已知弦高和絃長,怎麼求弧長,已知弦長的弦高,如何求弧長

2021-03-04 08:10:27 字數 654 閱讀 4725

1樓:夢色十年

已知弦高和絃長求弧長方法如下:

兩種方法:

1、已知弦長l 弦高h 求對應的弧長

設弦長=2l,弦高=h,半徑=r,圓心角=2a.

根據相交弦定理:(2r-h)h=l^2

r=(l^2+h^2)/(2h).

sina=l/r=2hl/(l^2+h^2)a=arcsin[2hl/(l^2+h^2)]所以,弧長=ar=a(l^2+h^2)/(2h).

2、弧長=周長*弧角/2pi

=2pi*弦長*asinθ(弦高/弦長)/2pi=弦長*asinθ(弦高/弦長)

弧長公式:n是圓心角度數,r是半徑,l是圓心角弧長。

l=n(圓心角度數)xπ(圓周率)x r(半徑)/180(角度制)l=α(弧度)x r(半徑) (弧度制)

已知弦長的弦高,如何求弧長?

2樓:匿名使用者

^^設弦長bai=2l,弦高=h,半徑=r,圓心du角=2a根據zhi相交弦定理dao:(2r-h)h=l^2--->r=(l^2+h^2)/(2h).

sina=l/r=2hl/(l^2+h^2)--->a=arcsin[2hl/(l^2+h^2)]所以專,弧長屬=2ar=2a(l^2+h^2)/(2h)

已知弦長 弦高,求半徑和弧長,已知弦高和絃長,怎麼求弧長?

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