1樓：匿名使用者
因為積分方向是順時針，而規定是逆時針為正，所以順時針要加負號
高數曲線積分格林公式應用 補線法，求解！
2樓：墨汁諾
1、補充線段y＝0，構成封閉曲線
利用格林公式化為二重積分
結果＝封閉曲線圍成的半圓的面積
y＝0代入
dy＝0
siny＝0
整個曲線積分＝0
2、新增y軸上從2到0的這一段，記為l1，設三條線圍成的區域為d，
用格林公式做。
設p=3xxy，q=(xx+x-2y)，
則p'y=q'x=3xx。
原式=∫〔l〕…+∫〔l1〕…-∫〔l1〕…=∫∫〔d〕0dxdy-∫〔2到0〕-2ydy=-4。
高數中格林公式的應用問題
3樓：匿名使用者
1、green公式要求的邊界條件沒有必要是光滑曲線，只要是簡單曲線就可。
簡單點說，就是我們常見的自身不相交的曲線就可以，也就是曲線上出了起點和
終點允許重合，別的點不許重合，這樣的曲線就可以。
2、你用錯green公式了。green 公式要求邊界是閉曲線，本題中不是，因此需要補線。
另外，還要求曲線是逆時針方向，本題補上從(0，0)到(2，0)的線段s後不是逆時針，
因此需要添上一個負號才行。
具體做法如下：s的方向是從(0，0)到(2，0)，因此l並s^(－)是順時針方向的，其中s^(－)從
(2，0)到(0，0)。於是用green公式有
原積分＝l並s^(－)的積分+s上的積分
＝－2三角形面積+s的積分 (*)
三角形面積是1，s的引數是y＝0，0 因此最後結果是－2。 注意(*)式是因為積分是順時針的，添負號後是逆時針的，才能用green公式。 4樓： 1、光滑曲線指的是曲線的方程的導函式存在，且連續。如果是引數方程x=x(t)，y=y(t)，那就是dx/dt，dy/dt存在，且都連續。這個條件一般情況下都滿足。 2、注意方向。 使用格林公式時，曲線必須是閉曲線，這裡要補上x軸一段。曲線的方向是負向，所以二重積分前面要加負號 5樓：匿名使用者 （1）格林公式只要求邊界曲線逐段光滑，折線自然逐段光滑。 （2）是你計算錯誤，利用格林公式計算得到的答案同樣是-2。 高數，曲線積分，定積分。請問這道題用格林公式為什麼不對？應該怎麼做？想看具體過程。 6樓：匿名使用者 你這個閉區域包含原點，而函式p,q在原點不具有一階連續偏導數，因為這點沒有定義是間斷點，所以不能用這個閉區域來計算，可以加一段圓弧計算，如下圖所示 原來的曲線積分可以從圓弧來積分 書上不是有答案麼。令u tan x 2 dx 2 1 u du sinx 2u 1 u 1 3 sinx dx 1 3 2u 1 u 2 1 u du 1 u 3 1 u 2u 2 1 u du 2 1 3u 2u 3 du 2 1 3 u 1 3 8 3 du 2 3 1 u 1 3 8 9 du... 方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快 1 f x x 3 ax 2 bx f x 3x 2 2ax b恆 0 4a 2 12b 0 a 2 3b 2 f x x e x f x 1 e x 當x 0時，f x 0，f x 單調遞增當x 0時，f x 0，f x 單調遞減3 y x 3 ax 2 b... 很簡單啊，u e x,所以du e xdx udx,所以dx 1 udx,然後代入原積分中即可 這就是換元 法，內但在定積分中一定要注意換元前容後的上下限要一一對應，比如下限x對應 1，所以換元后的定積分下限u對應e 1 令u e x，則du e xdx，推出dx du u 原式 1 1 u du ...大一高數不定積分，大一高等數學，求不定積分
大一高數求解，大一高數求解
定積分的題目，大一高數，幫我看看這是怎麼來的