1樓:皓宇
a x b 與 b x a 不等,方向相反,所以不能去掉
2樓:胖
選b,這是一道很簡單的向量題,利用書上的向量內積的交換律,結合律的簡單的運算定律即可解出
高等數學向量積
3樓:完顏玉英牛淑
你的理解有誤。bai
向量積a×b是一du個新的zhi向量c,該向量的長度是dao/a//b/sinα,即
/c/=/a//b/sinα(標量專),
方向屬是和向量a,b垂直的,且滿足右手法則。
三階行列式是對三維空間的向量積的求法,當然也可向高階的推廣。
你可以驗證按照行列式演算法求得的向量,它的模是等於/a//b/sinα的。
第二個問題,同上,/a×a/表述的是向量積的長度,若不加絕對值,其表示的是一個向量,由/a×a/=0可知,a×a表示的是零向量。
4樓:亢菊登寅
要計算抄的是向量a與向量b的向量積a×b?a與b的數量積的一般記號是a*b。
a*b=1×0+0×2-1×3=-3
設a=(a1,b1,c1),b=(a2,b2,c2),則a×b=(b1c2-b2c1)i-(a1c2-a2c1)j+(a1b2-a2b1)k,可以簡記為
|ij k
||a1
b1 c1|
|a2b2 c2|
這是一個行列式,按照第一行,其結果即(b1c2-b2c1)i-(a1c2-a2c1)j+(a1b2-a2b1)k(行列式的內容可參見線性代數課本)
高等數學裡為什麼用向量積求法向量?
5樓:福德文瀧己
向量積的定義中有,
c=a×b
則c垂直於a,b所在的平面,(即c平行於平面的法向量)所以,我們常用向量積來求與兩個向量同時垂直的向量(主要是法向量和直線的方向向量)
6樓:典秀芳鄭倩
如果bai是高中數學內容,沒有涉及到du
平面的解析方程的話zhi,可以按
dao照下面方法回
解決首先,確定該平面內答任意兩不共線的向量,知道它們的座標,這裡假設為(abc)和(def)(已知它們不共線)
然後,設該平面法向量為(xy1)
那麼,該向量為平面法向量的充要條件是
(abc)點乘(xy1)=0即ax+by+c=0(def)點乘(xy1)=0即dx+ey+f=0聯立兩個方程,得到法向量(xy1)
最後,如果有要求的話,可以把它化成同方向的單位向量,即講xy1分別除以該向量的模
高等數學裡為什麼用向量積求法向量?
7樓:
向量積的定義中有,
c=a×b
則c垂直於a,b所在的平面,(即c平行於平面的法向量)所以,我們常用向量積來求與兩個向量同時垂直的向量(主要是法向量和直線的方向向量)
高數題,向量叉乘,求幫助
8樓:山和煦答南
點乘,也叫向
量的內積、數量積。顧名思義,求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中,已知力與位移求功,實際上就是求向量f與向量s的內積,即要用點乘。
叉乘,也叫向量的外積、向量積。顧名思義,求下來的結果是一個向量,記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用「右手法則」判斷(用右手的四指先表示向量a的方向,然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。
因此向量的外積不遵守乘法交換率,因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中,已知力與力臂求力矩,就是向量的外積,即叉乘。
將向量用座標表示(三維向量),
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)(i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量)。
望採納,謝謝
高等數學,已知兩個向量點乘的積和叉乘的積了,怎麼求夾角? 20
9樓:匿名使用者
||a,b 的夾角 = x
a.b =|a||b|cosx (1)
|axb| =|a||b|sinx (2)
(1)/(2)
tanx = |axb|/(a.b)
10樓:匿名使用者
你的這個問題在那個平面向量那個那裡有一個公式。是好像加絕對值然後乘以cos之類的
求解高數題,向量的數量積和向量積那一章
11樓:明天的後天
兩個向量互相垂直,直接按性質,點乘結果為零,然後兩組向量得到方程組,直接解出夾角。
12樓:楊滿川老師
由題自意
(α+3β).(7α-5β)=7α^2-15β^2+16α.β=0,(α-4β).
(7α-2β)=7α^2+8β^2-30α.β=0,得β^2=2α.β,代入得α^2=2α.
β,則cos<α,β>=α.β/│α││β│=α.β/2α.
β=1/2又<α,β>∈(0,π),得<α,β>=π/3
高等數學，向量的向量積也就是叉乘，怎麼算這道題（a b c）c a b c b b c
原式 a c b c 0 a b 0 c b b a c a a c b c a b b c a b a c 2a b。高等數學 微積分 向量的叉乘解下面題目 5 由向量外積的定bai義及dua b c知a b,a c.a b zhic sin,又daob c a,b 專c,b a 屬c a a c...
一道高等數學題
本很想證明不能表示的，結果發現這條題目恰恰是可以表示的qq647585同學的證明已經能說明大概意思，但有邏輯的上的硬傷若果這題左邊極限的分子改為f x 4 f 8 x 那麼按qq647585的方法依然可以證明可以表示為f 6 但是我們卻可以取到反例y x 6 使得左邊式子極限存在 0.但f 6 不存...
高等數學關於求極限的一道高數題這樣做為什麼錯答案是
第二行左邊到右邊有問題 如果是用洛必達法則的話，是分子分母分別對x求導所以第二行的右邊應該是 lim 1 x cosx sin x lim tanx sinx x lim tanx 0 求高等數學一道求極限題！給出的答案是等於1，但不知道怎麼得出來的，求過程！10 你這答案絕對錯了.這極限一定是0，...