1樓：吉祿學閣
做好是弄成相乘關係，再對方程兩邊求導：
x/z=lnz/y
xy=zlnz.
求全導為：
ydx+xdy=lnzdz+dz.
求大神解釋這兩題的區別 1.求由方程x/y=lnz/y所確定的隱函式z=f(x,y)的一階偏導數a
2樓：玉杵搗藥
另：第一道題，可以很簡單的表達出z的解析式；
第二道題，z的解析式卻不是可以簡單描述的。
於是，採取了不同的解法。
已知x/z=lnz/y,其中z=f(x,y)求э²z/эxэy
3樓：傾聽全職服務
x/z=lnz/y
zlnz=xy
(1+ lnz)∂z/∂x = y
∂z/∂x = y/(1+lnz) (1)
zlnz=xy
(1+ lnz)∂z/∂y = x
∂z/∂y = x/(1+lnz) (2)
from (1)
∂z/∂x = y/(1+lnz)
∂^2z/∂x∂y = [ (1+lnz)- (y/z)∂z/∂y ] /(1+lnz)^2
= [ (1+lnz)- (y/z)(x/(1+lnz)) ] /(1+lnz)^2
= ( z(1+lnz)^2- xy ) /[z(1+lnz)^3]
設z=z(x,y)是由x/z=lnz/y所確定的隱函式，求z對x的偏導數，和z對y的偏導數
4樓：匿名使用者
應該是抄
x/z=ln(z/y)
吧？改寫bai
du x = z(lnz-lny)，
zhi兩端求微分，得dao
dx = dz*(lnz-lny)+z(dz/z-dy/y)，整理成dz = ----dx + ----dy，即得……
設方程x/z=lnz/y確定隱函式z=(x,y),求全微分dz
5樓：匿名使用者
∵baix/z=lnz/y ==>d(x/z)=d(lnz/y)zdx-xdz)/z²=(ydz/z-lnzdy)/y²y²zdx-xy²dz=yzdz-z²lnzdy(yz+xy²)dz=y²zdx+z²lnzdy∴全微分dz=(y²zdx+z²lnzdy)/(yz+xy²)擴充套件資料：如果函du數z=f（x，zhiy）在點daop0（x0，y0）處可微，則z=f（x，y）在p0（x0，y0)處連
內續，且
容各個偏導數存在，並且有f′x（x0，y0）=a，f′y（x0，y0）=b。
若函式z=f（x，y）在點p0（x0，y0）處的偏導數f′x，f′y連續，則函式f在點p0處可微。若函式z = f (x, y)在點(x, y)可微分。
6樓：假面
^x/z =ln(z/y)
=lnz - lny
(zdx - xdz )/z^2 = dz/z - dy/y[(z+x)/z^2] dz = dx/z + dy/ydz = [z^2/(z+x) ] ( dx/z + dy/y)設二元函式復z = f (x, y)在點p(x,y)的某制鄰域內有定義，當變bai量x、y點(x,y)處分別有增du量zhiδdaox，δy時函式取得的增量。
大一高等數學。 若z=f（x，y） z對x求偏導等不等於對z求偏導的倒數
7樓：匿名使用者
如果沒有x＝v（t），y＝s（t）函式z是二元函式，
dz＝fxdx＋fydy；
給定x，y為t的函式，直接求dx＝xtdt，dy＝ytdt即可，將dz＝fxdx＋fydy兩邊同除以dt就可得到全微分
方程．即dz＝（fxxt＋fyyt）dt；
代入原式即可，這和直接求1元函式的效果是一樣．
令：z＝f（x，y）；
則：δz／δx＝δf／δx＋（δf／δy）＊（δy／δx）
用δ代替求偏導的符號，δf／δx這個就是對表示式中能看見的x求偏導的！δz／δx是當x變化時所引起的z變化率的關係。
擴充套件資料
偏導數的定義如下：
導數與偏導數本質是一致的，都是當自變數的變化量趨於0時，函式值的變化量與自變數變化量比值的極限。
偏導數也就是函式在某一點上沿座標軸正方向的的變化率。
區別在於：
導數，指的是一元函式中，函式y＝f（x）在某一點處沿x軸正方向的變化率；偏導數，指的是多元函式中，函式y＝f（x1，x2，…，xn）在某一點處沿某一座標軸（x1，x2，…，xn）正方向的變化率。
8樓：匿名使用者
偏導數 ∂z/∂x 是一個整體符號，不是分式。
∂z/∂x ≠ 1/(∂x/∂z)
9樓：匿名使用者
不等 應該是等於 對f(x,y)中含x的代數式求導其它字母看為常數
求方程x/z=lnz/y所確定的隱函式z=z(x,y)的一階偏導數 求步驟啊
10樓：匿名使用者
x/z=lnz/y=lnz-lny
x=zlnz-zlny
f(x,y,z)=x-zlnz-zlny
fx=1
fy=-z/y
fz=-lnz - 1-lny
所以az/ax=-fx/fz=-1/(-lnz - 1-lny)=1/(1+lnz+lny)
az/ay=-fy/fz=-z/y /(-lnz - 1-lny)=z/[y(1+lnz+lny)]
設隱函式z=f(x,y)由方程x/z=lnz/y所確定,求az/ax,az/ay
11樓：匿名使用者
化簡copy，bai得du
x/z=lnz-lny
x=zlnz-zlny
令zhif(x,y,z)=zlnz-zlny-xfx=-1
fy=-z/y
fz=lnz+1-lny
所以dao
az/ax=-fx/fz
=1/(lnz+1-lny)
az/ay=-fy/fz
=(z/y)/(lnz+1-lny)
設方程x/z=lnz/y確定隱函式z=z(x,y),求二階偏導
12樓：匿名使用者
方程化為zlnz=xy,
關於x求導，(1+lnz)(dz/dx)=y, 所以，偏導數dz/dx=y/(1+lnz);
關於y求導，(1+lnz)(dz/dy)=x, 所以，偏導數dz/dy=x/(1+lnz).
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