1樓：匿名使用者
解：由題可知
sinb=sin(180-(a+c))=sin(a+c)=cosa sinc （誘導公式）
開啟得。
sinacosc+cosasinc=cosasinc （兩角和的正弦）
推出sinacosc=0
又因為是在三角形中。a不等於0或180 所以只能∠c=90所以三角形abc為直角三角形 得證
由sinb=cosa sinc 推出 sinb=cosa情況1當∠a=∠b時 ∠a=45 ∠b=45所以三角形abc為等腰直角三角形
情況2當∠a不等於∠b時 得
兩種情況。∠a=60 ∠b=30 或∠a=30 ∠b=60
2樓：匿名使用者
b=[(b平方+c平方-a平方)/2bc]×c2b平方=b平方+c平方-a平方
a平方+b平方=c平方
∴△abc是rt△
在△abc中，已知sinb=cosasinc．（ⅰ）判定△abc的形狀；（ⅱ）若 ab ? ac
3樓：君千殤
（ⅰ）∵在△abc中，已知sinb=cosasinc，可得 b2r
=b2+c2
-a22bc
?c2r
，（4分）
即b2 +a2 =c2 ，故△abc是直角三角形．…（5分）（ⅱ）由 ab
? ac
=9，得bc?cosa=9，又cosa=b c，∴b=3．（7分）
∵△abc的面積等於6，即1 2
ab=6 ，∴a=4（9分），可得c=5，∴sina=4 5．設∠acb的平分線cm交ab邊於m，
在△amc中，由正弦定理得cm
sina
=3sin(135
0 -a)
，（10分）∴cm=12 7
2．（13分）
△abc滿足sinb=cosasinc,則△abc的形狀是?
4樓：我不是他舅
b/sinb=c/sinc
則dub/c=sinb/sinc
所以zhisinb=cosasinc則b=ccosab=c(b²+c²-a²)/2bc
2b²=b²+c²-a²
b²+a²=c²
直角dao三角回形答
在三角形abc中，已知sinb=cosasinc。1。判定三角形abc的形狀 40
5樓：匿名使用者
答：因為：a+b+c=180°
所以：sinb=sin(a+c)
所以：sinb=sin(a+c)=cosasinc所以：sinacosc+cosasinc=cosasinc所以：sinacosc=0
因為：00
所以：只有cosc=0
因為：0
所以：c=90°
所以：三角形abc是直角三角形
6樓：喔彌頭髮
由正弦定理，b/sinb=c/sinc
則 b/c=sinb/sinc
又因為sinb=cosasinc
則b=c *cosa
由余弦定理：cosa=(b²+c²-a²)/2bcb=c(b²+c²-a²)/2bc
2b²=b²+c²-a²
b²+a²=c²
故為直角三角形
7樓：匿名使用者
sinb/sinc=cosa
c/b=(b^2+c^2-a^2)/2bc2b^2=b^2+c^2-a^2
a^2+b^2=c^2 所以該三角形為直角三角形
b=1/3角c，則三角形abc是什麼三角形
8樓：艾康生物
4c＜180 c＜45
c=22.5或30度時，三角形abc為正角三角形30＞c＞22.5時，三角形abc為銳角三角形0＜c＜22.5或30＜c＜45時，三角形abc為鈍角三角形
若三角形abc的三邊長a b c滿足b^2=3bc,且sinb=4cosasinc,則cosa=?
9樓：匿名使用者
答：三角形abc滿足：b^2=3bc，sinb=4cosasinc所以：b=3c，b/c=3
根據正弦定理：
a/sina=b/sinb=c/sinc=2rb/c=sinb/sinc=4cosa=3解得：cosa=3/4
10樓：pp毛毛蟲
b=3c b=4cosac=3c 所以cosa=3/4 我也高考明天 彆著急 淡定兄弟
在三角形abc中,已知向量ab*向量ac=9,sinb=cosa*sinc,s三角形abc=6,求三角形abc的三邊長
11樓：匿名使用者
||解：∵ab*ac=|ab|*|ac|*cosa=9則角a為銳角
又面積s=(1/2)*|ab*|ac|*sina=6∴sina/cosa=4/3 ①
而sin²a+cos²a=1 ②
由①②聯絡，解得
sina=4/5，cosa=3/5
∵sinb=cosa*sinc
即sin(a+c)=cosa*sinc
∴sina*cosc+cosa*sinc=cosa*sinc∴sina*cosc=0
則 cosc=0
故 c=π/2
△abc 是以角c為直角的直角三角形
則 |ac|=|ab|*cosa
∴ (|ab|*cosa)²=9
∴ |ab|=3/cosa=3÷(3/5)=5∴ |ac|=|ab|*cosa=3
|bc=|ab|*sina=4
sinb=cosasinc,ab*ac=9,三角形abc的面積等於6。求c，求三角形三邊之和
12樓：楓默管管
sinb=cosasinc
sin(a+c)=cosasinc
sinacisc=0
sinc=0,c=90度
s＝1/2｜ab｜｜ac｜sina=1/2(ab*ac)/cosa*sina
故tana=4/3
設bc＝4m,ac=3m
s=1/2*4m*3m=6, m=1
故bc＝4,ac＝3, ab＝5
ab+bc+ac＝12
2）s＝6＝1/2(ac*d1+bc*d2+ac*d3)3d1+4d2+5d3=12
d1+d2+d3的最小值是12/5,（此時p在c點）最大值是4（此時p在b點）
滿意請採納。
13樓：文君復書
cb=9
b=c*cosa
s=1/2bcsina=6
所以sina=6*2/9=4/3>1
所以這個題是錯的。。你看看是不是抄錯了！
已知ABC的三邊為a，b，c，且a，b，C滿足等式a2b
a2 b2 c2 ab ac bc 0，2a2 2b2 2c2 2ab 2ac 2bc 0 a2 b2 2ab b2 c2 2bc a2 c2 2ac 0，即 a b 2 b c 2 a c 2 0 a b 0，b c 0，a c 0，a b c，abc是等邊三角形 若a，b，c是 abc的三邊，且...
在ABC中，角ABC所對的邊為abc，且滿足cosA 5，向量AB向量AC 3求ABC的面積若b c 6求a的
cosa 2cos a 2 1 2 4 5 1 3 5 sia 4 5 向量專ab 向量ac cb cosa 3 bc 3 3 5 5 s 屬abc bc sina 2 5 4 5 2 2a b c 2bc cosa b c 2bc 1 cosa 6 2 5 1 3 5 36 16 20 a 2 5...
已知a b c是abc的三邊，且滿足a b
如果題目是 已知a b c是 abc的三邊，且滿足a b c ab ac bc 0，試判斷 abc的形狀.則解答如下 解 a b c ab ac bc 0，2a 2b 2c 2ab 2ac 2bc 0，a 2ab b b 2bc c a 2ac c 0，a b b c a c 0.a b 0，即a ...