1樓：匿名使用者
這個是典型的數列 由等差（公差為d≠0）和等比（公比為q≠1）數列構成的數列求前n項和，一般令sn=a�6�9+a�6�0+a�6�1+……an qsn=q(a�6�9+a�6�0+a�6�1+……an ) 然後作差可得（1-q）sn=a�6�9+(a�6�0-qa�6�0)+(a�6�1-qa�6�1)+…an-�6�陵豎9-qan-�6�9）-an 這種解法一般中間括號內的項可構成等比數列，而a�6�辯禪9和an需要單獨算，你可試著這樣求解，如果還不能做出，追問尺灶大，我想解題的方法重於做題，望！
2樓：匿名使用者
錯位相減法（試用於等差×等比）②倒序相加法（適用於給出f（x）且首尾自變數和等）氏遲③裂項相消法（適用於分子與分母為相差等胡鋒值，褲核晌且均為整數的數列）④公式法（純等差或等比直接用公式）
3樓：匿名使用者
這個是，是等襪清念差數列和等比數列合在告困一起，前面不是1357嗎正培，後面是平方吧，給個提示，乘乙個東西，就能變成左邊等差右邊等比，這是高一題。
乙個數列由乙個等差數列乘以乙個等比數列，求前n項和，急
4樓：
摘要。用錯位相減法，記住如果式子是由乙個等差數列和乙個等比數列構成，求和就用錯位相減法，第乙個式子不變，第二個式子每一項都乘以等比數列的公比，然後兩式相減即可求解。
乙個數列由乙個等差數列乘以乙個等比數列，求前n項和，急。
用錯位相減法，記住如果式子是由乙個等差數列和乙個等比數列構成，求和就用錯位相減法，第乙個式子不變，第二個式子每一項都乘以等比數列的公比，然後兩式相減即可求解。
錯位相減例如 設sn=1*2+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n則2*sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+.+n-1）*2^n+n*2^(n+1)令2*sn-sn得sn=n*2^(n+1)-2^1-2^2-2^3-.
2^n然後將後面的等比列求和，減。
對於等差數列除以等比數列前n項和的求解
5樓：若甦
sn=1*(1/2)^0+0*(1/2)^1 +(1)*(1/2)^2+(-2)*(1/2)^3 +…2-n)(1/2)^(n-1)..
1/2)sn= 1*(1/2)^1 +0*(1/2)^2 +(1)*(1/2)^3 +(2)*(1/2)^4+……2-n)(1/2)^n...
②(1/2)sn=1*(1/2)^0+(-1)*(1/2)^1 +(1)*(1/2)^2+(-1)*(1/2)^3 +…1)(1/2)^(n-1)+(n-2)(1/2)^n
1-[ 1/2)^1 +(1/2)^2+(1/2)^3 +…1/2)^(n-1) ]n-2)(1/2)^n
1-[1-2^(1-n)] n-2)/2^n
1/2^(n-1) +n/2 -1)/2^(n-1)
n/2)/2^(n-1)
n/2^nsn=2n/2^n = n / 2^(n-1) 即：sn = n / 2^(n-1)
祝你學習進步，更上一層樓！ (
6樓：網友
sn=1*(1/2)^0+0*(1/2)^1+(-1)*(1/2)^2+(-3)*(1/2)^3+……2-n)(1/2)^(n-1)
1/2)sn=1*(1/2)^1+0*(1/2)^2+(-1)*(1/2)^3+(-3)*(1/2)^4+……2-n)(1/2)^n
兩式錯位相減得到。
1/2)sn=1*(1/2)^0+(-1)[(1/2)^1+(1/2)^2+(1/2)^3+……1/2)^(n-1)]-2-n)(1/2)^n
1-[(1/2-(1/2)^n)/(1-1/2)]-2-n)(1/2)^n
1-1+(1/2)^(n-1)-(2-n)^(1/2)n
1/2)^(n-1)-(2-n)^(1/2)n
所以sn=(1/2)^(n-2)-(2-n)(1/2)^(n-1)=n*2^(1-n)
7樓：藍
可知：an/bn=(2-n)/[2^(n-1)]=2^(2-n)-n*2^(1-n)
令tn=an/bn，an=2^(2-n)，bn=n*2^(1-n)
則tn的前n項和即是an的前n項和減去bn的前n項和。
令an、bn、tn的前n項和分別為：s1、s2、sn
1)、由an=2^(2-n)可知，an是首項為2，公比為1/2的等比數列。
所以，根據等比數列的求和公式可求出s1
s1=2[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=4-2^(2-n)
2）、由bn=n*2^(1-n)可知，s2=1*2^0+2*2^(-1)+3*2^(-2)+4*2^(-3)+.n-1)*2^(2-n)+n*2^(1-n)
1/2)*s2=1*2^(-1)+2*2^(-2)+3*2^(-3)+.n-1)*2^(1-n)+n*2^(-n)
s2-(1/2)*s2=2^0+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+.2^(1-n)-n*2^(-n)
1-(1/2)^n]/[1-1/2]-n*2^(-n)
2-2^(1-n)-n*2^(-n)
2-(2+n)*2^(-n)
即，s2=[2-(2+n)*2^(-n)]*2=4-(2+n)*2^(1-n)
則：sn=s1-s2
4-2^(2-n)-4-(2+n)*2^(1-n)
-4-n)*2^(1-n)
綜上所述：an/bn的前n項和為：(-4-n)*2^(1-n)
兩個等差數列它們的前n項和之比
8樓：網友
sn= n * a1+an) /2,因為s9=(a1+a9)*9/2=9a5, s'9=(b1+b9)*9/2=9b5,所以a5/b5=s9/s'9=48/42=8/7。
用(s4+a5)/(t4+b5)=s5/t5計算，左邊你沒法分離出a5/b5啊，s4+a5)/(t4+b5)不等於s4/t4 +a5/b5！
等差數列、等比數列前n項和公式???
9樓：網友
sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2sn=a1(1-q^n)/(1-q)
但要特別注意n=1要單獨考慮。
看是否a1=s1，若不相等則應分n=1，n大於等於2來寫。
10樓：匿名使用者
等差數列前n項和公式s=（a1+an)*n/2
11樓：網友
等差數列 sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)*n/2
等比數列 q=1 an=a1 ,q不為1時 an=a1*q^（n－1)
等比數列前n項和公式，等差數列前n項和公式
12樓：員秀豔用壤
親愛的樓主：
等差數列和公式。
sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2d等比數列求和公式。
q≠1時。sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1時sn=na1
a1為首項，an為第n項，d為公差，q
為等比)祝您步步高昇。
期望你的採納，謝謝。
13樓：連嘉悅牢義
sn=(a1+an)n/2
a1為首項an
為末項sn=a1n+n(n+1)d/2
a1為首項，d為公差。
等比數列求和公式。
q≠1時。sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1時sn=na1
a1為首項，an為第n項，d為公差，q
為等比)
等差數列的前n項和是等差數列麼
14樓：網友
設等差數列為，公差為d
sn=na1+n(n-1)d/2
s(n+1)-sn=(n+1)a1+(n+1)nd/2 -[na1+n(n-1)d/2]
a1+dn要是等差數列，a1+dn為定值，n為變數，只有d=0此時，s(n+1)-sn=a1，為定值，數列是等差數列。
an=a1+(n-1)d=a1
可見，只有數列是以0為公差的等差數列，也是各項均相等的常數數列時，前n項和才是等差數列，公差不為0時，前n項和不是等差數列。
15樓：回頤山綺
這個是典型的數列。
由等差（公差為d≠0）和等比（公比為q≠1）數列構成的數列求前n項和，一般令sn=a₁+a₂+a₃+…an
qsn=q(a₁+a₂+a₃+…an
然後作差可得（1-q）sn=a₁+(a₂-qa₂)+a₃-qa₃)+型拆+（an-₁-qan-₁）an
這種解法一般中間括號內的項可構成等比數列。
而a₁和an需要單獨算腔租辯，你可試著這樣求解，如果還不能做出，追問，我伍缺想解題的方法重於做題，望！
等差數列和等比數列真的好難
例3 設是正陣列成的數列，其前n項的和為s 並且對於所有的自然數n，a 與2的等差中項等於s 與2的等比中項。寫出數列的前3項 求數列的通項公式 寫出推證過程 令b n n 求 b b b n 94年全國高考題 分析 由題意容易得到 由此而求得a a a 通過觀察猜想a 再用數學歸納法證明。求出a ...
數學等差數列an和等比數列bn的關係
等差數列，等比數列的通項公式分別為an a1 n 1 d,an a1 q n 1 二 基本公式 9 一般數列的通項an與前n項和sn的關係 an 10 等差數列的通項公式 an a1 n 1 d an ak n k d 其中a1為首項 ak為已知的第k項 當d 0時，an是關於n的一次式 當d 0時...
高一數學數列問題等差數列和等比數列複合
1.c n a n b n 2n x n 沒什麼多說的，代入即可 2.s n c n 2 x n 1 x n n x n 1 x n 1 x x 1 2 方法1 錯項相加法，高中常用，但太麻煩，就好比數學歸納法那樣 方法2 大學才學的，逐項積分法，也太麻煩，還是用方法1吧 方法3 待定係數法，更麻煩...