1樓：匿名使用者
矩陣y對標量x求導：
相當於每個元素求導數後轉置一下，注意m×n矩陣求導後變成n×m了
y = [y(ij)] --> dy/dx = [dy(ji)/dx]
矩陣求導
2樓：匿名使用者
矩陣的微分是函式導數的概念形式推廣到矩陣的情形。矩陣微分根據對不同變數的求導，有不同形式。
定義一： 設m×n矩陣
a（t）＝【amn（t）】
的每個元素aij（t）都是自變數t的可導函式，則稱m×n矩陣【δamn（t）/δt】為a（t）關於變數t的導數，記為δa（t）/δt；
定義二：設a為m×n陣，f（a）為矩陣a的數量值函式。若f（a）關於a的任一元素aij的偏導δf/ δaij都存在，則稱【δf/δamn】為f（a）關於a＝（aij）的導數，記為δf（a）/δa；
定義三：設a為m×n維矩陣型變數，a＝（aij），g（a）維a的矩陣值函式（p×q維）即g（a）＝【g（a）pq】，其中g（a）ij都為a的數值量函式，且關於a可導，則稱【δg/δaij】＝△⊙g（△應是倒三角，為[δ／δaij],hamilton運算元矩陣；⊙應是乘號加圈，為kronecker積）；
可以參考矩陣論的相關書籍。
矩陣如何求導？
3樓：電燈劍客
^你的記號看著就彆扭。
設x是列向量，f(x)是關於x的函式，若存在函式g(x)使得f(x+dx)=f(x)+g(x)^t * dx + o(||dx||^2) (dx表示\delta x，是和x同階的無窮小向量，a^t表示a的轉置)
那麼定義g(x)為f(x)的導函式f'(x)=g(x)。(f'表示導數，不是你的轉置)
利用定義自己推一下就知道
(x^t*a*x)'=2ax
4樓：匿名使用者
，然後就是一般的函式求導了，對每個分量求導
矩陣的跡對於一個矩陣如何求導？ d(tr(...))/d(a) 怎麼算啊 a是一個矩陣 求高手指點！！！！！！！！！！
5樓：
以d(tr(bx))/dx為例，b為m*n、x為n*m的矩陣。
1) 設b的第i, j個元素為bij，x的第i, j個元素為xij，則bx的第i, j個元素yjj為(k從1到n求和)bik*xkj。
2) 於是有tr(bx)為對bx的對角線上的元素，也就是第jj個元素yjj對j從1到n求和，也就是兩層求和（分別將bjk*xkj對j和k），將其看做xij的函式。
3) 對矩陣x求導，就是對矩陣x的每個元素xij求偏導，放到與x大小相同的矩陣的對應位置上。此時，我們令tr(bx)對xij求偏導。雖然前面求和求的很多，但tr(bx)中，與xij相乘的只有bji。
因此，對xij求偏導得到的是bji。
4) 綜上，d(tr(bx))/dx得到的矩陣的第i, j個元素是bji，也就是說，d(tr(bx))/dx的結果是b的轉置。
對矩陣求導，過程上可能稍微複雜些，但細心點，理清關係，就能得出正確答案。~
6樓：電燈劍客
這是一種習慣上的用法，其實就是把所有的偏導數d(tr(...))/d(a(i,j))仍然按次序排成一個和a尺寸一樣的矩陣。
7樓：匿名使用者
那就很簡單啊，tr(a)=a11+a22+...+ann，因此求導得微分矩陣的對角元是dtr(a)/daii=1，非對角元就是dtr(a)/daij=0
8樓：七份草莓聖代
沒見過這種說法。。或者把a看出n^2個獨立的元素。。然後tr（a）就是n^2維到一維的對映。。
怎樣對矩陣求導，而不是對矩陣離得每個元素求導
9樓：熱心網友
設矩陣x=(xij)，矩陣y=(yst)
則dy/dx為一個超矩陣，即矩陣dy/dx的每一個元素都是矩陣dy/dx = ( dyst/dx ) = ( (pyst/pxij) ) 其中p為偏導符號
即超矩陣dy/dx中的每個元素為矩陣y中的每個元素yst對x求導dyst/dx
而矩陣dyst/dx中的每個元素為yst對矩陣x中的每個元素xij求偏導pyst/pxij
複合函式求導法則仍然適用
矩陣轉置的導數和矩陣的導數一樣嗎
10樓：是你找到了我
矩陣轉置的導數和矩陣的導數是一樣的，因為轉置並不改變值的大小。
矩陣的轉置和加減乘除一樣，也是一種運算，且滿足下列運算規律（假設運算都是可行的）：
11樓：匿名使用者
一樣的，因為轉置並不改變值的大小
基本公式：
y = a * x --> dy/dx = a'
y = x * a --> dy/dx = ay = a' * x * b --> dy/dx = a * b'
y = a' * x' * b --> dy/dx = b * a'
12樓：李傾月愛
(a±b)t=at±bt
(a×b)t= bt×at
(at)t=a
(ka)t=kat
請教大家矩陣導數的求法，兩個式子
13樓：匿名使用者
解答：矩陣導數基本公式：
y = a * x --> dy/dx = a'
y = x * a --> dy/dx = ay = a' * x * b --> dy/dx = a * b'
y = a' * x' * b --> dy/dx = b * a'
舉例1. 矩陣y對標量x求導：
相當於每個元素求導數後轉置一下，注意m×n矩陣求導後變成n×m了y = [y(ij)] --> dy/dx = [dy(ji)/dx]
2. 標量y對列向量x求導：
注意與上面不同，這次括號內是求偏導，不轉置，對n×1向量求導後還是n×1向量
y = f(x1,x2,..,xn) --> dy/dx =(dy/dx1,dy/dx2,..,dy/dxn)'
矩陣求導問題,矩陣求導問題
y yt ytmy是1x1矩陣，求矩陣導數後是一個矩陣。矩陣求導問題 l sum a i,j x i x j 所以l對a i,j 的偏導數是x i x j 排成與a同階的矩陣形式可以表示成dl da xx t 薛家 百萬之富 薛母乃王子騰之妹，與賈政夫人王氏一母所生。薛蟠要自家另住，薛姨媽要和王夫人...
關於矩陣的跡求導，應該看什麼書，下這個矩陣的求導公式是怎麼推出來的，在那本書有
如果多元微積bai分掌握了那就 du不用另外看zhi什麼書了 dao這只是把偏導數按矩陣重內新排了一下 你可容以把下面的連結看一下 下這個矩陣的求導公式是怎麼推出來的，在那本書有 工程矩陣理論 這本書裡有 只要是介紹工程矩陣的，裡面都應該有。我學的是工程矩陣理論這本書。裡面有介紹。我從圖書館借的關於...
求導數怎麼做，求導數？如何做
y sinx n cos nx y cos nx n sinx n 1 cosx sinx n sin nx n n sinx n 1 cosx.cos nx nsin nx sinx n 求導數？如何做 這道題就是去絕對值，導數等於1，然後用導數第二定義求極限就可以了，具體可以看圖。這可以運用函式...