1樓：匿名使用者
為什麼最後前面要加一個負號？還有當x=1時，dx等於多少？
2樓：匿名使用者
補充ob，ba
構成封閉曲線
使用格林公式
過程如下圖：
高數中格林公式的應用問題
3樓：匿名使用者
1、green公式要求的邊界條件沒有必要是光滑曲線，只要是簡單曲線就可。
簡單點說，就是我們常見的自身不相交的曲線就可以，也就是曲線上出了起點和
終點允許重合，別的點不許重合，這樣的曲線就可以。
2、你用錯green公式了。green 公式要求邊界是閉曲線，本題中不是，因此需要補線。
另外，還要求曲線是逆時針方向，本題補上從(0，0)到(2，0)的線段s後不是逆時針，
因此需要添上一個負號才行。
具體做法如下：s的方向是從(0，0)到(2，0)，因此l並s^(－)是順時針方向的，其中s^(－)從
(2，0)到(0，0)。於是用green公式有
原積分＝l並s^(－)的積分+s上的積分
＝－2三角形面積+s的積分 (*)
三角形面積是1，s的引數是y＝0，0 因此最後結果是－2。 注意(*)式是因為積分是順時針的，添負號後是逆時針的，才能用green公式。 4樓： 1、光滑曲線指的是曲線的方程的導函式存在，且連續。如果是引數方程x=x(t)，y=y(t)，那就是dx/dt，dy/dt存在，且都連續。這個條件一般情況下都滿足。 2、注意方向。 使用格林公式時，曲線必須是閉曲線，這裡要補上x軸一段。曲線的方向是負向，所以二重積分前面要加負號 5樓：匿名使用者 （1）格林公式只要求邊界曲線逐段光滑，折線自然逐段光滑。 （2）是你計算錯誤，利用格林公式計算得到的答案同樣是-2。 高數，格林公式及其應用，這道例題裡面，積分路線是怎麼取出來的？ 6樓：匿名使用者 可以在右半平面取任意的路徑積分，為了簡便起見： 分別選擇平行於x軸、平行於y軸的兩段線段。因為沿著平行於x軸的線段，dy=0；沿著平行y軸的線段，dx=0。 至於起點a，可以選擇任意位置，圖中選的是a（1, 0），你也可以選擇a(1,2)等。 高等數學格林公式及其應用，求
20 7樓：小樂笑了 方法1：使用引數化方法 方法2：使用格林公式，積分與路徑無關，選擇水平線積分 8樓：匿名使用者 呃自己去作業幫上搜搜唄 高數曲線積分格林公式應用 補線法，求解！ 9樓：墨汁諾 1、補充線段y＝0，構成封閉曲線 利用格林公式化為二重積分 結果＝封閉曲線圍成的半圓的面積 y＝0代入 dy＝0 siny＝0 整個曲線積分＝0 2、新增y軸上從2到0的這一段，記為l1，設三條線圍成的區域為d， 用格林公式做。 設p=3xxy，q=(xx+x-2y)， 則p'y=q'x=3xx。 原式=∫〔l〕…+∫〔l1〕…-∫〔l1〕…=∫∫〔d〕0dxdy-∫〔2到0〕-2ydy=-4。 求解，高數格林公式及其應用，七八兩個題 10樓： (1)題目中都交代了：「在右半平面內」了，你還需要新增曲線幹嘛，本來右半平面內就不再有被積函式的奇點，可以直接應用格林公式了，不要把簡單問題複雜化了。而且，你新增的曲線也不完全在右半平面內； （2）恆等式，可以照你的理解，比如令x=0，x... （火星人）4284 高數格林公式的應用 11樓：匿名使用者 設二元函式u=y/x， 則u的全微分du=d(y/x)=uxdx+uydy=(-y/xx)dx+dy/x★ 把★代入原積分式中，得到，沿正向封閉曲線l的曲線積分∫xxd(y/x)=∫-ydx+xdy★★令★★中的-y=p，x=q，則有(偏p/偏y)=-1，(偏q/偏x)=1， 用格林公式，得到 ★★=∫∫〔在l所圍的區域d上〕【2】dxdy=2*d的面積。 12樓：惠白佴映萱 然後,其中∫∫d2dxdy=d2的面積. 高數 格林公式 13樓：匿名使用者 這個不滿足格林公式的條件，在p(x,y)和q(x,y)在原點沒有定義，不連續。 正確的解法：設原點到曲線l的最小距離是d，取0等於2一樣的嘛，把最後的積分改一改就可以了！**不能改我就不改了 主要是搞明白方法！ 14樓：匿名使用者 題有問題吧？這個（xdy-ydx）/(x平方+y平方) 格林公式是面積分與線積分的聯絡，這道題直接應用格林公式，也就是把線積分轉換成面積分，你可以看到曲線剛好過原點，(x平方+y平方)分母不能為零，所以在轉換的時候要去掉原點，可以在原點周圍以極小的半徑取一圓。在這個刨去原點的區域內由格林公式可知積分為0，所以原來的曲線積分等於沿那個小圓的曲線積分（如果都以逆時針為正向），而在那個小圓上求積分是很簡單的。 15樓：匿名使用者 那個曲線的引數方程是x = cost-1，y = sint，0，在端點處有間斷點不影響定積分的值。 或者用全微分 因為(xdy-ydx)/(x²+y²) = x²d(y/x)/(x²+y²) = d[arctan(y/x)] 積分之後就是arctan(y/x)|l 用引數方程代換之後就是arctan[sint/(cost-1)]|(0,2π) t從0+方向趨近於0時，sint/(cost-1)的右極限是-∞arctan(-∞)就是-π/2 t從2π-方向趨近於2π時，sint/(cost-1)的左極限是+∞arctan(+∞)就是π/2 兩者相減就是π 格林公式要求被積函式在l及l圍成的區域上連續，顯然本題不符合條件 16樓：高數小蝦米 ...如果這樣的話 那就和書上的例題 基本一樣 看看書吧 這個積分就等去 小圓的積分 跟我們書一樣嘿，那題我記得，由於格林公式使用的前提是函式在l所圍區域d內具有一階連續偏導 至於為什麼我也記不太清了，不過你要想深究的話還要學好數學分析 例題中由於含有1 x2 y2 所以函式在 0，0 處不連續，為了滿足格林公式的前提，可改造區域d使其不包含點 0，0 但為了結果的準確性，我們必須要... 三言兩語說不清。但是你至少得記住這個公式。再做幾道題就可以了。我以前也跟你一樣。但是一開始必須模仿。做幾道題就有感覺了。考研 格林公式 怎麼理解考研高數看到格林 當a 0時，左邊 0 右邊，公式顯然成立 當a 0時，也就 是要證明 lim x 0 1 x a 1 ax 1 當a k時，其中k為正整數... 因為積分方向是順時針，而規定是逆時針為正，所以順時針要加負號 高數曲線積分格林公式應用 補線法，求解！1 補充線段y 0，構成封閉曲線 利用格林公式化為二重積分 結果 封閉曲線圍成的半圓的面積 y 0代入 dy 0 siny 0 整個曲線積分 0 2 新增y軸上從2到0的這一段，記為l1，設三條線圍...格林公式問題,高數格林公式問題
考研格林公式怎麼理解考研高數看到格林公式這裡感
大一高數題目，計算積分曲線，格林公式前面的負號哪來的