1樓:匿名使用者
這個,原則上不算錯。
比如:lnx2=ln|x2|
ln(1-cosx)=ln|1-cosx|但是,具體還要看標準答案的寫法以及閱卷老師的考量。
求不定積分中ln後不應該加絕對值,但是加了,考試算錯嗎
2樓:匿名使用者
一般都要加上絕對值符號,但是內函式顯然為正的除外,例如:
把上式中的x替換成任意滿足條件的函式,例如x=tanθ,結論同樣成立
在求不定積分的時候求出原函式裡有ln是不是要在對數部分加絕對值? 20
3樓:假面
對於求解不定積分的題目,如果對數的真數部分》0,去掉絕對值符號;如果專
不確定,需要加絕對值符屬
號。對於求解微分方程時需要進行不定積分的,一般不需要絕對值符號。這是因為求解的是滿足微分方程的通解,即y關於x的函式表示式,認為x在定義域取值,滿足對數有意義。
連續函式,一定存在定積分和不定積分;若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界,則定積分存在;若有跳躍、可去、無窮間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
4樓:匿名使用者
|積分:1/(ulnu)du
=積分:1/lnud(lnu)
=ln|lnu|+c
(c是常數)
由題目可以
知道u>0的,所以lnu中的u不用加絕對值而lnu有正負回,要加絕對值
其實很簡單,
對數的真答數一定要大於0
積分:1/xdx
=ln|x|+c
有一些情況,真數是恆大於0的,則加與不加絕對值是沒有關係的而對於你說的求解齊次方程的情況,也是要考慮絕對值的,只是去掉絕對值之後加上正負號了!
我舉個例子:
求到這裡了:
cotudu=dx/x
ln|sinu|=ln|x|+c
sinu=+/-e^c*x
令:+/-e^c=c
則: sinu=cx
不知道這樣的解釋你是不是滿意?
5樓:匿名使用者
對於求解不定積分的bai題目,如果對du數的真zhi數部分》0,去掉絕對值符dao號;如果不確回定,需要加絕對值
答符號。
對於求解微分方程時需要進行不定積分的,一般不需要絕對值符號。這是因為求解的是滿足微分方程的通解,即y關於x的函式表示式,認為x在定義域取值,滿足對數有意義。
6樓:s阿康
考研中,我們老師說不管什麼都可以去掉絕對值,因為x沒有值本身結果就無意義,而且一般不出不定積分計算,定積分才需要考慮帶絕對值進行計算,這樣好處是在微分方程中計算方便。不知道對不對,僅作為參考吧
如何判斷不定積分中1/x的積ln(x)要不要加絕對值啊? 為什麼答案裡有時有有時沒有啊?
7樓:匿名使用者
一般加上絕對值比較保險,除非能夠確定 x>0.
你所給的例子原函式求不出來。
如果題目是 ∫ 1/ (x * lnx) dx = ln | lnx | + c ,
∵ 被積函式已經含 lnx,必有 x>0, ∴原函式只需加一個絕對值符號。
8樓:小飛花兒的憂傷
這裡有lnx,x必須大於0
x分之一的不定積分為什麼是ln x的絕對值,通俗易懂點
9樓:慎恕甘儀
你好,樓主,我來說明一下,x分之一的積分(不定積分、定積分)加絕對值的緣由(樓主你要逆向思考就明白了,如下):
對於∫(1/x)dx:
1.當x>0時,由於(lnx)'=(1/x)
所以在x>0時,∫(1/x)dx=(lnx)+c
2.當x<0時,由於[ln(-x)]'=[1/(-x)]*(-1)=(1/x)
所以在x<0時,∫(1/x)dx=[ln(-x)]+c
綜合:∫(1/x)dx=(ln|x|)+c
在實際做題中:題目不會給你x大於小於0的情況,也不會考你∫(1/x)dx,只是大題中的很小一步有這個,但不能丟絕對值,丟了就扣分,所以一見到這麼你不要像我上面那樣討論(:∫(1/x)dx=(ln|x|),這裡加絕對值是很順理成章的事),直接加絕對值,一定是沒有問題的...
最後樓主,我給你教材上的這個方面的資料吧:我用的是同濟大學第六版,p185頁-p186頁有解釋,有什麼不懂的,樓主再聯絡吧
10樓:西域牛仔王
顯然 x≠0 。
當 x<0 時,ln|x|=ln(-x) ,求導得 [ln(-x)] ' =1/(-x)*(-x) ' =-1/(-x)=1/x ,
當 x>0 時,ln|x|=lnx ,求導得 (lnx) ' =1/x ,
因此,(ln|x|) ' =1/x ,
也就是說,∫ (1/x) dx = ln|x| + c 。
11樓:chasy小白
其實是ln|x|+c.
1/x是奇函式,則原函式f(x)是偶函式。
當x>0時f(x)=lnx+c顯然成立,
則當x<0時,f(x)=f(-x)=ln(-x)+c,綜合起來就是ln|x|+c.
12樓:午後藍山
建議你看看書,這個是最基本的積分
求1/x的不定積分,為什麼有時候加了絕對值ln|x|,有的時候又沒有絕對值lnx.
13樓:匿名使用者
根據x的取值範圍,當x已經大於0,那就可以去掉絕對值,否則加上
高數微積分,請問劃紅線的不定積分怎麼算,為什麼除了ln|1-y|加絕對值,其他的1-y都沒加?
14樓:
x>0,[ln(x)]'=1/x
x<0,[ln(-x)]=1/(-x)×(-1)=1/x,(複合函式求導法)
因此,1/x積分的結果是ln|x|
15樓:匿名使用者
因為ln()要求真數也就是()括號裡的大於零啊,所以積分1/xdx一般都寫作=ln|x|。這裡 |1-y|同理,不懂再追問,滿意請點個採納
求不定積分中ln後不應該加絕對值,但是加了,考試算錯嗎
一般都要加上絕對值符號，但是內函式顯然為正的除外，例如 把上式中的x替換成任意滿足條件的函式，例如x tan 結論同樣成立 在微分方程求通解時，1 x積分時ln x 為什麼不加絕對值？考試時不加錯嗎 求不定積分時才需要加絕對值，微分方程的通解並非全部解，不加絕對值無非是通解多了一些，無關緊要，書上也...
求不定積分
不能這樣解。理由在於 x cosx 但是 你可以設 x cosy f x dx f cosy dcosy siny 3 dy cosy cosy 3 3 c x x 3 3 c 另外一種解法 f cosx sinx 2 1 cosx 2f x 1 x 2 f x dx 1 x 2 dx dx x 2...
1 cscx dx求不定積分，求不定積分1 （1 x平方）dx
萬能公式 1 1 sinx 1 tan x 2 2tanx 2 再換元t tanx 2 x 2arctan t 2 dx d 2arctan t 2 4t 1 t 4 dt 1 cscx dx 1 t 2 2t 4t 1 t 4 dt 2 2 1 t 2 1 t 4 dt以下用奧斯特洛 方法積分有理...