1樓：但增嶽甘汝
函式f(x)在x0點的n階導數存在不能推出在x=x0的鄰域內f(x)n階可導；函式f(x)在x0點的n階導數用d[f(x0),n]來表示，d[f(x0),n]=limit
d[f(x),n-1]－d[f(x0),n-1]x-x0)，x->x0]
由①可以推出在x=x0的鄰域內f(x)的。
n-1階導數存在且連續；
由函式f(x)在x0點的n階導數存在，不能得到f(x)的n階導數在x=x0的鄰域內其他點是否存在，更不能得到n階導函式的連續性；
當x趨向於x0時，計算可得f
x)的極限為k，不能得到f
x0)=k。
例如：分段函式f(x)=kx，x≠0;
f(x)=1，x=0
在x=0,f
x)的極限為k;
在x=0,f(x)不連續，故f』(0)不存在。
一道高階導數的題目, f(x)=e^ax*sinbx的n階導數
2樓：鈕覺繆水風
e^ax的n階導數為a^n*(e^ax)
sinbx的n階導數為b^n*sin(x+n∏/2)f(x)=e^ax*sinbx應用萊布尼茨公式=∑c u^(n-k)v^(k) (c,表示排列，引數k,n；∑是和0到n）
c a^(n-k)*(e^ax)*b^k*sin(x+k∏/2)
f（ x）的n階導數怎麼求？
3樓：休閒娛樂達人天際
由定義，f（x）＝arctanx 的麥克老林公式中，x^n的係數是：f（n）（0） /n!,f（n）（0）表示在x＝0處的n階導數。
另一方面，f ' x）＝1/（1＋x^2）＝∑1）^n×x^（2n）,所以，f（x）＝∑1）^n×x^（2n＋1）/ 2n＋1）
比較兩個表達汪段式中源宴x^n的係數，得：
當n為偶數時，f（x）在x＝雹陵銀0處的n階導數是0；
當n為奇數時，設n＝2m＋1,f（x）在x＝0處的n階導數是：（－1）^m× （2m）!
f(x)的n階導數的n階是什麼
4樓：戶如樂
f(x)是n階多項式，x^n的賣賀握係數為1,設f(x)=x^n+a1x^+.ax+an
因此，f(x)的n階導數等於n!,這裡除拍轎x^n之外，其餘項求導n次後變為0（這是因為求中慶一次導數冪函式x^a的次數就降一次)
求f在x=1的n階導數。
5樓：戶如樂
f(x)是n階多項式，x^n的賣賀握係數為1,設f(x)=x^n+a1x^+.ax+an
因此，f(x)的n階導數等於n!,這裡除拍轎x^n之外，其餘項求導n次後變為0（這是因為求中慶一次導數冪函式x^a的次數就降一次)
f(x)的n階導已知,求f(ax+b)的n階導
6樓：大沈他次蘋
f(ax+b))'a*f'(ax+b)
f(ax+b))'鍵消攔'稿胡=a^2*f''(ax+b)
f(ax+b))=a^n*f(ax+b) f(ax+b)表橋穗示f的n階導。
設f(x)二階可導
7樓：
摘要。好的。
設f(x)二階可導。
好的。運用羅爾定理就可以求解得到結果的哦過程如上圖所示的哦。
結果也就是等於3的哦。
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