1樓：七情保溫杯
x加y的最小值是16。
1/x+9/y=1
x+y=(x+y)(1/x+9/y)
=1+9x/y+y/x+9
=10+9x/y+y/x
≥10+2*根號9
≥16所以x加y的最小值是16。
擴充套件資料：
柯西不等式版在求某些函式最值中和證權明某些不等式時是經常使用的理論根據，技巧以拆常數，湊常值為主。
巧拆常數證不等式
例：設a、b、c為正數且互不相等，求證：
證明：將a+b+c移到不等式的左邊，化成：
由於a、b、c為正數且互不相等，等號取不到。
附用基本不等式證 設 ，則所證不等式等價於因為所以上式顯然成立。
2樓：匿名使用者
x+y=(x+y)(1/x+9/y)=1+9x/y+y/x+9=10+9x/y+y/x≥10+2*根號9=16
附：也可以用柯西不等式（a^2+b^2)(x^2+y^2)≥（ax+by）^2
3樓：匿名使用者
^1/x+1/y=1/9
(x+y)/(xy)=1/9
9(x+y)=xy
x+y>=2乘以
根號下（專xy）屬=2乘以根號下9(x+y)=6乘以根號下(x+y)(x+y)^2>=36(x+y)
(x+y)(x+y-36)>=0
x+y>0,則x+y>=36
4樓：保赫瀧簫笛
根據題意，1/x+9/y=1可以得到：y=9x/(x-1).設x+y=k
也就是y=-x+k,也就是求直線與曲線相切的點（下面的切點）版，曲線的切線斜率權為
-9/((x-1)*(x-1)),讓它等於-1即可，解得x=4或-2，帶入求y，然後求k就行了
已知x0,y0,且x分之2y分之11，則xy的最小值是
這道題實際上是考察對1的靈活運用，因為2 x 1 y 1 所以x y 2 x 1 y x y 3 x y 2y x 3 2根號2 線性規劃，畫圖一下就出來了 已知x 0，y 0，x y 1，則1 x 1 2y的最小值為？1 x 1 2y 1 x 1 2y x y 1 y x x 2y 1 2 3 2...
在x大於0的時候y等於sinx在x小於零的時候y
在 x 0 處，左極限 0 1 1，右極限 sin0 0 因此在 x 0 處不連續，當然就更不可微了。其餘點處均連續且可微。分段函式 x不等於0時 y x 2sin 1 x x等於0時y 0 討論此函式在x等於0處的可導性？對 可以這麼理解 原函式不可導 不過首先 應該先證明原函式在x 0點連續 可...
已知x0,y0,且xy4,則使不等式1x4ym恆
x 來0,y 0,x y 4,1x 4y 14 x y 1x 4 y 1 4 5 y x 4xy 14 5 2yx 4xy 94 當且僅當y 2x 8 3時取源等號.1x 4y的最小值為94.不等式1x 4 y m恆成立?m 1x 4 y min 94,實數m的取值範圍是 94 故選 b.已知兩個正...