1樓：匿名使用者
函式極限的一般概念：在自變數的某個變化過程中，如果對應的函式值無限接近於某個確定的數，那麼這個確定的數就叫做在這個變化過程中的函式極限。
主要有兩種情形：
1. 自變數x任意的接近於有限值x0 或者說趨於有限值x0 對應函式值的變化情形
2. x的絕對值趨於無窮，對應於函式值的變化。
可以把數列看成是自變數為n的函式，數列的極限就是n趨於正無窮時數列收斂的值。可以說是函式極限的一個特殊情況。
而且數列的n取值是正整數，一般函式的x取值是連續的。這樣，可以理解，數列具有離散性。而函式，有連續型的，也有離散型的。
說了這麼多，不知道你理解沒。
2樓：鍾學秀
數列的極限一般都是指n的變化使得極限值的產生，而n是一個正整數，函式的極限x可以趨向任何值時候的極限，由此可知函式的極限更廣泛，比如把數列中的n用x來替換後如果函式存在極限則數列也必定有極限，但是反之不成立。
3樓：嘻果番茄
你可以發現數列都是以n來表示的，且n都為整數而函式都是以x來表示的，是連續的
表現在影象上就是數列是無數的點，而函式是一段曲線在極限上2者沒有本質的區別，只是表現形式的不同
函式的極限與數列的極限有何聯絡與區別
4樓：ivy_娜
一、二者聯絡
函式的極限和數列的極限都是高等數學的基礎概念之一。函式極限的性質和數列極限的性質都包含唯一性。
二、二者區別
1、取值：數列的n取值是正整數，一般函式的x取值是連續的。函式極限f(x)與x的取值有關，而數列極限xn則只是n趨向於無窮是xn的值。
2、性質：函式極限的性質是區域性有界性，而數列極限為有界性。
3、因變數趨近方式：數列趨近於常數的方式有三種：左趨近，右趨近，跳躍趨近；而函式沒有跳躍趨近。
4、數列具有離散性。而函式有連續型的，也有離散型的。
5樓：韌勁
函式極限的一般概念:在自變數的某個變化過程中，如果對應的函式值無限接近於某個確定的數，那麼這個確定的數就叫做在這個變化過程中的函式極限。
主要有兩種情形:
1. 自變數x任意的接近於有限值x0 或者說趨於有限值x0 對應函式值的變化情形
2. x的絕對值趨於無窮，對應於函式值的變化。
可以把數列看成是自變數為n的函式，數列的極限就是n趨於正無窮時數列收斂的值。可以說是函式極限的一個特殊情況。
而且數列的n取值是正整數，一般函式的x取值是連續的。這樣，可以理解，數列具有離散性。而函式，有連續型的，也有離散型的。
函式極限與數列的極限有什麼區別？
6樓：風雨江湖一書生
答：沒有太大的區別，數列極限是函式極限的一種特殊情況。
函式極限的幾種趨近形式：
x 趨於正無窮大；x 趨於負無窮大；x 趨於無窮大；x 左趨近於x0;
x 右趨近於x0 ; x 趨近於x0. 並且是連續增大。
而函式極限只是 n 趨於正無窮大一種，而且是 離散 的增大。
7樓：匿名使用者
形式上，數列是函式的一種特例，即自變數為正整數的函式。那麼，數列極限在形式上也就是一種特殊的函式極限。但是，這兩者是有本質區別的。
首先，數列表達的是離散量，而函式表達的是連續量，進一步說，微積分研究的就是連續量的計算問題，也就是函式的微分和求導。第二，函式（連續量）對應的自變數是實數，數列（離散量）對應的是正整數。實數在微積分（嚴格的說是數學分析）中是用無限十進位制小數來定義的，函式的極限必須用數列的極限來逼近才能得到，數學分析中很多定理和命題都是從數列極限得到的。
這也是為什麼學習微積分從極限開始（數學專業從實數理論開始），而極限卻是以數列極限為先導的原因，可以認為，微積分是建立在數列極限的基礎之上的。
（ps：這是我個人對微積分的理解，不妥之處希望高手指點）（再ps：全手打，希望採納）
8樓：數學好玩啊
自變數變化不同。數列的自變數為自然數n，數列極限是n趨向無窮大時的極限。函式自變數一般為實數，x趨近x0意味著從x0的正負兩端趨近x0。
9樓：匿名使用者
數列極限是函式極限的一種特殊情況。
10樓：謬樂蓉庫適
數列的極限一般都是指n的變化使得極限值的產生，而n是一個正整數，函式的極限x可以趨向任何值時候的極限，由此可知函式的極限更廣泛，比如把數列中的n用x來替換後如果函式存在極限則數列也必定有極限，但是反之不成立。
11樓：程英奕卷胤
結論是正確的。但關於函式極限和數列極限之間的關係似乎沒有什麼定理。
可以認為數列相當於的一個子列（正如數列是整個實數軸上所有點所構成的數列之子列），根據數列極限的性質，若n趨於正無窮大時收斂於a，則其子列f(n)也必收斂於a。
12樓：叔雪莊鵑
函式極限的一般概念：在自變數的某個變化過程中，如果對應的函式值無限接近於某個確定的數，那麼這個確定的數就叫做在這個變化過程中的函式極限。
主要有兩種情形：
1.自變數x任意的接近於有限值x0
或者說趨於有限值x0
對應函式值的變化情形
2.x的絕對值趨於無窮，對應於函式值的變化。
可以把數列看成是自變數為n的函式，數列的極限就是n趨於正無窮時數列收斂的值。可以說是函式極限的一個特殊情況。
而且數列的n取值是正整數，一般函式的x取值是連續的。這樣，可以理解，數列具有離散性。而函式，有連續型的，也有離散型的。
說了這麼多，不知道你理解沒。
數列極限和函式極限的關係和區別？
13樓：鮮墨徹貝戊
答：沒有太大的區別,數列極限是函式極限的一種特殊情況.
函式極限的幾種回
趨近形式：
x趨於答正無窮大；x
趨於負無窮大；x
趨於無窮大；x
左趨近於x0;
x右趨近於x0;x
趨近於x0.並且是連續增大.
而函式極限只是
n趨於正無窮大一種,而且是
離散的增大.
函式值數列是什麼,函式的極限和數列的極限有什麼區別
數列中每個元素的值作為引數x所對應的f x 值所形成的數列數列為 那麼函式回值數列就 答是以f x x 1為例，另xn 1 n，那麼數列為收斂於0,對應的函式值數列為 函式的極限和數列的極限有什麼區別 1 從研究的物件看區別 數列是離散型函式。而函式極限研究的物件主要是具有 哪怕區域性具有 連續性的...
數列極限問題,數列極限的問題
例如an 8 n,bn n n 1 當n 8時,才成立an限與數列前面有限項大回小無關 這句話的意答思是,數列極限考慮的是n無窮大時的對應項的情況,前面的有限項的取值情況與數列的極限之間彼此不影響。就如同本題之例 an 0,並不表明前面的k項a1,a2,ak都接近0。本題an是通項。xn n 1 n...
函式極限與數列極限的關係這個定理1說明了什麼？有什麼意義
意義在於原本函式極限考量的是實數極限的 問題，但轉化為數列極限的話就把考慮的點的個數減少了，即只要考慮可數個點就可以了，這樣成功把不可數的問題轉化為可數的問題，學完實變函式你就會覺得這樣的操作是很自然的事，因為考慮不可數個點往往看不清問題的本質。大一高數 數列極限與函式極限的關係 這個怎麼理解看不懂...