1樓：宛丘山人
因為偏導存在只能保證在幾個方向上，函式改變數與自變數改變數比的極限，在自變數趨近於0時存在，從而只能推出在這幾個方向上自變數改變無窮小時，函式的改變數也無窮小，但是不能推出在任何方向上自變數改變無窮小時，函式的改變數也無窮小。所以即使所有偏導數都存在仍可能不連續。
為什麼多元函式在一點處的偏導數存在且連續仍不能證明該函式在該點處可微？
2樓：匿名使用者
偏導數連續是可微的充分條件！請不要誤導1
3樓：計算機之祖
首先bai你得理解：什麼是偏導數呢du?
f(x+△zhix，y)/△x在△x→0時的值，就是daof(x,y)對x的偏導數。版
4樓：依米99米卡
可以證明啊，是充分條件
連續多元函式，偏導數存在函式不一定連續為什麼
5樓：匿名使用者
因為偏導數存在只能保證 函式在某個方向上是連續的 比如關x連續 關y連續 但是實際上 多元函式連續
其極限手段比較複雜比較多 可能是四面八方各個方向。
高數問題：一個多元函式連續，偏導數存在，且偏導數不連續，為什麼不能說明函式不可微？
6樓：匿名使用者
舉個例子就夠了，如下這個函式滿足你的條件：
多元函式二階偏導數存在為何一階不一定連續
7樓：小小芝麻大大夢
一個函式連續，要求沿著任意方向趨近於一個點的極限存在
且相等，但是二階偏導數存在，只能說明一階偏導數沿著座標軸的極限存在。所以並不滿足一階偏導數存在的條件。
對於連續性，在自然界中有許多現象，如氣溫的變化，植物的生長等都是連續地變化著的。這種現象在函式關係上的反映，就是函式的連續性。
簡單地說，如果一個函式的影象你可以一筆畫出來，整個過程不用抬筆，那麼這個函式就是連續的。
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一、不連續」是不能同時滿足連續的三個條件的點：
1、函式在該點處沒有定義；
2、若函式在該點有定義，但函式在該點附近的極限不存在；
3、雖然函式在該點處有定義，極限也存在，但是二者不相等。
二、連續函式的定理：
定理一 在某點連續的有限個函式經有限次和、差、積、商（分母不為0） 運算，結果仍是一個在該點連續的函式。
定理二 連續單調遞增 （遞減）函式的反函式，也連續單調遞增 （遞減）。
定理三 連續函式的複合函式是連續的。
這些性質都可以從連續的定義以及極限的相關性質中得出。
8樓：林清他爹
（一階）偏導存在並不能說明函式連續。同樣的道理，把一階偏導數看成一個新的函式，二階偏導數存在並不能說明一階偏導數連續。以上
複合函式偏導數，多元複合函式高階偏導求法
你好！注意對z求導時，y看作常數，第二項用乘法公式求導。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！這是二元函式的偏導數問題，二元函式求偏導數中，x與y是沒關係的，也就是對x求偏導，可以把y看作常數。因為當baif x,y 對x求導的時候，是把y當成du常數對待的，所以無zhi論怎麼對x求導，y還是 d...
在高等數學裡，多元函式就有偏導數連續不連續的問題，為什麼我學
都有啊 只不過多元函式的導數連續，可以推匯出可微，所有更加註重二元函式偏導數連續性的討論 連續多元函式，偏導數存在函式不一定連續為什麼 因為偏導數存在只能保證 函式在某個方向上是連續的 比如關x連續 關y連續 但是實際上 多元函式連續 其極限手段比較複雜比較多 可能是四面八方各個方向。學習二元函式偏...
一階導數大於零能說明什麼,多元函式一階偏導大於零或者小於零說明什麼？
如果在函式的圖象連續，可導的條件下，若自變數在某範圍一階導數 0的範圍，則該函式在該範圍單調遞增。一階導數表示的是函式的變化率，最直觀的表現就在於函式的單調性定理 設f x 在 a,b 上連續，在 a,b 內具有一階導數，那麼 1 若在 a,b 內f x 0,則f x 在 a,b 上的圖形單調遞增 ...