1樓：匿名使用者
你想問什麼估計你自己都不知道，所以也沒人可以回答你。
很簡單比如相似是同一個變換在不同基下的描述，這就是他的幾何意義。
「但我想知道更確切的幾何聯絡，用圖形變換的角度」引用你的一句話。
什麼是更確切的幾何聯絡，矩陣在幾何上，一般反應為作用，也就是線性變換那麼相似是同一個變換在不同基下的描述，這就是他的幾何特徵啊。
難道你需要賦予矩陣不是看成一個對圖形的作用，將矩陣看成一個幾何圖形？？？？？？
2樓：小年代記
(1)幾何上的合同,就包括了這裡的種種對稱變換,或者說等價性變換,包括平移,旋轉,映象(反射).
總之,合同變換後,對應的線段長與夾角均不變.
3樓：匿名使用者
4樓：馮鈞圖門振博
等價一般是指可以通過初等變換變成另一個，本質上只需要兩個矩陣秩相同就可以了。是個很寬泛的條件，應用不大。
a相似於b，是存在非異矩陣p，使得pap^-1=b,這個是線性代數或者高等代數裡面最重要的關係，高等代數一半左右都在研究這個。相似可以推出等價。
合同和上面看起太有點像，是存在非異矩陣p，使得pap『=b，注意，這裡p』是p的轉置，而非逆陣。這一般應用在二次型理論上面。合同也可以推出等價。
合同的條件是兩個矩陣慣性系數一樣。就是說正特徵，負特徵數目一樣。
如果矩陣是正規矩陣，那麼相似可以推出合同。
ps，研究合同時往往要求矩陣是對稱陣。對稱陣都是正規陣。
相似矩陣具有的性質，相似矩陣的矩陣性質
性質 1 0反身性 a a 2 對稱性 若a b，則 b a 3 傳遞性 若a b，b c，則a c 4 若a b，則r a r b a b tr a tr b 5 若a b，且a可逆，則b也可逆，且b a。6 若a b，則a與b 兩者的秩相等 兩者的行列式值相等 兩者的跡數相等 兩者擁有同樣的特徵...
矩陣的相似矩陣是否唯一，一個矩陣的相似矩陣是否唯一？
分析 a是對角矩陣，求a的相似矩陣就是問，選項abcd之中哪一個可以相似對角陣a。一個矩陣相似對角陣的充分必要條件是 ni重特徵值 的特徵向量有ni個。即r ie a n ni 解答 特徵值1為2重特徵值，其對於的矩陣 e a 的秩，r e a 3 2 1 選項a，r e a 2 選項b，r e a...
怎麼判斷這幾個矩陣和它相似？？矩陣相似有充要條件嗎？必採納
相似矩陣，有相同的特徵值，且同一特徵值相應的代數重數 幾何重數都要分別相同。必要條件 特徵值相同 兩個矩陣的志相同 行列式相同 斜對角線元素累加相同。但是有時候利用以上條件都判斷不了，就需要用 ab兩個矩陣相似同一個對角矩陣去判斷了 有時候也不可以通過 相似同一個對角矩陣去判斷 因為有些對角化不是充...