1樓：匿名使用者
指f（x）在x=0的該鄰域內有連續的一階導函式且一階導函式（可理解為一個新的函式）在該鄰域內具有導函式（但不一定連續）
f(x)在x=0的領域內二階可導，能推出f ' '(x)在x=0處連續嗎？
2樓：匿名使用者
不一定。
令g(x)定義如下：
g(x)= x²sin(1/x) 若 x≠0g(x)=0 若 x=0可以驗證g(x)可導，但回g'(x)在x=0不連續。
答令f(x)=∫g(x)dx
則f''(x)=g'(x)
但f''(x)在=0處不連續
3樓：匿名使用者
顯然不一定，而且題目本身就是一個既不充分也不必要條件。你把課本先搞清楚，別一味做題，萬變不離其宗。導數有很多性質，搞懂吃透，這些問題不難解決。
f(x)在x0點具有二階導數，能否說明f(x)在x0的領域內二階可導
4樓：匿名使用者
^考慮f(x)=∫[0->x](t^2arctan w(t))dt，抄其中w是weierstrass函式，處處連續（因此t^2arctan w(t)可積）但處處不可導。
則f'(x)=x^2arctan w(x)，f''(0)=lim[x->0](x^2arctan w(x)-0)/(x-0)=lim[x->0]xarctan w(x)=0（有界函式乘無窮小）。
但f'(x)在除0外的任何一點都不可導（否則w(x)=tan(f'(x)/x^2)可導）。
請問：f(x)在x0處二階可導與f(x)在x0領域二階可導有什麼區別？
5樓：老蝦米
「f(x)在x0處二階可導」只是說在x0這點的二階導數存在，xo鄰域內的其他點的二階內導數不知是否存
在。容當然由此可以得出在x0的某鄰域內一階導數存在。
「f(x)在x0領域二階可導」說的是在該鄰域內的每一點處的二階導數都存在。
設f（x）在x=0的某領域內二階可導，且limx→0(sin3xx3+f(x)x2)＝0，求f（0），f′（0），f″（0）及limx
設f（x）在x=0的某鄰域內二階連續可導，且f′（0）=0，limx→0xf″(x)1?cosx=1，則（ ）a．f″（0）≠
6樓：御風踏飛燕
因為lim
x→0xf″(x)
1?cosx
＝1≠0
，所以lim
x→0f″(x)＝0
．又因為f（x）在x=0的某鄰域內有二階連續導數，於是f″（0）=lim
x→0f″(x)＝0．
因為lim
x→0xf″(x)
1?cosx
＝1＞0，
根據極限的保號性，
在x=0的某去心鄰域內必然有xf″（x）＞0，即f″（x）在x=0兩側變號，
於是（0，f（0））為曲線的拐點．
綜上，f″（0）=0，（0，f（0））為曲線的拐點．故選：c．
f(x)二階連續可導 是什麼意思？
7樓：撒合英蘭昭
f(x)二階可導du
是指在區間zhid內
其二階導函式dao處處存在，其一階導函式版必定存在並且權連續，進而原函式f(x)也一定連續。
f(x)二階導數存在，有可能是隻在某點存在，而不一定是指在一個區間d內處處存在。
f(x)三階可導，就能推出f(x)二階導函式存在且連續。
設fx在點a的某領域內具有二階連續導數,求
首先要說明 不是求 在x 0時的極限值 而是求 在h 0時的極限值 因為設f x 在點a的某領域內具有二階連續導數，所以 lim h 0 是 0 0 型未定式，可以使用洛必達法則i，並注意複合函式求導 lim h 0 又是 0 0 型未定式，繼續使用洛必達法則i，也注意複合函式求導 lim h 0 ...
設函式f x 在區間 a,b 內二階可導，f x 的二階導數大於等於0，證明 任意x,x0屬於 a
利用泰勒中值定來理 f x f x0 f x0 x x0 f t x x0 2！t 自x,x0 因為f x 的二bai 階導du 數大於zhi等於0，所以daof x 大於等於f x0 f x0 的一階導數乘以 x x0 關於一道高數證明題，函式f x 在 a,b 上存在二階可導，且f a f b ...
設f x 有二階導數，在x 0的某去心鄰域內f x 0，且lim f x x 0,f
由limf x x 0得f 0 0ln 1 f x x x x 0 limln 1 f x x 1 x limln 1 f x x x limf x x 2 limf x 2x f 0 2 2 原式 e 2 設f x 有二階導數，在x 0的某去心鄰域內f x 0，且lim f x x 0,f 0 4...