1樓:匿名使用者
二階導數判斷函式凹凸性,【不】用於數判斷函式單調性;判斷函式單調性用一階導數。
怎麼用二階導數判斷函式的單調性,和單
2樓:善言而不辯
根據駐點
(一階導數為0的點)的二階導數值,可以判斷駐點的性質:
>0,駐點是極小值點,左側為單減區間右側為單增區間;
<0,駐點是極大值點,左側為單增區間右側為單減區間;
=0,駐點有可能不是極值點,單調性有可能不改變。
3樓:匿名使用者
一階導數用來判斷單調性,二階導數用來判斷凹凸性和極值。當一階導數為零時,一階導數為零點對應的二階導數若大於零,則該點為極小值點,若小於零,則為極大值點。二階導數判斷凹凸性時,二階導數大於零,原函式則為凹函式,u形函式,二階導數小於零時,原函式則為凸函式,n形函式。
怎麼用二階導數判斷函式的單調性,和單調
4樓:北風胡曉
二階導就是把第
復二個式子當製作原始公式,再進行求bai導,大於0,說明這個du函式是單調zhi
增的dao,取它的邊界值,最小為0,則說明第二個式子是大於0的,這要就證明了第一個式子是單調遞增的.所以後見到求單調性時,當一次求導判斷不出來時,要二次求導,並取界值比較是否大於0.
5樓:匿名使用者
函式的單調性和二階導數無關。
只是和一階導數有關。
所以判斷函式的單調性和單調區間,應該根據函式的一階導數來判斷。而不應該根據函式的二階導數來判斷。
怎麼用二階導數判斷函式的單調性,和單調區間,數學
6樓:匿名使用者
函式的單調性和二階導數無關。
只是和一階導數有關。
所以判斷函式的單調性和單調區間,應該根據函式的一階導數來判斷。而不應該根據函式的二階導數來判斷。
怎麼用二階導數判斷函式的單調性,和單調區間,數學大師來。
7樓:計秀愛邢秋
根據駐點
bai(一階導數du為0的點)的二階導數值,zhi可以判斷駐點dao的性質:回
>0,駐點是極小答
值點,左側為單減區間右側為單增區間;
<0,駐點是極大值點,左側為單增區間右側為單減區間;
=0,駐點有可能不是極值點,單調性有可能不改變。
8樓:僑秀芳鮮媼
函式的單調性和二階導數無關。
只是和一階導數有關。
所以判斷函式的單調性和單調區間,應該根據函式的一階導數來判斷。而不應該根據函式的二階導數來判斷。
9樓:匿名使用者
課本上寫得清清楚楚明明白白,犯得著在這兒找數學大師?課本就是數學大師!
10樓:浩宇清清
二階導就是把第二個式子當作原始公式,再進行求導,大於0,說明這個函式版是單調增的
權,取它的邊界值,最小為0,則說明第二個式子是大於0的,這要就證明了第一個式子是單調遞增的。所以後見到求單調性時,當一次求導判斷不出來時,要二次求導,並取界值比較是否大於0。
怎樣根據二次求導的結果來判斷原函式的單調性
11樓:丶這道路有點黑
下午好 根據二次求導的結果判斷原函式的單調性是可以的 這是大學高等數學的知識 因為學習這個的時間有些久了我基本上忘記了 而且根據二次求導的結果判斷原函式的單調性的方法遠不如根據一次求導的結果判斷原函式的單調性來得簡單 如果lz確實需要通過二次求導來得出結果的話 可以追問我 我可以現行查閱來給出解答
純手打 望採納 可追問!~
12樓:善言而不辯
代入計算駐點處的二階導數值,>0 駐點為極小值,駐點左側為單調遞減
區間,駐點右側為單調遞增區間;<0駐點為極大值,駐點左側為單調遞增區間,駐點右側為單調遞減區間,=0,駐點可能不是極值點,原函式的單調性可能不變。
13樓:候驕耿韻梅
二次求導的零點,只能說可能是原函式的拐點。不知道lz是大學生還是高中生
高中生的話要求不高
如果要求原函式單調性,一般先觀察二次導數在定義域內的取值。若觀察發現,可證二次導數恆大於零或者恆小於零。則一階導數單調遞增或遞減。
再考慮一階導數的最大值和最小值,若一階導數單調遞增且最小值大於0
則原函式遞增
若一階導數單調遞減且最大值小於零,則原函式遞減
14樓:井敏富欣可
代入計zhidao算駐點處的二階導數值,>0
駐點為極小值,駐點左側為單調遞專減區間,駐點右側為單調遞增區間;<0駐點為極大值,駐點左側為單調屬遞增區間,駐點右側為單調遞減區間,=0,駐點可能不是極值點,原函式的單調性可能不變。
判斷一個函式的單調性,為什麼用二階導數
15樓:匿名使用者
你好,研究一個函式的單調性應該用到該函式的一階導數。若要研究該函式的凹凸性則應該用到它的二階導數。
16樓:雍安白席飲
答案很明瞭啊,你要是能判斷一階導數的正負,當然不用再去求二階導數,關鍵就是你不能確定一階導數的正負啊,所以要藉助二階導數以及一階導數的端點值來判斷一階導數的正負,從而判斷函式的單調性
利用二次求導確定函式單調性的方法
17樓:匿名使用者
二次求導的零點復,只能說可制能是原函式的拐點。不知道lz是大學生還是高中生
高中生的話要求不高 如果要求原函式單調性,一般先觀察二次導數在定義域內的取值。若觀察發現,可證二次導數恆大於零或者恆小於零。則一階導數單調遞增或遞減。
再考慮一階導數的最大值和最小值,若一階導數單調遞增且最小值大於0 則原函式遞增 若一階導數單調遞減且最大值小於零,則原函式遞減。
如果lz是大學生 就直接根據導函式的零點畫表,大學課本上都有的。
18樓:無機的有機
親 很高copy興幫你哈 我估計你現在複習用導函式求函式的最值 單調區間等相關問題吧 我舉個列子給你一一解答
例 求函式y=x^4-2x2+5在[-2,2]上的最值。
對於這種高次的函式求最值或者單調區間的問題我們就要利用倒數的方法
解 第一步 求原函式的導函式 y『=4x3-4x
第二步 求導函式等於零的點 即y』=0 求出x=0,x=1或x=-1
這個時候就可以回答你的第一個問題了 為什麼要求導函式為零的點 因為導函式為零的點是原函式的不可導點 明白了麼
第三步 列出導函式的單調區間 (這一步最好用列表法 一目瞭然 我用**給你發出來)
這裡就可以回答你的第二個問題了 求導後的函式的單調性是用來判斷導函式在相應區間的正負值的 區間內y『的值為+ 原函式遞增 y』的值為- 則原函式在相應區間內遞減
函式的極值就出現在單調區間相反的拐點處 另外值得注意的是 極值和最值的區別 例如本題去掉那個區間 直接叫你求最值 親想想吧 不會追問哦
親 解答完畢 希望幫到你 有問題追問哦~~
19樓:穀雨天
二次求導的零點,可能是原函式的拐點(凹凸函式),即是說這個原函式,在這點的左右兩部分可能凹凸性不同; 再看這個零點左右的二次導函式與零的關係。
20樓:
利用二階導數的正負,可以得到一階導數的單調性,再結合一階導數的零點,可以得到一階導數在不同區間的正負,即可知道原函式的單調性了。
如何利用導數判斷函式單調性,怎麼用導數來判斷函式單調性
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