1樓:精銳長寧數學組
本質上沒有區別的,引數方程只不過是用另外一個量來表示直線上的點
什麼是直線引數方程的標準形式?
2樓:是月流光
x=x0+tcosa
y=y0+tsina ( 其中t為引數)判斷一個直線引數方程是否為標準形式:t的係數平方和是否為一,圖中2^2+1^2不為一,所以不是標準形式。
從平面解析幾何的角度來看,平面上的直線就是由平面直角座標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點,只需把這兩個二元一次方程聯立求解,當這個聯立方程組無解時,兩直線平行;有無窮多解時,兩直線重合;只有一解時,兩直線相交於一點。常用直線向上方向與 x 軸正向的 夾角( 叫直線的傾斜角 )或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對於x軸)的傾斜程度。
可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直,也可計算它們的交角。直線與某個座標軸的交點在該座標軸上的座標,稱為直線在該座標軸上的截距。直線在平面上的位置,由它的斜率和一個截距完全確定。
在空間,兩個平面相交時,交線為一條直線。因此,在空間直角座標系中,用兩個表示平面的三元一次方程聯立,作為它們相交所得直線的方程。
3樓:凌月霜丶
直線引數方程如何化成直線標準引數方程
歸一化係數即可
比如x=x0+at,y=y0+bt
可化成標準方程:
x=x0+pt
y=y0+qt
這裡p=a/√(a2+b2),q=b/√(a2+b2)直線的引數方程的一般式為:ax+by+c=0;
直線引數方程的標準形式為:
x=x0+tcosa
y=y0+tsina 其中t為引數.
直線的一般方程表示的是x、y之間的直接關係,而引數方程表示的是x、y與引數t之間的間接關係.另外,引數方程在華為一般方程時要注意引數的取值範圍
4樓:匿名使用者
高中數學極座標引數方程:直線標準引數方程
5樓:西域牛仔王
標準方程中,t 的係數需滿足平方和為 1 。
6樓:樂於助人的小豬
直線引數方程的標準形式是y=ax+b,其中a、b為引數。
圖中的直線方程為引數方程,可
以把x=1+2t
變形為t=(x-1)/2
然後代入y=2+t,即得到直線方程的標準形式:
y=1/2x+3/2
直線一般式方程適用於所有的二維空間直線。它的基本形式是ax+by+c=0 (a,b不全為零)。因為這樣的特點特別適合在計算機領域直線相關計算中用來描述直線。
直線的引數方程與標準方程有什麼區別
7樓:凌月霜丶
直線的引數方程抄
的一般式襲為:ax+by+c=0;
直線引數方bai程的標準形式為du:
x=x0+tcosa
y=y0+tsina 其中t為引數.
直線的一zhi般方程表示的是x、y之間dao的直接關係,而引數方程表示的是x、y與引數t之間的間接關係.另外,引數方程在華為一般方程時要注意引數的取值範圍
直線的標準引數方程與一般引數方程(即非標準引數方程)有什麼區別,怎麼分辨的??
8樓:劉寧
直線的一般方程表示的是x、y之間的直接關係。
而引數方程表示的是x、y與引數t之間的間接關係。
直線的引數方程的一般式為:ax+by+c=0;
直線引數方程的標準形式為:
x=x0+tcosa,y=y0+tsina 其中t為引數.
直線的一般方程表示的是x、y之間的直接關係。引數方程在化為一般方程時要注意引數的取值範圍,如:x=cos2t,y=sin2t,化為一般方程應該是x+y=1 (-1≤x≤1)是一段線段。
9樓:匿名使用者
標準引數方程可以看出其數學意義例如表示以(1,2)為圓心,3為半徑的圓,引數α在標準引數方程裡有其特殊數學意義。而非標準引數方程的引數則沒有,所以一般不能把非標準引數方程與其他方程聯立,因為非標準引數方程擴大了定義域。如果原方程定義域為r則沒有影響
為什麼直線的引數方程必須要化成標準形式才能與其他方程聯立, 10
10樓:嬡康
都沒有答到點上,我來說明一下
直線引數方程標準形式
x=x0+tcosα,y=y0+tsinα(t為引數)和非標準形式
x=x0+at,y=y0+bt(t為引數,a,b為常數且a≠cosα,b≠sinα)
的最主要區別就是t有無幾何意義
標準形式中的t才有幾何意義
我們想到要用直線的引數方程解題的時候,絕大部分是為了要用到t的幾何意義。為此如果題目給的直線引數方程不是標準形式話,就要化成標準形式,不然你聯立半年都得不到正解
11樓:寂月封刀
因為其他方程為標準形式,除非其他直線的方程也是引數方程,並且該引數一樣,那就可以用引數方程聯立
12樓:匿名使用者
直線引數方程,本質上是x,y表達成關於t的一次式,不一定要標準形式。
只不過是在表達弦長的時候,要轉化一下。
13樓:想請教你們哈
誰說必須要化成標準形式才能與其他方程聯立?
14樓:陽光的
沒有這種說法,也沒有這個規律,更沒有這個規定。
15樓:匿名使用者
如果你直接聯立能解也可以直接聯立
直線的引數方程非標準形式到底要怎麼化成標準形式? 如x=2+3t y=1-4t
16樓:嬡康
首先明確直線的引數方程的標準形式是
x=x0+tcosα,y=y0+tsinα(t為引數),此時t的幾何意義是其對應的點到該線上定點(x0,y0)的距離;
而非標準形式是
x=x0+at,y=y0+bt(t為引數,a,b為常數且a≠cosα,b≠sinα),此時t只是引數,沒有幾何意義,而x0,y0的取值和標準形式的一樣。
它們的斜率為k=tanα=b/a。
而要化為標準形式就要知道傾斜角α
[直線傾斜角取值範圍α∈[0,π)]
由題主給出的題目x=2+3t,y=1-4t,先求其斜率k=-4/3=tanα=sinα/cosα1由tanα=-4/3, α∈[0,π)得
cosα<0,sinα>02
且有sin2α+cos2α=13
聯立123並解得
cosα=-3/5,sinα=4/5
所以標準方程為
x=2+-3/5t,y=1-4/5t
就這樣。
17樓:_申花是冠軍
將t消掉就行了
如x=2+3t即4x=8+12t
y=1-4t即3y=3-12t
兩式相加得4x+3y-11=0
直線引數方程怎樣化成標準的,直線引數方程怎樣化成標準的？
最直接就是x 5 3t化成t 5 x 3，然後代入y和t的關係式，當然最好的就是自己發現規律去搞掂 什麼是直線引數方程的標準形式？x x0 tcosa y y0 tsina 其中t為引數 判斷一個直線引數方程是否為標準形式 t的係數平方和是否為一，圖中2 2 1 2不為一，所以不是標準形式。從平面解...
直線引數方程裡面引數的所有幾何意義和代數意義有多少
直線方程共有7種，引數方程應該是最後一種。有兩種表示式 1 x x0 lt y y0 mt 其中斜率k m t，過 x0，y0 點 2 x x0 tcosa y y0 tsina 其中a表斜角。y kx b,b為直線與y軸的交點，k b為直線的斜率 直線引數方程引數的幾何意義 直線上任意一點m x，...
選修4 4座標系與引數方程已知動點P，Q都在曲線C x 2cos y 2sin為引數 上，對應引數分別
由題意來可知p 2cos 2sin q 2cos2 2sin2 自 中點bai座標公du式可知 m cos cos2 sin sin2 zhi m的軌跡的引數方dao程為x cos cos2 y sin sin2 為引數，0 2 m點到座標原點的距離為 d x 2 y 2 cos cos2 2 si...