1樓：西域牛仔王
在 x = 0 處，左極限 = 0-1 = -1，右極限 = sin0 = 0 ，因此在 x = 0 處不連續，當然就更不可微了。
其餘點處均連續且可微。
分段函式：x不等於0時 y=x^2sin(1/x),x等於0時y=0 討論此函式在x等於0處的可導性？
2樓：真崩潰了
對 可以這麼理解 原函式不可導
不過首先 應該先證明原函式在x=0點連續--可導的必要條件（取極限 x趨向於0時 y趨向於0 與x=0時y的取值一樣 得證）
導數是函式的極限定義 原函式的導數前半部分在取極限時等於零 只能說明前半部分在這個點可導 後半部分才是不可導的。。。
另外 函式的可導 原函式的連續性 和 它的一階導數連續性有關 與它的一階導函式的可導性無關
3樓：楓
對的。分界點是函式的連續點時，求導函式在分界點處的極限值。
此題x=0是函式y=x²sin(1/x)的連續點，可以這樣做。
4樓：匿名使用者
前半部分雖然是有界量零，但前半部分實際上也是不可導的，需要特別注意才對不然會進入誤區的
函式當x不等於0時，y=x^2sin1/x，當x=0時，y=0，在x=0處的連續性和可導性
5樓：小小米
函式當x不等於0時，y=x^2sin1/x，當x=0時，y=0，在x=0處連續且不可導。
函式與不等式和方程存在聯絡（初等函式）。令函式值等於零，從幾何角度看，對應的自變數的值就是影象與x軸的交點的橫座標。
從代數角度看，對應的自變數是方程的解。另外，把函式的表示式（無表示式的函式除外）中的「=」換成「<」或「>」，再把「y」換成其它代數式，函式就變成了不等式，可以求自變數的範圍。
6樓：
x-->0時，sin(1/x)有界，x²-->0,所以，y-->0,連續。
可導性：y'=2xsin(1/x)+x²cos(1/x)(-1/x²)=2xsin(1/x)-cos(1/x),前項為0，後項不確定，不可導。
求y=sinx的絕對值在x=0處的連續性和可導性，急求！！！
7樓：善言而不辯
|lim(x→0-)|sinx|=lim(x→0+)|sinx|=|sin(0)|
∴y在x=0處連續；
∵y=sinx 0≤x≤π
y=-sinx π≤x≤0
∴y'(0-)=-cos(0)=-1
y'(0+)=cos(0)=+1
∴y在x=0處不可導。
8樓：
y'(0-)= lim(x→
0-) (|sinx|-|sin0|)/(x-0)= lim(x→0-) (-sinx-sin0)/(x-0)=-[sin（x+0）/2*cos(x-0)/2]/(x-0)=-1。
y'(0+)= lim(x→0+) (sinx-sin0)/(x-0)=1。左右導數不相等。所以不可導。
9樓：午後藍山
連續可導
y'(0-)= lim(x→0-) (sinx-sin0)/(x-0)=1
y'(0+)= lim(x→0+) (sinx-sin0)/(x-0)=1=y'(0-)
10樓：晞懌
y=|x|在x=0處是不可導的，不能這樣用夾逼定理。
分段函式h（x），當x不等於0 的時候y=sin(1/x),當x=0的時候y=0。想問各位，x=0的時候可導嗎？？？拜託，
11樓：匿名使用者
這個都不連續，怎麼會可導啊
12樓：數神
解：函式連續是函式可導的必要不充分條件！即可導必須先滿足連續！
下面討論該函式在x＝0處的連續性！
lim（x→0）sin1/x＝無極限！
證明，可以取兩個趨於0的子數列xn＝1/2kπ和xn'＝1/（2kπ＋π/2），其中k→∞
∵limxn≠limxn'，所以原函式不存在極限！
即函式y＝sin1/x在x＝0處不連續！從而不可導！
13樓：yd永恆
我畢業有一段時間了，有點想法，但是不知道對不對啊。
當x=0的時候，分母為0了，這樣可以嗎？
在0,派中,為什麼x大於sinx
建構函式f x x sinx f x 1 cosx 在 0,中 f x 1 cosx 0 說明函式f x 在 0,單增 又f 0 0 因此在 0,f x 0 故x sinx 因為sinx求導為cosx在0 派之間小於1 又因為在0時x sinx 所以 當x 0時,x大於sinx是為什麼?先考慮x 0...
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這是一道線性規劃的問題！如圖，圖中噴塗的是滿足的區域 令z x 2y，則y x 2 z 2 將y x 2向上平移，因為z 2是y在縱座標上的截距，所以當y x 2平移到點 2，1 時z最大 4 x 2y的最大值為4 已知x大於0，y大於0，且x分之1加y分之9等於1，求x加y的最小值 x加y的最小值...