2π]內。
sinx+2|sinx|=sinx-2sinx=-sinx>=0參考附件 k<0 無解。
k=0 3個解(0,π,2π)
0k=1 3個解(其中乙個是3π/2)
1k=3 1個解(π/2)
所以k的取值範圍是(1,3)
作把y=1-2sin^2x關於x軸的對稱曲線得y=-1+2sin^2x
再向左平移π/4個單位得。
y=-1+2sin^2(x+π/4)=-1+2(sinxcosπ/4+sinπ/4cosx)^2
1+sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=2sinxcosx
所以 f(x)=2cosx
已知關於x的方程sinx cosx=k在【0,π】上有兩個解,求k的取值範圍.
3樓：華源網路
令f(x)=sinx+cosx
sinx+cosx=k
k=(√2)sin[x+(π唯纖4)]
x∈悔和[-1,√2]
f(0)≤k≤指前仿f(π/4)1≤k
已知關於x的方程kx+3=k-2x有唯一整數解,則k的取值範圍
4樓：華源網路
kx+3=k-2x
k+2)x=k-3
x=(k-3)/做旁(k+2)=(k+2-5)/模明(k+2)=1-5/(k+2)是整數旦胡告。
所以k+2是5的約數。
則k+2=1,-1,5,-5
k=-1,-3,3,-8
已知方程（x+1）/（2x-3）=k/（2x-3）有解,確定k的取值(麻煩給一下過程）
5樓：新科技
解由（x+1）/（2x-3）=k/（模如2x-3）得x+1=k,且2x-3≠0
即x=k-1且x≠3/2
欲使方程者慎（x+1）/（2x-3）=k/（2x-3）有解。
則由旦嫌啟x≠3/2
即k-1≠3/2
即k≠5/2
即方程（x+1）/（2x-3）=k/（2x-3）有解。
則k≠5/2
已知關於x的方程kx+3=|x+1|-2|x-1|+|x+2|有三個解，求k的取值範圍．
6樓：黑科技
1）當x≤-2時，原式即kx+3=-x-1-2（1-x）-x-2，kx+3=-x-1-2+2x-x-2，kx=-8，則x=-8k，-8k≤-2，解得核褲：k≥4；2）當-2＜x≤-1，原式即kx+3=-x-1-2（漏氏李1-x）+x+2，返遲kx+3=-x-1-2+2x+x+2，kx+x-2x-x=-3-1-2+2，即（k-2）x=-4...
函式y=3|sinx|+sinx-k在[0，2π]上有且僅有兩個零點，則k的取值範圍是________．
7樓：張三**
<>因為函式g（x）=3|sinx|+sinx，x∈[0，2π]，所以當x∈[0，π]時，sinx≥0，函式f（x）=4sinx≥0．
當x∈[π2π]時，sinx≤0，函式f（x）=-2sinx≥0．所以g（x）=<>
因為函式y=3|sinx|+sinx-k在[0，2π]上有嫌啟中且僅有兩個零點，即等價於函式與直線y=k有且僅有兩個旁仿不同的交點，所以結合圖象可得：2＜k＜4．芹山。
故答案為 （2，4）．
急求：設關於x的方程sin(2x+π/6)=(k+1)/2在[0,π/2]內有兩個不同根α,β，求α+β的值及k的取值範圍。
8樓：筱爿
2x+π/6j記為t，則sint=(k+1)/2在[π/6,7π/6]有兩個根，畫正玄圖可知y=（k+1）/2在π/6~5π/6有兩個根2α+π/6，2β+π/6;由於此區間關於t=π/2對稱，所以[(2α+π/6)+(2β+π/6)]/2=π/2,所以α+β=π/3
此時（k+1）/2取值為[1/2,1)所以k的取值範圍為[0,1).
9樓：網友
解：（一）由題設可知，sin[2a+(π/6)]=sin[2b+(π/6)]=(k+1)/2.===>sin[2a+(π/6)]-sin[2b+(π/6)]=0.
和差化積得：2cos[(a+b)+(/6)]sin(a-b)=0.∵a≠b,不妨設a＞b.
由a,b∈[0,π/2]可知，0＜a-b≤π/2.∴sin(a-b)≠0,∴cos[(a+b)+(/6)]=0.∵0＜a+b＜π.
>π/6＜(a+b)+(/6)＜π/6).∴a+b)+(/6)=π/2.===>a+b=π/3.
二）假設0≤b＜a≤π/3.===>π/6≤2b+(π/6)＜2a+(π/6)≤5π/6.∴1/2≤sin[2x+(π/6)]≤1.
=>1/2≤(k+1)/2≤1.===>1≤k+1≤2.===>0≤k≤1.
10樓：網友
根據方程可得x=arc·sin(k+1)/2－π/12因為α，β均為方程根，所以將x換成α，β並相加後，得α+β=arc·sin(k+1)/2－π/6
已知關於x的方程sinx+cosx=k在【0,π】上有兩個解,求k的取值範圍。
11樓：繁盛的風鈴
令f(x)=sinx+cosx
sinx+cosx=k
k=(√毀伍2)sin[x+(π4)]
x∈[-1,√2]
f(0)≤k≤f(π/羨餘如4)
1≤k<√兄啟2
若關於X的方程2sinx2a1sinx10在
4 a 2倍根號2 1或2倍根號2 1 a 2解 令t sinx,1 t 1 方程2t 2 a 1 t 1 0在 1，1 上恰有兩解，當且僅當 a 1 2 4 2 1 0 1 a 1 2 2 1 f 1 0 f 1 0 解得 4 a 2倍根號2 1或2倍根號2 1 a 2，所以a取值範圍是 4 a ...
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根據泰勒公式,sinx可用x3x
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