1樓：買昭懿
y=x-2與拋物線y*2=2x相交於點a,b，則xa，xb是（x-2)^2=2x的兩個納碧掘根。
x^2-4x+4=2x
x=3±根號5
xa=3-根洞核號5，ya=1-根號5
xb=3+根號5，yb=1+根號5
k1=ya / xa，k2=yb / xbk1*k2=yayb / xaxb=（1-根號5）(1+根號5）/（3+根號5）（3-根號5）=-1，慧磨所以oa⊥ob。
ab|=根號【(xb-xa)^2+(yb-ya)^2】=根號【(2根號5)^2+(2根號5)^2】=2根號10
2樓：良駒絕影
在解凱兄析幾何中證明垂直，一顫者般可以考慮斜率乘積為－1(這個不怎麼安全，因為有斜率不存在的情況)，或者利用向量的數量積為茄孫薯0(這個比較安全)。本題屬於簡單題，不妨直接求出點a、b的座標，而後再計算垂直和長度問題。另外ab=根號(1＋k平方)|a、b橫座標之差|。
3樓：網友
解：（1）把y=x-2代入拋物線方程：梁鬥(x-2)^2=2x,即：x^2-6x+4=0,由韋達定理得：x1+x2=6,x1x2=4
所以y1*y2=(x1-2)*(x2-2)=(x1*x2)-2(x1+x2)+4=4-12+4=-4
所以koa*kob=(y1-0)/(x1-0) *y2-0)/(x2-0)=(y1y2)/(x1x2)=-4/4=-1,所以oa⊥ob
2）ab長=根號下念橋（1+k^2) 乘以 (x1-x2)的絕對值。
根號2 乘以 根號下[(x1+x2)^2-4x1x2]=根號2 乘以 2倍仔渣猛根號5=2倍根號10
28.(本題12分)拋物線+y=-x^2+bx+3+與直線y=x+1相交於ab兩點,與y軸相交於點c,+
4樓：
28.(本題12分李絕察)拋哪茄物線+y=-x^2+bx+3+與直線巨集團y=x+1相交於ab兩點，與y軸相交於點c,+
由題意可知，拋物線與直線相交於兩點a、b。設a(x1, y1)，b(x2, y2)。由於它們在y軸上的截距相同，所以點c在y軸上的坐瞎謹標為3。
將直線的方程代入拋物線薯亮的方程，得到$x^2+(b-1)x+2=0$。由於a、磨手基b是相交點，所以這個一元二次方程有兩個不同實根，即$(b-1)^2>8$。解出x1和x2，然後帶入拋物線的方程，可以得到a、b兩點的座標，分別為$a(\frac(1+\sqrt),\frac(b+\sqrt))$和$b(\frac(1-\sqrt),\frac(b-\sqrt))$因此，這條拋物線的方程為$y=-x^2+bx+4$（因為c的縱座標為3）。
已知拋物線y^2=-x與直線y=k(x+1)相交於ab兩點，求koa×kob的值
5樓：毓信種辛
設a點座標為（xa,ya),b點座標為(xb,yb)因為它們在拋物線y^2=-x上，則。
a:(-ya^2,ya),b(-yb^2,yb)又因為它們在直棗禪線y=k(x+1)上，則。
ya=k(xa+1)
yb=k(xb+1)
兩都賣世相除得。
ya/yb=(xa+1)/(xb+1)
ya*(xb+1)=yb(xa+1)
ya*(-yb^2+1)=yb(-ya^2+1)yayb^2+ya=-ya^2yb+yb
yayb(ya-yb)+(ya-yb)=0ya-yb)(yayb+1)=0
因中巖肢為ab不同點，所以ya-yb0
則yayb=-1
koa=(ya-0)/(ya^2-0)=-1/yakob=(yb-0)/(yb^2-0)=-1/ybkoa*kob=-1/ya*(-1/yb)=1/(yayb)=-1
6樓：桓溫廉癸
聯立。y
x與。y=k（x+1）,得到k²脊坦棚。x²（2k1）xk²
0,然後利用櫻則韋達信頃定理，求出。
x1x2,x1
x2,y1+y2,y1
y2,koaxkob
y1y2）/（x1
x2）,求出答案。
已知拋物線y=x^2與直線y=x+2相交與a,b兩點，a在b的左側。求點ab的座標；求△aob的面積
7樓：網友
(1)令x^2=x+2
解得：x=2或x=-1
當x=2時，y=4
當x=-1時，y=1
又因為a在b的左側，即a的橫座標小於b的橫座標所以a(-1,1);b(2,4)
2）（圖略）
設p(-1,o),q(2,0)
則四邊形apqb為直角梯形，面積為（1+4）*3（1/2）=15/2s△apo=1*1*(1/2)=1/2;
s△bqo=2*4*(1/2)=4;
所以s△aob=s四邊形apqb-s△apo-s△bqo=3
8樓：網友
（1）聯立方程y=x^2
y=x+2得x^2-x-2=0
解得x=-1或2
y=1或4則a(-1,1) b(2,4)
2)易知oa=根號2，ob=2倍根號5
已知拋物線y=ax2（a≠0）與直線y=2x-3相交於點a（1，b）．求：（1）a、b的值．（2）另乙個交點b的座標
9樓：若綺楣
（1）把點a（1，b）代入直線y=2x-3得，2×1-3=b，解得b=-1，所以點a的座標為（1，-1），代入拋物線得a=-1；
2）聯立。y＝?x
y＝2x?3，解得。
x＝?3y＝?9，x
1y＝?1，所以點b的座標為（-3，-9）．
已知直線y=2x和拋物線y=ax²+3相交於點(2,b).
10樓：良駒絕影
點(2，b)在直線y=2x上，則：
b=4即交點是(2，4)，再把這個點代入拋物線y=ax²＋3中，得：
4=4a＋3
a=1/4則：a=1/4、b=4
拋物線方程是：y=(1/4)x²＋3
11樓：左陽
把點代入y=2x裡，解得b=4，再將點（2,4）帶入拋物線中，解得a=四分之一、、、因該是對的。
已知拋物線y=-x∧2+ax+1/2與直線y=2x1）求證：拋物線與直線相交（2...
12樓：雪歡來雪容
1)2x==-x∧2+ax+1/2---
a-2)∧2+2必定大於0
故必定有解，也就是兩函式相交。
2）y=-(x-a/2)∧2+1/2+a∧2/4要在斜線下則a大於1/2+a∧2/4,得2-根號2小於a小於2+根號2
3）弦長為根號[(x1-x2)∧2+(y1-y2)∧2]可化為根號[5(x1+x2)∧2-20x1x2],又化為根號[5(a-2)∧2+10]
因為2處於粗枯譽第(2)小題的取值巖段範敗基圍內，故弦長的最小值為。
根號10
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