1樓：淦仁蔣嬋
你真自逗
計算難道不是規定的？設
a=2i+3j+4k
b=5i+6j+7k
我計算給你看
a×b=(2i+3j+4k)×(5i+6j+7k)=(3*7-4*6)i+(5*4-2*7)j+(2*6-5*3)k=-3i+6j-3k
其中就按如下規定運算了
i×i=0
j×j=0
k×k=0
i×j=k
j×k=i
k×i=j
j×i=-i×j
k×j=-j×k
i×k=-k×i
你自己說這上面的結果是證明、還是計算、還是規定？
數學的三部曲就是定義（規定）、定理（邏輯）、應用（預言）如果你不認可任何規定
那麼數學就不存在了
請問為什麼向量a和向量b的向量積垂直於a和b的平面，不要說是規定，要計算或證明 20
2樓：匿名使用者
你真逗計算難道不是規定的？
設a=2i+3j+4k
b=5i+6j+7k
我計算給你看
a×b=(2i+3j+4k)×(5i+6j+7k)=(3*7-4*6)i+(5*4-2*7)j+(2*6-5*3)k=-3i+6j-3k
其中就按如下規定運算了
i×i=0
j×j=0
k×k=0
i×j=k
j×k=i
k×i=j
j×i=-i×j
k×j=-j×k
i×k=-k×i
你自己說這上面的結果是證明、還是計算、還是規定？
數學的三部曲就是定義（規定）、定理（邏輯）、應用（預言）如果你不認可任何規定
那麼數學就不存在了
向量a×b向量積的座標相乘後的向量為什麼垂直於a b
3樓：劉賀
a和b的向量積的結果是抄
一個向量，方向垂直於a和b確定的平面，符合右手定則這是向量積的定義呀，向量c是這麼確定的：|c|=|a|*|b|*sin，方向垂直於a和b確定的平面，符合右手定則。
按照座標形式的行列式計算得到的向量，既然垂直於a和b確定的平面，當然垂直於a，也
垂直於b
4樓：匿名使用者
兩向量的積是個數哪來的向量
向量的向量積方向怎麼確定？垂直於a，b所在平面向上還是向下？有圖最好！
5樓：匿名使用者
可以用右手螺旋法則判斷，右手呈握拳狀，拇指立起來。c=a∧b，則握拳方向就是從a到b (角度
<180°的方向)，此時拇指方向就是向量c的方向，同理對於c'=b∧a方向則與c=a∧b恰恰相反，而大小相等，所以有關係：a∧b=-b∧a。
6樓：相見恨晚
若向量a與向量b有夾角不等於90°，那麼ab的數量積若為正，則a b夾角小於90°，反之大於90°，若數量積為0，則a垂直與b
高等數學，已知向量a，b，則axb（ab向量積）是垂直於a和b的向量。為什麼
7樓：
a和b的向量積的結果是一個向量,方向垂直於a和b確定的平面,符合右手定則
這是向量積的定義呀,向量c是這麼確定的：|c|=|a|*|b|*sin,方向垂直於a和b確定的平面,符合右手定則.
按照座標形式的行列式計算得到的向量,既然垂直於a和b確定的平面,當然垂直於a,也
垂直於b
為什麼向量a,b的外積會與a,b垂直？ 130
8樓：手機使用者
你說的是向量的外積與內積吧!
從結果來說內積的結果是一個數字,外積的結果仍然是一個向量.
對於內積,它是數量積 向量a與向量b
a·b = |a| |b| cos(θ).
|a| cos(θ)是a到b的投影.
或者是 在座標系中對應的分量相乘 即是
而對於外積而言,它是向量積,平時我們叫它叉乘,它得到了一個垂直於原來兩個向量的新向量
即是「正確」的向量由向量空間的方向確定,即按照給定直角座標系(i,j,k)的左右手定則.若(i,j,k)滿足右手定則,則(a,b,axb)也滿足右手定則；或者兩者同時滿足左手定則.公式為
9樓：數學旅行者
這是定義啊！
定義：兩個向量a和b的外積是一個向量，記作a×b。
a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉；
a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。
10樓：匿名使用者
兩個向量的點積的問題
如果向量a 垂直 向量b 等價於 向量a與向量b的點積 為 零那為什麼 向量a 平行於 向量b,不等價於 向量a 的模 與向量b的模 的乘積啊? 我認為 夾角是 零度啊 ,cos0=0 啊
請高手 指點一下謝謝
11樓：冷眸漠然相看
向量外積結果是一個向量
令c＝a×b，第一條性質c的模長為a的模和b的模的乘積並乘以它們的夾角的sin值
其次就是c垂直於a和b共同確定的平面
這些都是規定，定義。
12樓：永伴
誒是這樣的嗎？兩向量內積定義就是a*b=|a||b|cos打不上箭頭我就這麼表示了，兩向量垂直，那麼cos=0，a*b就為0(數量)
13樓：季候風乄無聊
兩向量內積定義就是a*b=|a||b|cos打不上箭頭我就這麼表示了，兩向量垂直，那麼cos=0，a*b就為0(數量)
高數中，為什麼向量a 叉乘 向量b 而產生的單位向量與a或b都垂直
14樓：小麥和綿羊
我覺得這是從大量的du物理現象中定義的zhi。
a * b = |daoa|*|b|cos()a x b = |a|*|b|sin()
從公式出發，點乘的實內際意義就是一容個向量在另一個向量投影的乘積，比如一個力向量和距離向量的點乘等於功（標量）。
而叉乘的實際意義是求2個向量的正交向量，想象一下一個物體以v速度切割磁感線，產生一個向上的力，這個向上的力是和|a|*|b|成線性比例的，而切割量是以正切量來計算的，因此乘以sin，恰好符合叉乘公式。自然界中很多物理現象符合叉乘公式，所以這樣定義吧。
15樓：老蝦米
首先，向量a 叉乘 向量b 不一定產生單位向量
另外，向量a 叉乘 向量b 得到一個向量，新的向量的方向是由右手法則規定的。所以這個向量與a或b都垂直就是「規定」。
數量積和向量積有什麼區別？ 為何數量積垂直的條件是向量a*向量b=0 而向量積平行的條件是向量a*向量b=0
16樓：匿名使用者
樓上的說法有復誤。
數量制積一般叫做向量bai的內積du，a·b表示向量zhia在向量b方向上的投影dao的長度與b的長度的乘積，也就是內積運算把兩個向量對映成一個實數。
而且可以用來表示向量的夾角：
cosx=(a·b)/|a|·|b|
a,b垂直時，夾角為90度，所以餘弦值為0，數量積也為0.
向量積一般叫做向量的外積，和內積差別很大：它把兩個向量對映為一個新的向量
a*b（外積，一般用一個叉子表示，這裡不方便打，用*代替）為一個向量c
當a平行b時，c=0
若a,b不平行，則向量c垂直於a,b向量所決定的平面，方向按右手螺旋法則，而且c的模長等於由a,b圍城平行四邊形的面積
你也可以這麼看：如果a,b平行，圍城平行四邊形面積就是0，其實無法圍城一個面。所以向量平行的條件是外積為0
雖然看起來這兩個運算差異不大，一個表示平行一個表示垂直，但其實相差十萬八千里！
這裡的內積，外積，只是一般情況下向量空間上內積和外積在3維歐式空間的特殊情況而已
17樓：匿名使用者
數量積：已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為a，則數量｜a｜．｜b｜．cosa叫做a和b的數量積。
｜a｜．｜b｜叫向量積。因為夾角為90度，cosa為0，數量積就為0，平行也是同理。
請問高數中的向量積為什麼向量a×向量b不等於向量b×向量a？請不要用右手規則解釋。拜託了
18樓：皮皮鬼
高數中的向量積是兩個向量的內積，用點乘符號，讀作點乘，不是×乘符號，
向量a×向量b是大學的向量的×乘符號。
向量a與向量b的數量積和向量a乘以向量b有什麼區別
你說的是向量的外積與內積吧 從結果來說內積的結果是一個數字,外積的結果仍然是一個向量.對於內積,它是數量積 向量a與向量b a b a b cos 向量a乘向量b和a b有什麼區別 你說的是向量的外積與內積吧！從結果來說內積的結果是一個數字，外積的結果仍然是一個向量。對於內積，它是數量積 向量a與向...
為什麼（向量a向量b）的模的平方向量a）2向量b 22向量a 向量b
1 向量的模的copy 平方等於向量平方bai 根據du向量zhi的數量積定義，得 向量a平方 a模點乘daoa模乘以cos0 a模的平方 2 為什麼乘出來，是點乘，而不是叉叉的乘 因為 1 這是教材的定義。2 上大學後還要一種叉叉的乘，它是另外一種演算法。急 問 兩向量之和的模的平方，即 a b ...
向量a剩向量b向量a向量bcos《a,b這是公
1 向量乘積有兩種定義 一個是稱為點積，另一個稱為叉積 你在題目表述中就需要明確是點積還是叉積，點積也可以稱為標量積或者點乘。前者的結果為一個標量，後者的結果為向量。2 在歐幾里得空間中，點積可以直觀地定義為 注意是定義，不是推導 向量a 向量b 向量a 向量b cos 這裡 a 表示a的範數 長度...