1樓：匿名使用者
令： f(x)＝∫ f(x) dx
有： f '(x) ＝ f(x)
因此：原式＝lim [ f(x³)－f(0) ] / [ g(x)－g(0) ]
＝lim 3x² f'(x³) / g'(x)＝lim 3x² f(x³) / g(x)＝lim 3x² √(1+x⁶) / x²＝3
高數這道定積分題目怎麼做？感覺答案有誤。
2樓：匿名使用者
【注：其中[(x^5)cosx³]/(1+x²)是奇函式，其在對稱區間上的積分=0】
3樓：現在進行式
^樓上寫的對，「1+x^5cosx^3是奇函式，1+x^2是偶函式，整個函式是奇函式」這句話是錯的，既含奇函式又含偶函式，整個函式的奇偶性是未知的，要根據性質把整個函式分成一個奇函式和一個偶函式分別積分，奇函式積分得0，偶函式用公式
高數定積分問題，，我用洛必達做出來答案是1/2，，然而答案是2
4樓：西域牛仔王
不妨設 f(x) = x 滿足條件，代入得原式 = (1/2*x^4) / (1/2*x^2)^2 = 2 。
高數用積分中值定理證明不等式,大一高數，用定積分中值定理證明這個不等式
由積分中值定理 這個結果裡的x是區間上一個數字，一定存在。有e的 x 的範圍，就得到積分值的範圍了。大一高數，用定積分中值定理證明這個不等式 令f x sinx x，2 x 則f x xcosx sinx x 2 0 所以f x 在 2,上單調遞減 所以0 sin sinx x sin 2 2 2 ...
定積分的題目，大一高數，幫我看看這是怎麼來的
很簡單啊，u e x,所以du e xdx udx,所以dx 1 udx,然後代入原積分中即可 這就是換元 法，內但在定積分中一定要注意換元前容後的上下限要一一對應，比如下限x對應 1，所以換元后的定積分下限u對應e 1 令u e x，則du e xdx，推出dx du u 原式 1 1 u du ...
大一高數不定積分，大一高等數學，求不定積分
書上不是有答案麼。令u tan x 2 dx 2 1 u du sinx 2u 1 u 1 3 sinx dx 1 3 2u 1 u 2 1 u du 1 u 3 1 u 2u 2 1 u du 2 1 3u 2u 3 du 2 1 3 u 1 3 8 3 du 2 3 1 u 1 3 8 9 du...