1樓:呼染竇橋
只要找到一個非對稱矩陣為逆矩陣即可說明你的問題。
其實,只要方陣的行列式不為0,則可逆
2樓:於富貴鮮賦
其實定義給一個ab=e
能推出ba=e。之所以給出對稱定義,是讓初學者閉嘴。你學了近世代數就能知道的。我這麼說你看行不行:
ab=e
aba=a
a(ba)=a
故ba=e
線性代數問題,由逆矩陣定義,對於n階方陣,若ab=e,則有b=a的逆,那麼ab=ba=e,也就有另一
3樓:匿名使用者
只要找到一個非對稱矩陣為逆矩陣即可說明你的問題。
4樓:匿名使用者
其實定義給一個ab=e 能推出ba=e。之所以給出對稱定義,是讓初學者閉嘴。你學了近世代數就能知道的。我這麼說你看行不行:
ab=e
aba=a
a(ba)=a
故ba=e
【線性代數】關於逆矩陣的問題,書上說的是,對於方陣a,若有方陣b使ab=ba=e(單位陣),則b是
5樓:匿名使用者
|(1)ab=e時,a和b互為逆矩陣
則,ab=ba=e
或者利用a的伴隨矩陣a*來證明版
先利用齊次方程權組ax=0只有零解
證明b=a*/|a|
再利用aa*=a*a=|a|,證明ba=e過程如下:
(2)利用反證法證明
使得ab=e成立的矩陣b是唯一的
過程如下:
6樓:熱情的
定義這麼規定的,回去看看書吧。
大學線性代數題:若a是可逆矩陣,且ab=e。則b是a的可逆矩陣。這個對嗎??如果對的話,為什麼不用
7樓:匿名使用者
^定理: 若同du階方陣 ab=e, 則 a,b 可逆zhi, 且 a^-1=b, b^-1=a
(所以不必驗證
dao ba=e)
證明:當ab=e時
|a||回b|=|e|=1
所以 |a|≠0, |b|≠0
所以 a,b 可逆
等式 ab=e 兩邊左答乘a^-1 得 b = a^-1同理有 b^-1=a
8樓:南泥灣往事速記
定義吧。等價的。不用驗證啊。
線性代數裡面的逆矩陣的定義是ab=ba=e,則b為a的逆矩陣,能不能只需要ab=e就斷定 b為a的
9樓:匿名使用者
只需要 ab=e 就斷定 b 為 a 的逆矩陣。
此時,矩陣與其逆矩陣相乘可交換,即 aa^(-1) = a^(-1)a = e
10樓:
只有都是方陣的時候才可以
線性代數 矩陣問題 。證明b是a的逆矩陣,必須證明ab=ba=e嗎,還是隻證明ab=e即可
11樓:匿名使用者
根據可逆矩陣的定義:設a是n階矩陣,如果存在n階矩陣b使得ab=ba=e成立,則稱a是可逆矩陣。
定理:若a是n階矩陣,且滿足ab=e,則必有ba=e。
按可逆矩陣定義,若ab=ba=e,則稱a是可逆矩陣,b是a的逆矩陣。由定理,ab=e可保證ba=e,因而用定義法求a逆矩陣時,我們的工作量可以減少一半,只需要檢驗ab=e就可以了。但是要注意定理的條件是a是n階矩陣不能忽略。
顯然,對於
我們並不能說a可逆。因為a不是n階矩陣。
12樓:匿名使用者
好難 線性代數沒學好
13樓:匿名使用者
ab=e就可以。。。
線性代數書上的定義ab=ba=e。則ab互為逆矩陣。如果只寫ab=e(或者ba=e) 能不能得出a是b的逆矩陣的結論?
14樓:匿名使用者
當然能。假bai使a,b是同du階方陣,且滿足ab=e.如果我們假zhi設daoa的逆陣為c,則有ac=ca=e,由專b=eb=(ca)b=c(ab)=ce=c,可知b=c,即b與c為同一屬矩陣,亦即b為a的逆陣,從而ab互為逆陣。
呵呵,希望對你有幫助
15樓:
必須滿足ab=ba=e,缺一不可 ,這裡涉及到a、b的介數問題,如果a是2*3階陣,b是3*2階陣,可能ab=e
ba存在但是肯定不等於e
如果a b都是方陣,且ab=e.那麼ba一定等於e
16樓:匿名使用者
當ab都是n階方陣才能得出此結論,不是的話ab和ba得到的矩陣連同型都不能保證,更不用說相等了
17樓:匿名使用者
應該可以吧!b=be=bab=(ba)b,這樣ba=e
矩陣證明,對於n階矩陣a,若存在一矩陣b使得ab=e,則有ab=ba=e
18樓:匿名使用者
利用可逆的條件如圖證明。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
設n階矩陣a和b滿足條件a+b=ab.(1)證明a-e為可逆矩陣(其中e是n階單位矩陣);(2)已知b=1-30210002,
19樓:我是一個麻瓜啊
解答過程如下:
單位矩陣:在矩陣的乘法中,有一種矩陣起著特殊的作用,如同數的乘法中的1,這種矩陣被稱為單位矩陣。它是個方陣,從左上角到右下角的對角線(稱為主對角線)上的元素均為1。
除此以外全都為0。
根據單位矩陣的特點,任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身,而且單位矩陣因此獨特性在高等數學中也有廣泛應用。
擴充套件資料矩陣a為n階方陣,若存在n階矩陣b,使得矩陣a、b的乘積為單位陣,則稱a為可逆陣,b為a的逆矩陣。若方陣的逆陣存在,則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣,且其逆矩陣唯一。
20樓:樂觀的新幾次哇
(1)∵(a-e)(b-e)=ab-a-b+e∴(a-e)(b-e)=e
∴a-e可逆,並且逆矩陣為b-e
(2)∵a+b=ab
∴a(b-e)=b
這樣後面應該會了吧
(3) 由(a-e)(b-e)=(b-e)(a-e)=e
∴ab-a-b+e=ba-b-a+e
∴ab=ba
21樓:手機使用者
(1)由a+b=ab,加項後因式分解得有ab-b-a+e=(a-e)(b-e)=e,
所以a-e可逆,且(a-e)-1=b-e;
(2)由(1)得,(b-e)-1=a-e,即a=e+(b-e)-1.
利用分塊矩陣求逆的法則:a0
0b)-1
=a-10
0b-1,
有(b-e)-1=
0-302
0000
1]-1=
a001
]-1=a
-1001
利用2階矩陣快速求逆法得a-1
=012
-130,
故(b-e)-1=01
20-13
0000
1,故a=e+(b-e)-1=
1120
-1310
002.
求教線性代數逆矩陣的問題,線性代數，求A的逆矩陣
注意順序啊，同學 ab 等於b a 而不等於a b 注 代表逆 注意，矩陣乘法運算是有順序的，不滿足乘法交換律！ab ba 但是滿足乘法結合律，abc a bc ab c 以上，請採納。線性代數，求a的逆矩陣 將一n階可逆矩陣a和n階單位矩陣i寫成一個nx2n的矩陣b a i 對b施行初等行變換，即...
線性代數矩陣問題,線性代數的矩陣問題
先在等式兩邊同時右乘a,得 ab b 3a b 3a a e 1 又aa a e a a a 1 a a n 1 a的伴隨陣的行列式等於內a的行列式的n 1次方 容 由a diag 1,1,4 得 a 4,n 3,n 1 2且 a 0 a 4 2 a a a 1 2a 1 diag 2,2,1 2 ...
線性代數矩陣問題，如圖,線性代數，矩陣運算問題，疑問如圖
ab矩陣相似，則有相同特徵值，因此 跡相同tr a tr b 即兩矩陣主對角線元素之和相同。行列式相同。這都是書上基本的定理和推論。線性代數，矩陣運算問題，疑問如圖 10 假如沒有那句 秩為1 後面n次方的結論你會推嗎？你仔細觀察後會發現，一個秩為1的方陣，總會分解為一個列向量，和一個行向量相乘，這...