1樓：匿名使用者
1、向量乘積有兩種定義（
一個是稱為點積，另一個稱為叉積），你在題目表述中就需要明確是點積還是叉積，點積也可以稱為標量積或者點乘。前者的結果為一個標量，後者的結果為向量。
2、在歐幾里得空間中，點積可以直觀地定義為（注意是定義，不是推導）向量a * 向量b= |向量a|*|向量b|*cosθ這裡 |a| 表示a的範數（長度），θ表示兩個向量之間的角度。
這樣，兩個互相垂直的向量的點積總是零。若a和b都是單位向量（長度為1），它們的點積就是它們的夾角的餘弦。
cosθ=向量a * 向量b/( |向量a|*|向量b|)這個運算可以簡單地理解為：在點積運算中，第一個向量投影到第二個向量上（這裡，向量的順序是不重要的，點積運算是可交換的），然後通過除以它們的標量長度來「標準化」。這樣，這個分數一定是小於等於1的，可以簡單地轉化成一個角度值。
希望對你有幫助
2樓：漫我會娶你的
cos =a·b/|a||b |
向量a·向量b=|a||b|cos
3樓：隨便問題
向量的點乘的意義是:向量a在向量b上的射影的長度與向量b的長度的乘積.
(其中向量的長度就是它的膜,例如向量b的膜是|b|)射影的定義較難說明,在此舉個例子.例如:\"向量a在向量b上的射影\"=向量a的膜乘於a,b向量之間的角的餘弦值,其中cos就是向量a,b之間的夾角的餘弦值,就是指向量a,b之間的夾角.
注:向量的點乘(.)和向量的叉乘(x)是不同的.
4樓：匿名使用者
是一個角，即向量a和向量b的夾角．
5樓：貞為
cos就是a向量和b向量的夾角的餘弦值。
6樓：微風拂岸
表示向量a與b的夾角（〈=90度）
7樓：匿名使用者
大學高數就有點的，很簡單
8樓：匿名使用者
向量a與向量b的夾角
請問：什麼時候用公式 向量a.向量b=|a||b|cos
9樓：
如果已知兩向量的模長及其夾角，就用第一個公式；如果兩個向量在某個直角座標系裡表示成，a=a1i+a2j，b=b1i+b2j（簡單說就是座標點(a1,a2)和(b1,b2)），就用第二個公式
10樓：匿名使用者
|a||b|cos和a1b1+a2b2都是求a，b向量的數量積
前者是知道向量的模和夾角的時候用方便點，後者是知道向量的座標時候用
將「向量a·向量b =|a | |b |cosθ」兩邊平方，由於向量的平方等於|向量|的平方，得cosθ的平方等於±1？ 10
11樓：西域牛仔王
確實的，a^2=|a|^2 ，
但 (a*b)^2 卻與 a^2*b^2 不等！
因為在 (a*b)^2 中，中間的點是數量積，是兩個向量之間的運算，而 a^2*b^2 中間的點是真正的數的乘積，它們是兩個不同的運算。
你的糾結正在於此啊。。。。
12樓：張_彥雷
|向量a·向量b 得到的是一個常數，不是向量了！所以它的平方不等於|a | |b |，而等於|a | |b |cosθ的平方！你要理解「向量a·向量b =|a | |b |cosθ」，左右兩邊相等，說明兩邊的最終結果都是常數，而不是向量！
ab數量積幾何意義是|a||b|cos
13樓：匿名使用者
|||一樣的。
設向量a=（3，0），向量b=（5/2,5√3/2），＜a，b＞=60°
∴|a|=3，|b|=5，
a•b=|a||b|cos＜a，b＞
=3×5×1/2
=15/2是一個標量。
表示一個向量在另一個向量餘弦的積。
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首先，我必須指出 2向量a 3向量b 2向量a 向量b 61 的寫法是不對的，應該是 2向量a 3向量b 2向量a 向量b 61 點乘 結果是標量 和叉乘 結果是向量 是兩個概念，不能混淆 解 2向量a 3向量b 2向量a 向量b 4 a 2 3 b 2 4a b 64 27 4a b 61，即a ...