1樓：只是童話
是不是可以這樣理解，微分方程存在的意義，就是檢測或糾正系統執行時偏離正常預值的參考依據？（我不太懂。。。僅僅是個人猜測）
微分方程的意義及應用？
為什麼要學習常微分方程？學習常微分方程的實際意義是什麼？希望大家各抒己見 指點我一下 讓我對這門課
2樓：羅松濤
數學是解決問題的重要工具利用數學來解決實際問題時，不可避免會遇到方程式，如果是連續變化的問題，導數是少不了的，如果一個未知量列的表示式與他的導數，積分式**在了一起，那我們不解決微分方程，你是得不到求解的
數學中的常微分方程的歷史意義是什麼，誰能告訴我？
3樓：匿名使用者
微分方程的理論和方法是從17世紀末開始發展起來的，很快就成為了研究自然現象的強有力工具最初，牛頓應用微積分學及微分方程對丹麥天文學家第谷浩瀚的天文觀測測進行進行了分析運算，得到萬有引力利利利利並進一步匯出了開普勒行星運動三定律。記住微分方程，在力學天文物理和科學技術中取得了巨大成就就如質點動力學和剛體動力學的問題，就很容易化為微分方程的求解問題常微分
常微分方程也在許多方面獲得了日新月異的應用。它的歷史意義是承上啟下吧。??
4樓：精兵三千奈我何
常微分方程在很多學科領域內有著重要的應用，自動控制、各種電子學裝置的設計、彈道的計算、飛機和導彈飛行的穩定性的研究、化學反應過程穩定性的研究等。這些問題都可以化為求常微分方程的解，或者化為研究解的性質的問題。應該說，應用常微分方程理論已經取得了很大的成就，但是，它的現有理論也還遠遠不能滿足需要，還有待於進一步的發展，使這門學科的理論更加完善。
控制理論在控制應用中的重要性
5樓：匿名使用者
現代控制理論與來經典控自制理論的差異主要表現在研究物件、研究方法、研究工具、分析方法、設計方法等幾個方面,具體表現為: 經典控制理論以單輸入單輸出系統為研究物件,所用數學模型為高階微分方程，採用傳遞函式法(外部描述法)和拉普拉斯變換,來作為研究方法和研究工具。分析方法和設計方法主要運用 頻域(復域)、頻率響應、根軌跡法和pid控制及校正網路。
現代控制論理論以多輸入多輸出系統為研究物件，採用一階微分方程作為數學模型。研究問題時，以狀態空間法(內部描述)為研究方法，以線性代數矩陣為研究工具。同時，分析方法採用了 復域、實域，可控和可觀測，設計方法採用了狀態反饋和輸出反饋。
另外，經典控制理論中，頻率法的物理意義直觀、實用，難於實現最優控制，現代控制理論則易於實現最優控制和實時控制。
現代控制理論為什麼在過程控制中的應用不很成功
6樓：我是藍來你是紫
過程控制的特點是：被控物件有大滯後，大時間常數，多輸入輸出，時變非線性，強擾動等特性，其控制任務可表述為多目標有約束的動態優化問題。但是現代控制理論則要求有精確的數學模型，更側重於單目標優化問題，更嚴重的問題是，他的發展更多地依賴理論本身還不是工程實踐。
7樓：奶爸侃保險
現代控制理論與經典控制理論的差異主要表現在研究物件、研究方法、研究工具、分析方法、設計方法等幾個方面,具體表現為:
經典控制理論以單輸入單輸出系統為研究物件,所用數學模型為高階微分方程，採用傳遞函式法(外部描述法)和拉普拉斯變換,來作為研究方法和研究工具。分析方法和設計方法主要運用 頻域(復域)、頻率響應、根軌跡法和pid控制及校正網路。
現代控制論理論以多輸入多輸出系統為研究物件，採用一階微分方程作為數學模型。研究問題時，以狀態空間法(內部描述)為研究方法，以線性代數矩陣為研究工具。同時，分析方法採用了 復域、實域，可控和可觀測，設計方法採用了狀態反饋和輸出反饋。
另外，經典控制理論中，頻率法的物理意義直觀、實用，難於實現最優控制，現代控制理論則易於實現最優控制和實時控制。
控制理論中，狀態方程怎麼理解，為什麼寫成那個樣子？？ 10
8樓：偉君子
其實狀態方程就是一組微分方程，表示的是狀態的微分和狀態的關係，用線性代數的方法將這一組方程寫成矩陣向量和狀態向量的代數式，就得到了狀態方程
然後就能夠利用線性代數的方法來研究系統了
這個微分方程的通解是多少？現代控制理論裡的。
9樓：匿名使用者
下面有寫解的啊，用狀態轉移矩陣和初始狀態表示的。
如果你希望用高數微分方程的方法來解，結果是一樣的，所謂通解就是加個c，題目中給出了初值就可有了唯一解。
下面給出此微分方程解法，見**。
微分方程的平衡點及穩定性分析的實際意義是什麼?
10樓：匿名使用者
這個非常容易理解，例如研究物件為某溫度控制系統。我們有一個理想溫度x和一個實際溫度y，x和y都是時間t的函式，xy滿足某個微分方程，假如我們能夠設定一個控制器，使得x和y的關係更接近我們的需求，那麼保證這個控制器穩定是一個前提。
實際的例子太多了，最經典的就是空調。比如某室內溫度為y，空調的設定溫度為x，xy都是時間t的函式並且滿足某個微分方程，現在我們要控制空調的製冷和加熱系統，讓y在更短的時間內更快的接近x或者空調最節能，首先就要保證這個控制系統穩定，特別是對於這種帶時滯的系統。不穩定的情形是這樣：
假如室內溫度是35度，設定溫度是26度，模型不穩定的話有可能會過製冷一直到23度，然後又會加熱到30度，又製冷到23度，再加熱到30度，無限工作下去，這就是臨界穩定，甚至絕對不穩定的情況下溫度波動離26度的平衡位置越來越遠。
積分方程微分方程是什麼,積分方程和微分方程在數學意義和物理意義上的區別
我也是初二的，不過已經學過一點了，解微分方程必須要知道微分以及積分，微分與導數類似，是求某一函式在某個點的變化率，也可以說，過該點過該曲線的切線的斜率，積分則分兩種，一種是定積分，一種是不定積分，解微分方程主要需要不定積分，不定積分為微分的逆運算，就是已知在曲線函式上的微分表示式，求該曲線的函式，微...
微分方程通解為什麼這樣驗證，微分方程的通解怎麼求？
兩邊求微分，滿足方程。也可以不這樣驗證。將通解求導後，再將y,y 代入方程中，方程成立，則是解。因為微分與積分互為逆運算。因為微分跟積分是互逆運算。所以可以用求微分的方法來檢驗。微分方程的通解怎麼求？已知微分方程的通解怎麼求這個微分方程 答 求導！如 1。x 2 xy y 2 c等式兩邊對x求導 2...
微分方程兩邊積分的問題，微分方程為什麼一定要分離變數後，再兩邊同時積分呢？
1 dx x u 1 u du du du u積分即得 bailnx u lnu c1 這裡只不過將常數項duc1寫成lnc而已zhi 2 關鍵是左邊 dy ylny d lny lny，這樣將lny當成一個整dao 體，因此積分即為內 ln lny 了。容同樣，右邊dx sinx sinxdx s...