1樓：黑李舜生
跟我們書一樣嘿，那題我記得，由於格林公式使用的前提是函式在l所圍區域d內具有一階連續偏導（至於為什麼我也記不太清了，不過你要想深究的話還要學好數學分析），例題中由於含有1/（x2+y2）所以函式在（0，0）處不連續，為了滿足格林公式的前提，可改造區域d使其不包含點（0，0）。但為了結果的準確性，我們必須要使改造前後的差別不大，因此取一個無限小的區域「挖」掉（0，0）。值得一提的是例題中之所以選擇圓形曲線來「挖」，僅僅是因為這樣在後來的曲線積分中計算可以簡單點。
實際上在其他題目中我們完全可以使用其他曲線。希望對你有幫助，望採納
高等數學格林公式問題
2樓：匿名使用者
計算∮（x^2-2y）dx+(3x+ye^y)dy，其中l為直線y=0，x+2y=2及圓弧x^2+y^2=1所圍成區域d的邊界，方向為逆時針方向。
解：格林公式：[c]∮pdx+qdy=[c]∫∫(∂q/∂x-∂p/∂y)dxdy，p=x²-2y；q=3x+ye^y.
其中∂q/∂x=3；∂p/∂y=-2；代入得:
[c]∮pdx+qdy=[c]∫∫(3+2)dxdy=[d]5∫∫dxdy
將直線方程x=2-2y代入園的方程得(2-2y)²+y²=4-8y+5y²=1，即有5y²-8y+3=(5y-3)(y-1)=0
故得直線與圓的交點的座標為a(4/5，3/5)；b(0，1).
積分∫∫dxdy就是圖形foecab的面積=扇形fob的面積+三角形boc的面積
=π/4+(1/2)×2×1=π/4+1
∴[d]∮(x^2-2y)dx+(3x+ye^y)dy=[c]∫∫(3+2)dxdy=[d]5∫∫dxdy=5(π/4+1)
3樓：2月63日
格林公式：∮pdx+qdy=∫∫（q對x求偏導數 - p對y求偏導數）dxdy
這題裡q對x求偏導數=3，p對y求偏導數=-2
就這麼來的
高等數學 格林公式的問題
4樓：匿名使用者
當原點屬於 d 時, 積分函式在原點不存在，即不滿足在 d 內連續的條件，
故不能用格林公式。
文中已有解釋， 當原點屬於 d 時， 用一個小圓將原點挖掉，積分函式在挖掉原點的區域內連續，就可以用格林公式了。
高數格林公式問題
5樓：非_一劍
格林公式要求被積函式p,q在區域內連續，而且一屆偏導數也要連續。l圍成的區域d包含原點，顯然連續性是不滿足的。所以不能用green公式。
但是把原點挖掉後，就連續了。所有可以以原點為圓心做一個充分小的圓o，在d\o上用格林公式（變成求二重積分）求出值（設為j）。當然，根據格林公式，這樣算出來的j是沿路徑l以及o的邊界的線積分，多了o的這部分。
所以還要單獨算出沿o的邊界的線積分，用j減它就可以了。
當然，計算過程中有方向的問題，就不細說了。
這是一個經典的題目，一般的高數書在這一節都會有類似的例題。看課本定理的時候別隻看結論或者公式，要注意他成立的條件，要把基本概念和定理搞清楚。
隨便找了一下，可以參考http://wenku.baidu.
裡面的例3.體會一下包含和不包含原點的不同。
高數格林公式的問題！
6樓：
（0，0）那個點叫做「奇點」，是使得分母為零的點在那點附近，格林公式條件不成立
需要用「挖洞」法，對那點進行特殊討論
一般，是用三角換元
分式上下消去 一極小半徑
就ok了
7樓：顏情邶綺文
^先積y
積分割槽域為0<=x<=1,固定x後
x<=y<=1
這樣積分無法積的
先積x積分割槽域為0<=y<=1,固定y後
0<=x<=y
這樣積分可變為∫[0,1]dy∫[0,y]e^(y^2)
dx=∫[0,1]
ye^(y^2)
dx=[(1/2)][e^(1^2)-
e^(0^2)]=(1/2)(e-1)
高數格林公式和應用,高數中格林公式的應用問題
為什麼最後前面要加一個負號？還有當x 1時，dx等於多少？補充ob，ba 構成封閉曲線 使用格林公式 過程如下圖 高數中格林公式的應用問題 1 green公式要求的邊界條件沒有必要是光滑曲線，只要是簡單曲線就可。簡單點說，就是我們常見的自身不相交的曲線就可以，也就是曲線上出了起點和 終點允許重合，別...
考研格林公式怎麼理解考研高數看到格林公式這裡感
三言兩語說不清。但是你至少得記住這個公式。再做幾道題就可以了。我以前也跟你一樣。但是一開始必須模仿。做幾道題就有感覺了。考研 格林公式 怎麼理解考研高數看到格林 當a 0時，左邊 0 右邊，公式顯然成立 當a 0時，也就 是要證明 lim x 0 1 x a 1 ax 1 當a k時，其中k為正整數...
格林公式的應用,格林公式的應用
x2 y2 rx x r 2 2 y2 r 2 2 r rcos 這是在y軸右邊,與y軸相切的圓形所以角度範圍是有 2到 2 又由於被積函式關於x軸對稱由對稱性,所以 d 2 d 上半部分 即角度範圍由0到 2 r2 x2 y2 dxdy r2 r2 r drd 2 0,2 d 0,rcos r2 ...