1樓：莊重家
x1到x2有一個f'（￡1）=0，x2到x3有一個f'（￡2）=0，所以再用一次羅爾，x1到x3內，f'（￡1）=f'（￡2）=0，故x1
到x3存在f''（￡）=0
若函式f x 在 a b 內具有二階導數,且fx1=fx2=fx3,其中a
2樓：匿名使用者
f(x1)=f(x2)=f(x3)
那麼由羅爾
定理就可以知道，
在x1和x2之間存在c，使得f '(c)=0同理，x2和x3之間存在d，使得f '(d)=0那麼再由一次羅爾定理，
f '(c)=f '(d)=0
所以c和d之間存在&，使得f"(&)=0
於是證明得到
在(x1，x2)內至少有一點存在是f"(&)=0
若函式f（x）在（a，b)內具有二階導數，且f（x1）
3樓：匿名使用者
∵f(x)的二階導數存在
∴f(x)的一階導數存在
∴f(x)連續
∵f(x)在〔x1、x2〕上連續，在（x1，x2）內可導，f(x1)=f(x2)
∴由羅爾定理得：至少存在一個c1屬於（x1，x2），使得f『(c1)=0
同理，f(x)在[x2，x3]上連續，在(x2，x3)內可導，f(x2)=f(x3)
∴由羅爾定理得：至少存在一個c2屬於（x2，x3），使得f』(c2)=0
又∵f'(x)在〔c1，c2〕上連續，在（c1，c2）內可導，f'(c1)=f'(c2)
∴由羅爾定理得：至少存在一個ε屬於（c1，c2），使得f''(ε)=0
而（c1，c2）包含於（a，b）
若函式f(x)在（a,b）內具有二階導數，且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a
4樓：小石頭
可導必連續，所以函式f(x)在[a,b]內連續。
根據羅爾定理，f(x)滿足
在[a,b]上連續；
在(a,b)內可導；
a不等於b；
f(x1)=f(x2)，
那麼在區間(x1,x2)內至少存在一點ξ(x1<ξ1 同理，f(x2)=f(x3)， 那麼在區間(x2,x3)內至少存在一點ξ(x2<ξ2 再根據羅爾定理， f'(ξ1)=f'(ξ2)， 那麼在區間(ξ1,ξ2)內至少存在一點ξ(ξ1<ξ<ξ2)，使得 f"(ξ1)=0. 所以至少存在一點ξ屬於（x1,x3）,使得f"(ξ)＝0 5樓：彈塗魚 因為f(x1)=f(x2)=f(x3),所以存在x1使得f'(t1)=0,和x2數f(x)在（a,b）內具有二階導數所以至少存在一點ξ屬於（t1,t2）,使得f''(ξ)＝0所以至少存在一點ξ屬於（x1,x3）,使得f''(ξ)＝0注：函式f(x)在（a,b）內具有二階導數說明此函式和它的一階導數都連續，然後套用羅爾定理就可以了 若函式f（x）在（a，b）內具有二階導數，且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 6樓：會三小言 ∵f(x)的二階導數存在 ∴f(x)的一階導數存在 ∴f(x)連續 ∵f(x)在〔x1、x2〕上連續，在（x1，x2）內可導，f(x1)=f(x2) ∴由羅爾定理得：至少存在一個c1屬於（x1，x2），使得f『(c1)=0 同理，f(x)在[x2，x3]上連續，在(x2，x3)內可導，f(x2)=f(x3) ∴由羅爾定理得：至少存在一個c2屬於（x2，x3），使得f』(c2)=0 又∵f'(x)在〔c1，c2〕上連續，在（c1，c2）內可導，f'(c1)=f'(c2) ∴由羅爾定理得：至少存在一個ε屬於（c1，c2），使得f''(ε)=0 而（c1，c2）包含於（a，b） 7樓：一向都好 存在ξ1∈(x1,x2)使得 f'(ξ1)=[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0存在ξ2∈(x2,x3)使得f'(ξ2)=[f(x2)-f(x3)]/(x2-x3)=0 所以存在ξ∈(ξ1,ξ2)使得f''(ξ)=[f'(ξ1)-f'(ξ2)]/(ξ1-ξ2)=0 其中ξ∈(x1,x3)且f''(ξ)=0即得證 若函式f(x)在（a,b）內具有二階導數，且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 8樓：匿名使用者 結果和過程非常正確，但不能設a和b,應設c,d或其他字母 9樓：匿名使用者 設來a屬於（x1，x3），因為f(x1)=f(x2)，所以存在一自個a，滿足baif（a）的一階導du數=0，同理，設 zhib屬於（x2，x3），因為 f(x2)=f(x3)，所以dao存在一個b，滿足f（b）的一階導數=0 所以f（a）的一階導數=f（b）的一階導數所以必然存在一點ξ屬於（a，b）， 而（a，b）屬於（x1,x3）,使得f」(ξ)＝0。 若函式f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內具有二階導數，且f(a)=f(b)=f(c)，其中a 10樓：火之_尤迪安 三次羅爾定理即可： ∵f(a)=f(c) ∴存在一點d， a版f'(d)=0 ∵f(c)=f(b) ∴存在一點e， cξ， 權 a 11樓：82475啊 用羅兒定復理證明 因為 f(x)在[a,b]上連制續，在(a,b)內具有二階導數且 f(a)=f(b)=f(c) 則根據羅兒定理知至少存在一點x屬於[a,b] 使得f(x1)' =0同理 在（b，c）上也存在一點使得f(x2)' =0對函式f(x)' 由已知條件在[a,b]上連續，在(a,b)可導，且f(x1)' =0=f(x2)' 由羅兒定理知在（x1，x2）上存在一點使得f"(ξ)=0，而（x1，x2）包含於（a，b） 問題得證 利用泰勒中值定來理 f x f x0 f x0 x x0 f t x x0 2！t 自x,x0 因為f x 的二bai 階導du 數大於zhi等於0，所以daof x 大於等於f x0 f x0 的一階導數乘以 x x0 關於一道高數證明題，函式f x 在 a,b 上存在二階可導，且f a f b ... f x 的二階導數存在 f x 的一階導數存在 f x 連續 f x 在 x1 x2 上連續，在 x1，x2 內可導，f x1 f x2 由羅爾定理得 至少存在一個c1屬於 x1，x2 使得f c1 0 同理，f x 在 x2，x3 上連續，在 x2，x3 內可導，f x2 f x3 由羅爾定理得 ... 這道題能得出兩個點是0的點。第一個是f 0 用的是保號性，負代換做一下就行了。第二個就是17年的真題，用的也是保號性，證出 0，0 區域裡有fx 0，f 1 大於0，零點定理，至少存一 lim趨於0 f x x小於0，說明在x趨於0 的鄰域中，x大於0，而f x 小於0，又因為f1大於0，由連續函式...設函式f x 在區間 a,b 內二階可導，f x 的二階導數大於等於0，證明 任意x,x0屬於 a
若函式fx在a，b內具有二階導數，且fx1f
設函式f x 在區間上具有二階導數，且f