1樓：匿名使用者
^拋物線y=x^2與直線y=x+2交於點
版(-1,1),(2,4).
原式=∫<-1,2>dx∫權2,x+2>(xy)dy=∫<-1,2>(x/2)[(x+2)^2-x^4]dx=(1/2)∫<-1,2>(4x+4x^2+x^3-x^5)dx=(1/2)[2x^2+(4/3)x^3+(1/4)x^4-(1/6)x^6]|<-1,2>
=(1/2)(14+12+15/4-21/2)=77/4.
2樓：匿名使用者
不確定是不是這樣寫，太久沒學了。
計算積分∫∫xydxdy,其中d是拋物線y^2=x和直線y=x-2所圍成的閉區域
3樓：匿名使用者
^y1=-1，y2=2
把y=x-2變為x=y+2，①
代入y^2=x得y^2-y-2=0，解得y=-1或2，代入①，x=1或4，所以兩線交於點(1,-1),(4,2)。
原式=∫dy∫xydx=(1/2)∫y[(y+2)^2-y^4]dy=(1/2)∫(4y+4y^2+y^3-y^5)dy=(1/2)[2y^2+(4/3)y^3+(1/4)y^4-(1/6)y^6]|=(1/2)[8-2+(4/3)(8+1)+(1/4)(16-1)-(1/6)(64-1)]。
4樓：幸福的蘭花草
聯立y²=x 和y=x-2求出積分上下限
y1=-1,y2=2
下面在y軸上積分。見**。
5樓：匿名使用者
^∫∫xydxdy
=∫[-1,2] dy∫[y^2,y+2] xy dx=∫[-1,2] ydy
= 1/2*∫[-1,2] [y^3+4y^2+4y-y^5] dy= 45/8
計算二重積分∫∫xydxdy,其中d為直線y=x與y=x^2所圍成的平面區域
6樓：午後藍山
^^y=x與y=x^2的交點為(0，0)(1，1)∫∫xydxdy
=∫[0,1]∫[x^2,x]ydyxdx=∫[0,1]y^2/2[x^2,x]*xdx=∫[0,1](x^3/2-x^5/2)dx=(x^4/8-x^6/12)[0,1]
=1/24
7樓：匿名使用者
曲線交點(0,0),(1,1)
∫∫xydxdy=∫(0,1)xdx∫(x^2,x)ydy=∫(0,1)x[x^2-x^4]/2dx=[x^3/3-x^6/6]/2 |(0,1)=1/12
求二重積分∫∫xydxdy,其中d是由直線y=x,圓x^2+y^2=1級x軸所圍成的在第一象限的閉 30
求由拋物線y x 2與直線y 2 xy 0所圍成的平面圖形分別繞x軸和y軸旋轉一週所得體積Vx Vy
拋物線y x 2 直線baiy 2 x，y 0所圍成的du平面圖形 的邊zhi界點分別為 0，dao0 1，1 2，0 當繞x 軸旋轉時版，積分割槽間為權 0，2 在 0，1 上被積函式為 y x 4，在 1，2 上被積函式為 y 2 x 2，vx 0,1 x 4 dx 1,2 2 x 2 dx 1...
求拋物線y2x和直線yx2所圍成的平面圖形的面積
可以求出交點為 1,1 和 4,2 然後用積分上限為2,下限為 1,對y積分,積分函式f y y 2 y.2,結果為4.5 經濟數學吧 先結合兩個方程 求出y 然後求面積就可以了 不是太好輸入 自己多想想 曲線y cosx直線y 3 2 x和y軸圍成圖形的面積 首先畫出圖形,找出兩個圖形的交點。面積...
求拋物線y x 2與直線y 2所圍的圖形繞x軸和y軸旋轉所得的旋轉體的體積
如圖所示 旋轉體體積 繞x軸為4.93 繞y軸為0.46 請仔細核對資料後採納！求拋物線y x 2與直線y x 2圍成的圖形分別繞x軸和繞y軸旋轉所得的旋轉體的體積 30 y x 2y x 2x 2 x 2 x 2 x 2 0 x 1或者復x 2 在 1到制2之間，求2 x 2 x 2 的定積分 2...