高中數學，數列，我糾結了很久了，能不能認真幫我解答一下？
1樓：皮皮鬼
這個應該是北京的高考試題，這種數列題是很難做的，看不懂答案就不要做了，北京的這種題目出的徑賽級別的數學試題。
2樓：說人事
好理解的。首先bn始終在an後面，即bn如果等於an，則an只能是an-1或更前的數。而從bn=bn-an，且bn=2＾n-1（≥0）可以得出，bn是不小於0的，即bn≥an始終成立，所以a1≤a2也是始終成立。
3樓：網友
對於「b₁ 和 a₂」的關係，可以從其定義來理解，當 n=1 時，b₁ 對應的就是 a₂。下圖是題示的兩張圖合併在一起，更容易看：
對紅筆部分的解釋。
4樓：武痕淚
這就是把n＝1代進去，算出來。
然後繼續把n＝2代進去，又算。
出來，如此下去，就能夠發現。
規律，得到數列是遞增的。
5樓：弗宛學姐
等差數列的定義就是：一般地，如果乙個數列從第二項起，每一項減去它的前一項所得的差都等於乙個常熟，那麼這個數列就是等差數列，轉化為數學語言就是第n項減去第n-1項的差為乙個常數d，d為公差，然後我們要做的就是去證明第n項減去第n-1項確確實實是乙個常數d
裂項相消雖然方法用起來很簡單，但是很容易寫錯最後一項，有的時候隔項出現裂項相消也需要同學們仔細分析，但是方法都一致，最後消除得只剩下有限項，一般是有限項，但有時候也會是前面兩項，後面也是兩項，但是無論何時前後都有一種對稱的感覺，就是項數相等，這裡需要留個心眼。
6樓：伊西芬克
用反正思想，bn通項公式可得bn始終是個正數；假設a2不是第一項之後最小的，am才是，那麼b2=b2-a2=am-a2就小於0了，與bn是正數矛盾，則假設不成立；所以a2一定是a1之後最小的；同理可得an是個遞增數列。
7樓：網友
因為a1=1，所以b1=2
a2=2當n=1時，a1的最大項就是a1，可記為a1=a1=1由b1=b1-a1=1得b1=2
數列an只有a1,a2的時候，n=1，a2的最小項就是a2，可記為b1，b1=2，∴a2=2
8樓：聯合和東曉
這個可以讓高中數學老師解解一下。
9樓：宮澤雨幽
高中數學數列我糾結了好久，能不能認真幫我解答一下，像你這種情況我也不太會有，因為我沒達到高中學歷，我只是中專，你要諮詢一下那個學霸。
高中數學：數列問題？
10樓：網友
分享解法如下。(1)，sn-s(n-1)=an，∴2an=(an)²+an-(an-1)²-a(n-1)。∴an+an-1)[an-a(n-1)-1]=0。
由題設條件，有an-a(n-1)=1。∴an=,1,2，…，2)，由題設條件，bn=(4/15)(-2)^n。∴d(k+1)/dk=[b(2k+1)-b2k]/[b2k-b(2k-1)]=2。
是公比q=-2，首項為b2-b1=8/5的等比數列。
11樓：老帥看電影
(1) n>=2時， 2s(n+1)+2s(n)=3[a(n+1)]^2 (1) 2s(n)+2s(n-1)=3[a(n)]^2 (2) (1)-(2)得： 2a(n+1)+2a(n)=3(a(n+1)+a(n))(a(n+1)-a(n)) 因為為正項數列，得： a(n+1)-a(n)=2
高中數學：數列問題？
12樓：匿名使用者
分析：先證充分性：即若為等比數列，證出為等差數列．再證必要性：即若為等差數列，則為等比數列．
本題考查數列的性質和應用，解題時注意公式的靈活運用．
13樓：楊滿川老師
必要性，bn為等比數列，設公比=q,an=lg(b1b2b3……bn)/n=/n=lgb1+(n-1)/2*lgq,a(n+1)=lgb1+n/2*lgq,a(n+1)-an=(1/2)*lgq=lg√q=常數，a1=lgb1,充分性，an=lg(b1b2b3……bn)/n,a(n+1)=lg[b1b2b3……bnb(n+1)]/n+1)
這裡an為等差數列，變形複雜。
14樓：殤雪璃愁
證明：充分性：因為數列為等比數列，設其公比為q，則有bn=b1q^(n-1)，且易知q＞0，則。
an=(lgb1+lgb2+lgb3+..lgbn)/n=lgb1b2b3...bn / n
lg b1^n q^[(n-1)(1+n-1)/2] /n=lgb1+(n-1)/2 ×lgq
則an-1=lgb1+(n-2)/2 ×lgqan - an-1=lgq/2為常數，所以數列為等差數列。
必要性：因為為等差數列，設其公差為d，則有an=a1+(n-1)d因為an=(lgb1+lgb2+…+lgbn)/n則n×an=lgb1+lgb2+..lgbn(n-1)an=lgb1+lgb2+..
lgbn-1兩式相減得。
n(an - an-1)+an=lgbn
即nd+a1+(n-1)d=lgbn
即a1+(2n-1)d=lgbn
則bn=10^[a1+(2n-1)d]
則bn-1=10^[a1+(2n-3)d]bn/bn-1=10^2d為常數。
所以數列是等比數列。
15樓：勿鏡
好的lz一般地，題目已知條件或者遞推過程，遞推公式，或者sn的關係出現形如。an=f[a(n-1)]sn=f[s(n-1)]這樣類似的情況。也即用a(n-1)或者s(n-1)來表達an或者sn那麼就必須驗證n=1是否成立因為當你n=1時，該遞推或者條件式子顯然出現了a0或者s0，數列怎麼可能有第0項？。
因此必須驗證n=1而假如是s(n+1)=f[an]這種，就不需要驗證而如果是sn=f[a(n-2)]，那你不但要驗n=1，還要驗n=2
16樓：網友
證明：(1)，證充分性。
若是等比數列，設公比為q，則an=(nlgb1+lg[q·q²q^(n-1)])n
nlgb1+lg[q^(n(n-1))/2])/n
lgb1+(n-1)lgq^(1/2)，∴a(n+1)-an=lgq^(1/2)為常數，∴數列為等差數列；
2)，證必要性。
由an=(lgb1+lgb2+..lgbn)/n得：
nan=lgb1+lgb2+..lgbn，∴(n+1)a(n+1)=lgb1+lgb2+..lgb(n+1)，∴n(a(n+1)-a(n+1)=lgb(n+1)，若數列為等差數列，設公差為d，則。
nd+a1-nd=lgb(n+1)，∴b(n+1)=10^a1+2nd，∴bn=10^a1+2(n-1)d，∴b(n+1)/bn=10^2d為常數，∴數列是等比數列。
故問題得證。
17樓：聯合和東曉
這個可以讓高中數學老師做一下。
高中數學：數列問題？
18樓：匿名使用者
（1）s2=2*（1/2+3a）/2，a+1/2=2*（1/2+3a）/2，得a=0
2）a1=0，a2=1/2，a3=1/4，an=n-1/2（3）代入an得tn=1/2^n，tn=t1+1/2^2+1/2^3+……1/2^n
t2到tn求和代入等比數列求和公式等於-1/2^n+1/2，當n趨於無窮大，tn=1/2
高中數學：數列問題？
19樓：誠子誠呀
答案如下。主要方法為找特殊值法、分離常數法，還用到了等比數列的性質。
高中數學，數列問題？
20樓：岔路程式緣
如果沒有其他條件，這個題明顯有兩個解，即兩個數列：
第乙個：a1=6，q=2：
s2=6+12=18
s4=18+24+48=90（符合題目要求）第二個：a1=-18,q=-2
s2=-18+36=18
s4=18-72+144=90(也符合題目要求)現在，題目中有乙個「正項等比」的要求，第二個解不符合「正項等比」的條件。
所以，儘管解得q=±2是正確的，但也要結果驗算把q=-2捨去。
高中數學數列問題？
21樓：網友
等差中項的推廣是。
a[1]+a[10]=a[4]+a[7]
和等比不同的是乙個是乘另乙個是加
等比a1*a10=a4*a7是等比中項的推廣因為對於任意的等比數列其中兩項a[m]*a[n]總有 a[m]*a[n] = a²[(m+n)/2]其推廣就是所有下角標之和相等的等比項互相相乘（當然等式兩邊項數必須一樣），乘積相等。
而且你也可以迴歸等比數列最初定義理解這個現象a1=a1
a10=a1*q^9
a4=a1*q^3
a7=a1*q^6
很顯然 a1a10=a1²q^9
a4a7=a1²q^9
高中數學數列
1.a n 1 2 1 an b n 1 bn 1 a n 1 1 1 an 1 1 2 1 an 1 1 an 1 an an 1 1 an 1 1所以bn為等差數列 2.a2 2 1 a1 2 5 3 1 3a3 2 1 1 3 1 a4 3 a5 2 1 3 5 3 當n 6時0 1 a n ...
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