1樓:基拉的禱告
朋友,你好!詳細過程如圖所示,希望能幫到你
高等數學中值定理證明問題
2樓:可愛的小果
錯誤其實很簡單,就是你在第二行變數替換的時候, 你得保證g(x)是單值函式。版
所以你直權接寫那麼個區間是有問題的。或者說 你預設了g(x)是單值函式
比如∫(-1→1)x^2 *f(x)dx,在這裡g(x)=x^2 你要是直接把x^2弄成t 那積分割槽間就變成 (1→1) 自然就出錯了。
所以如果你假定g(x)是個單值函式 不考慮間斷點情況下,因為它單調 那麼反函式自然存在,你可以接著往下討論
3樓:
零點定理的使用有問題,你如何知道f(0)f(1)<0,就因為一個前面有負號,一個沒有負號,這兩個數就是一正一負?
4樓:美美的魚塘
做人不要太攀比踏踏實實做自己
高等數學,涉及羅爾中值定理的證明題
5樓:匿名使用者
羅爾中值定理是:如果 r 上的函式 f(x) 滿足以下條件:(1)在閉區間 [a,b] 上連續,(2)在開區間 (a,b) 內可導,(3)f(a)=f(b),則至少存在一個 ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)=0。
因此,需要根據證明的結論構造出滿足條件的函式令 g'(x)=f'(x)f(1-x)-f(x)f'(1-x),兩邊積分可以得到
g(x)=f(x)f(1-x),這就是我們需要的函式g(0)=f(0)f(1)=g(1)
g(x)顯然滿足[0,1]連續,(0,1)可導
6樓:
nm是假定的一個輔助變數,它的值可以任意變動,當nm取特殊值0時,羅爾中值定理剛好和拉格朗日中值定理形式是一致的;當nm非0時用函式式來說明拉格朗日中值定理是羅爾中值定理的廣泛一般形式。這是用函式的思想,把滿足特殊形式的規律推廣到一般形式的過程。
高等數學 二重積分中值定理 和「中值」到底有什麼關係?還有老師講幾何意義時畫了個圖,說交線上的點(
7樓:匿名使用者
若用幾何意義曲頂柱體的體積來解釋,
二重積分中值定理中的「中值」點p0處的函式值f(p0)乘以d的面積,也就是一個平頂柱體的面積,
這個面積=曲頂柱體的面積。
所以把f(p0)理解為f在其曲面上取值的中值。
類似於對定積分中值定理的理解,可以類比一下。
關於問題「還有老師講幾何意義時畫了個圖,說交線上的點(在d上的投影)才符合條件,為什麼是交線上?」
其中的複述可能不全。
8樓:匿名使用者
二重積分的幾何意義是曲頂柱體體積,中值定理意思是找一個與之體積相同的同底的平頂柱體,該平頂柱體之高一定介於曲頂柱體高的最大與最小之處間,顯然此兩柱體的交線處所在高度剛好就是f(ξi,ηi).其中(ξi,ηi)是交線在xoy平面上投影線上的任一點!相信你明白了
高等數學,這一題為什麼說用積分中值定理算是錯的?我還是看不出來ξ與n有什麼關係
9樓:匿名使用者
ceita的取值是和具體的被積函式相關的,是n的函式,不是一個常量,所以應記為ceita(n),
假設ceita(n)=1-1/n,
那麼它的n次方顯然趨近於1/e
高等數學 中值定理證明題 輔助函式構造
10樓:努力的大好人
可以逆向來思考這個題目,可以直接構造e^g(x),這種型別的函式,然後求導,再求積分配湊g(x)使其滿足羅爾定理的條件。在解決這種存在一個點的等式中。這種思路是比較普遍的。
而這道題目,稍微有點特殊,我認為多多積累和總結就好了。
11樓:隨感而起
令f(x)=f'(x)-f(x)+x
高等數學積分中值定理問題高手幫忙
首先這兩個都對，可以說在閉區間開區間上都成立，不過閉區間那個是直接的定理，是介值定理證出來的，可以直接用，下面開區間那個要證明一下才可以用，這個是用拉格朗日中值定理證出來的，就是把變限積分函式設為f x 然後對f在 a,b 上用拉格朗日中值定理，一次就出來 高數。定積分中值定理。到底是開區間還是閉區...
高等數學極限存在準則,高等數學。請問圖中的題怎麼做？本人只學到極限存在準則
柯西極bai限存在準則又叫柯西收斂 du原zhi理，給出了數列收dao斂的充分必要條專件。數列收斂屬的充分必要條件是 對於任意給定的正數 存在著這樣的正整數n，使得當m n,n n時就有 xn xm 這個準則的幾何意義表示，數列收斂的充分必要條件是 該數列中足夠靠後的任意兩項都無限接近。高等數學。請...
求高等數學向量積的一道題,高等數學向量積
a x b 與 b x a 不等,方向相反,所以不能去掉 選b,這是一道很簡單的向量題,利用書上的向量內積的交換律,結合律的簡單的運算定律即可解出 高等數學向量積 你的理解有誤。bai 向量積a b是一du個新的zhi向量c,該向量的長度是dao a b sin 即 c a b sin 標量專 方向...