1樓：匿名使用者
自相關（英語：autocorrelation），也叫序列相關，非正式地來說，它就是兩次觀察之間的相似度對它們之間的時間差的函式。
它是找出重複模式（如被噪聲掩蓋的週期訊號），或識別隱含在訊號諧波頻率中消失的基頻的數學工具。它常用於訊號處理中，用來分析函式或一系列值，如時域訊號。
2樓：暴血長空
1、當自相關函式的變數t為無窮大的時候，對應的函式值就是均值的平方。
2、當自相關函式的變數為零的時候，對應的就是隨機變數（或過程）平方的均值。
3、自相關函式是偶函式。
4、自相關函式在t=0處取得最大值
到底什麼是相關函式，自相關函式
3樓：free情到深處腿
1、相關函式是描述訊號x(s),y(t)（這兩個訊號可以是隨機的，也可以是確定的）在任意兩個不同時刻s、t的取值之間的相關程度。
2、自相關函式在不同的領域，定義不完全等效。在某些領域，自相關函式等同於自協方差(autocovariance)。自相關也叫序列相關，是一個訊號於其自身在不同時間點的互相關。
非正式地來說，它就是兩次觀察之間的相似度對它們之間的時間差的函式。
擴充套件資料
1、在訊號處理中，相關函式的應用很廣，主要有訊號中隱含週期性的檢測，確定未知引數的線性系統的頻域響應，噪聲中訊號中的檢測，噪聲中訊號的提取等
2、訊號處理中，自相關可以提供關於重複事件的資訊，例如**節拍（例如，確定節奏）或脈衝星的頻率（雖然它不能告訴我們節拍的位置）。另外，它也可以用來估計樂音的音高。
自相關函式有什麼意義 5
4樓：藍魔
自相關函式在分析隨機訊號時候是非常有用的。我們在訊號與系統中學過，通過傅立葉變換可以將一個時域訊號轉變為頻域，這樣可以更簡單地分析這個訊號的頻譜。但這有個前提，那就是我們分析的訊號是確定訊號，即無噪聲的訊號（sin就是sin，cos就是cos）。
而在真正的通訊中，我們的傳輸環境是非常複雜的，充滿了噪聲。很多時候噪聲的分佈服從高斯分佈（噪聲幅度低的概率大，噪聲幅度高的概率小）我們稱這種噪聲叫高斯白噪聲（其對應的通道叫awgn通道）。在一個訊號傳輸中，這種噪聲會疊加在訊號上，那接收端我們收到的就不是一個確定訊號，而是一個隨時間變化的訊號。
即使我們訊號傳送端始終傳送同一個訊號，但由於每次疊加的噪聲不同，接收端收到的訊號也不同，此時我們管這種訊號叫隨機訊號。隨機訊號直接進行傅立葉變換後，在頻域會產生非常多的噪聲頻帶，如果在噪聲較大、訊號較小的情況下，噪聲的頻譜甚至會淹沒原訊號的頻譜，從而讓我們無法分析。而自相關函式的定義我們都知道，rx(δt)=e[x(t)*x(t+δt)]，我們會發現，如果同一個訊號x(t)進行自相關後，還是自己，而不同的訊號進行自相關後，數值會變得很小。
不論δt取多少，在傳送端發出的訊號始終不變，那麼確定訊號經過自相關運算後就儲存了下來，而由於噪聲每一時刻都不同，自相關後噪聲就趨近於0了。然後我們又知道維納-辛欽定理，自相關函式的傅立葉變換是功率譜，這樣我們又一次將時域訊號轉換到頻域進行分析，同時還濾除了噪聲，唯一的不同只是原來的確定訊號時域縱軸是電壓v，現在的功率譜縱軸是功率w，二者成平方關係罷了。以上就我學完後對自相關函式的理解，望採納
5樓：匿名使用者
書本都沒有具體解釋這個東西，下面說說我的理解：自相關函式是研究訊號的相關性，特別是隨機序列之類的，最重要的是理解相關性是什麼東西。兩個隨機變數假如他們完全線性相關，以連續隨機變數為例，那麼他倆會有差不多的概率密度分佈。
例子：假如隨機變數x，y,y=5x，那麼x,y完全線性相關，x=5的概率和y=25的概率是相等的，因此可以看出x,y,有相同關係的概率分佈，期望成線性關係，方差成二次方關係。因此就是說線性相關性反應的是兩個隨機變數的之間概率的相關程度。
6樓：墨顏曦清水吟
有什麼意義？你先說啥是自相關函式
7樓：匿名使用者
自相關函式應用非常廣泛，在不同的應用領域中它具有不同的物理意義 例如，在電學、訊號處理方面，一個隨機過程（訊號）的自相關函式與該隨機過程（訊號）的功率譜或能量譜成傅立葉變換對的關係。
8樓：匿名使用者
函式是一種關係，這種關係使一個集合裡的每一個元素對應到另一個（可能相同的）集合裡的唯一元素應變數，函式一個與他量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在他量中找到對應的固定值。 函式兩組元素一一對應的規則，第一組中的每個元素在第二組中只有唯一的對應量。
函式的概念對於數學和數量學的每一個分支來說都是最基礎的。
可以請按滿意建，謝謝
什麼是自相關函式？
9樓：萊特資訊科技****
自相關函式是表述平穩過程特性的一個特別重要的函式。它不僅可以用來描述平穩過程的數字特徵，它還與平穩過程的譜特性有著內在的聯絡。
訊號的自相關函式的計算方法與特點是什麼?
10樓：春素小皙化妝品
自相關函式，訊號在時域中特性的平均度量，它用來描述隨機訊號x(t)在任意兩個不同時刻s，t的
取值之間的相關程度，其定義式為
自相關函式的主要特點：
1、自相關函式為偶函式，其圖形對稱於縱軸。
2、當s=t 時，自相關函式具有最大值，且等於訊號的均方值，即3、週期訊號的自相關函式仍為同頻率的週期訊號。
擴充套件資料自相關函式應用
訊號處理中，自相關可以提供關於重複事件的資訊，例如**節拍（例如，確定節奏）或脈衝星的頻率（雖然它不能告訴我們節拍的位置）。另外，它也可以用來估計樂音的音高。
非正式地來說，它就是兩次觀察之間的相似度對它們之間的時間差的函式。它是找出重複模式（如被噪聲掩蓋的週期訊號），或識別隱含在訊號諧波頻率中消失的基頻的數學工具。它常用於訊號處理中，用來分析函式或一系列值，如時域訊號。
11樓：匿名使用者
計算公式：r(τ) = e[ x(t) x(t+τ) ] ， e為集合平均符號
特點：1.在0點的值最大；之後變小，
2.若訊號中有周期成分，則自相關函式也有週期性，且不衰減！
如：正弦訊號的自相關函式為餘弦函式；
3.若訊號中無週期成分，自相關函式一般衰減到均方值（未去直流）或0(在訊號中去掉直流成分)；
自相關函式的定義
12樓：百度使用者
統計學訊號處理
，其中「*」是卷積算符，為取共軛。
同一時間函式在瞬時t和t+a的兩個值相乘積的平均值作為延遲時間t的函式，它是訊號與延遲後訊號之間相似性的度量。延遲時間為零時，則成為訊號的均方值，此時它的值最大。
matlab如何實現自相關函式
13樓：匿名使用者
自相關函式是描述隨機訊號x(t)在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度.設原函式是f(t)，則自相關函式定義為r(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷積.
給個例子:
dt=.1;
t=[0:dt:100];
x=cos(t);
[a,b]=xcorr(x,'unbiased');
plot(b*dt,a)
上面**是求自相關函式並作圖，
matlab中檢視幫助時,
help xcorr 解釋其意思是：
c(m) = e[a(n+m)*conj(b(n))] = e[a(n)*conj(b(n-m))]；
但是,在呼叫xcorr函式求自相關時,有 scaleopt引數
r=xcorr(s,scaleopt)
scaleopt有
'biased' - scales the raw cross-correlation by 1/m.
'unbiased' - scales the raw correlation by 1/(m-abs(lags)).
'coeff' - normalizes the sequence so that the auto-correlations
at zero lag are identically 1.0.
'none' - no scaling (this is the default).
注意觀察下面的測試:
s = [1 2 3]
r = xcorr(s);
r =3.0000 8.0000 14.0000 8.0000 3.0000
當用r=xcorr(s,'unbiased')時就能得到
r =3.0000 4.0000 4.6667 4.0000 3.0000
14樓：鄒汀蘭猶辰
-noscaling
(this
isthe
default).0000
當用r=xcorr(s;coeff'unbiased')時就能得到r=3.0,'；
但是,有
scaleopt引數
r=xcorr(s;
[a,help
xcorr
解釋其意思是:
dt=,b]=xcorr(x;m.000014;plot(b*dt，其中*表示卷積.設原函式是f(t).
'unbiased'.0000
3，matlab中檢視幫助時;unbiased':dt;
x=cos(t).1自相關函式是描述隨機訊號x(t)在任意兩個不同時刻t1.0000
3,在呼叫xcorr函式求自相關時,':100];none'.
注意觀察下面的測試;
t=[0,scaleopt)
scaleopt有
'.6667
4.00004;-
scales
theraw
correlation
by1/biased'.'-
normalizes
thesequence
sothat
theauto-correlations
atzero
lagare
identically
1.0000
4：c(m)
=e[a(n+m)*conj(b(n))]=e[a(n)*conj(b(n-m))];),a)上面**是求自相關函式並作圖.0000
8，t2的取值之間的相關程度.
給個例子;r=
3;-scales
theraw
cross-correlation
by1/.
'(m-abs(lags)):s=
[123]r
=xcorr(s).0000
8，則自相關函式定義為r(u)=f(t)*f(-t)
自相關函式是什麼？它的概念是怎麼樣的？它怎麼樣計算
15樓：小不懂餓
自相關函式和互相關函式的matlab計算和作圖1. 首先說說自相關和互相關的概念。
這個是訊號分析裡的概念，他們分別表示的是兩個時間序列之間和同一個時間序列在任意兩個不同時刻的取值之間的相關程度，即互相關函式是描述隨機訊號x(t),y(t)在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度，自相關函式是描述隨機訊號x(t)在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度。互相關函式給出了在頻域內兩個訊號是否相關的一個判斷指標，把兩測點之間訊號的互譜與各自的自譜聯絡了起來。它能用來確定輸出訊號有多大程度來自輸入訊號，對修正測量中接入噪聲源而產生的誤差非常有效.
事實上，在圖象處理中，自相關和互相關函式的定義如下：設原函式是f(t)，則自相關函式定義為r(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷積；設兩個函式分別是f(t)和g(t)，則互相關函式定義為r(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是兩個函式在不同的相對位置上互相匹配的程度。那麼，如何在matlab中實現這兩個相關並用影象顯示出來呢？
dt=.1;
AR與MR模型的自相關函式ACF與偏自相關函式PACF在特徵
從6期開始自相關函式值明顯落於零值線以下，說明該二階差分序列是平穩的。在arima模型中，d為2.可以藉助自相關函式acf和偏自相關函式pacf確定p q。ar p 模型的acf是拖尾的，pacf是滯後p階後截尾 求助 關於計量的acf 和 pacf 的問題，這個自相關函式和偏自相關函式式幹什麼用的...
求正弦訊號xtAsinwt的自相關函式和功率譜
答 r t1,t2 e x t1 x t2 e asin wt1 asin wt2 a2 2 e a2 2 a2 2 cosw t2 t1 0 a2 2 cosw t2 t1 令t2 t1 則r t1,t2 a2 2 cosw r 傅立葉變換cosw w w w w 所以,自相關函式為r a2 2 ...
如何從自相關函式判斷隨機序列的週期
在自抄相關函式曲線中能分辨襲出幾個不同的頻率成份，那麼原始隨機序列中就含有幾個具有不同週期的隨機成份，這是在時域內的判別方法。如果通過對相關函式作傅立葉變換得到功率譜曲線中若存在峰值，那麼峰值對應的頻率就對應原始訊號中的週期成份，這是最常用的頻域分析方法。兩種方法各具優勢但誰也沒比誰提供更多的資訊！...