1樓：謝林上慄
知f'(x)=-(x-1/2)^2+1/4+2a，則導函式在（3/2,+∞）是單調遞減的。要使存在單調遞增區間，必須使導函式在x=2/3時大於0.才會有存在單調增區間的情況，如果是等於0的話，那麼在大於2/3時，導函式因為遞減，所以一定小於0，那麼此後的區間內就不會出現導函式大於0的情況，也就不會有單調增區間了。
2樓：
原題看不見!
單調遞增區間內(是否包括邊界都一樣，一般連續函式的單調區間都包括邊界)
若存在導函式(邊界的導數應理解為左導數或右導數)，f '(x)≥0應該正確，如正切函式tanx(pi/2 不必糾結，高中只是墊底，大學要重新系統學。 小小小雨544判斷單調區間時不用導數等於0在許多情況下都沒有問題,但不是準則! 本人所舉例子:正切函式tanx(pi/2 如果按照小小小雨544的做法那隻好摳掉x=0這一點妥當嗎? 現在的許多老師都教:函式f(x)=x^2的遞增區間為(0,+∝),遞減區間為(-∝,0),生怕沾上0. 其實準確的應該遞增區間為[0,+∝),遞減區間為(-∝,0] 單調區間的定義1是有區間(x範圍),2是要有大小比較,按照定義,答案應是後者. 3樓：小小小雨 導數大於0，表示遞增啊，判斷單調區間時不用導數等於0、 下面那個問題存在單調增區間不能就直接說導數大於等於0 高中數學問題求解，老師說f(x)導數不等於0我想問問究竟是為什麼？能否為我詳細解答？ 4樓：匿名使用者 存在單調增區間，即只要取合適的a使得在（2/3,﹢∞）中存在遞增的區間即可，事實上你驗算一下即知，你這裡當a=-1/9時，f(x)在整個區間上均遞減；同理對你的第二個問題回答也是否定的 5樓：謎惑中 單調遞增bai 是指在i上的du函式f(x),若x1則f(x1)<=f(x2)(沒有等號那稱zhi為嚴格單調遞增dao)； 專所謂存在單調遞增區間，由上看，恆為常數也屬是單調的一種，但是在這裡，這個函式不可能在某區間恆為常數，所以這時候你要是f'(x)=0，得到的x必然只是某些孤立點，而不是區間，這時候實際上不滿足題目要求； 所以你要求單調區間，那f'(x)=0的點必然是其區間的端點，而區間內則要有f'(x)>0，所以有單調增區間的充要條件在這裡是f'(x)>0，這和定義域的端點沒有關係。 6樓：♂愛死boss啦 你可以把a=-1/9單獨拿出來考慮、當a=-1/9時，x<2/3,f '(x)<0，當x>2/3,f '(x)<0,所以整個影象單調遞減、畫圖就比較清楚、 所以後面的也是否定的、 7樓：豪傑雪園 如果等於0的話，影象上就可能存在平行於x軸的線段，這隻能說直線單調不減而不是單調遞增 導數 為什麼這種題一定要令f（x）的導數等於0呢，而不能直接寫？ 8樓：匿名使用者 對於連續函式而言，費馬定理告訴我們 在極值點處一定滿足導函式f"(x)=0。 即 極值點是駐點 所以我們在判斷連續函式單調性的時候，首先就是確定函式的駐點然後分別判斷符號，即可得到相應的增區間與減區間。 不懂請追問，謝謝 9樓：匿名使用者 求導的目的是找到極值點，換句話說就是找到拐彎的地方。（導數的幾何意義就是切線斜率。） 10樓：時空聖使 【分析】 逆矩陣定義：若n階矩陣a，b滿足ab=ba=e，則稱a可逆，a的逆矩陣為b。 【解答】 a³-a²+3a=0， a²(e-a)+3(e-a)=3e， (a²+3)(e-a) = 3e e-a滿足可逆定義，它的逆矩陣為(a²+3)/3【評註】 定理：若a為n階矩陣，有ab=e，那麼一定有ba=e。 所以當我們有ab=e時，就可以直接利用逆矩陣定義。而不需要再判定ba=e。 對於這種抽象型矩陣，可以考慮用定義來求解。 如果是具體型矩陣，就可以用初等變換來求解。 線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。 11樓：匿名使用者 f代表的原函式。 x是自變數 曲線方程的導數是什麼？怎麼求？ 12樓：戒貪隨緣 將用到隱復 函式的求導法則。制 對f(x,y)=0,把y看作baix 的函式。 例：求圓 x^du2+y^2=4 上(1,√3)處的切線zhi斜率兩邊對x求導得dao：2x+2yy'=0 所以 y'=-x/y k=-1/(√3)=-(√3)/3方便的時候可問問老師。 希望能對你有點幫助！ y'=2x+2 這是求函式的導數，要容易些。 13樓：天翼de世界 x平方 降次 指數變係數，次數減一， 最後變2x 同理 2x 變成2 3變成0 函式f(x)的導數等於0的意義是什麼？ 14樓：我是一個麻瓜啊 表明該函式可能存在極值點。 一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：有極值的地方，其切線的斜率一定為0；切線斜率為0的地方，不一定是極值點。 舉例說明： f(x)=x³，它的導數為f′(x)=3x²。x=0是臨界點。那麼，究竟是不是極值點呢？ 我們再看下x=0左右兩側的斜率。其實不用畫圖，直接取兩個值測試即可。取x=-1，f′(x)>0取x=2，f′(x)>0斜率一直為正，所以x=0是個水平拐點。 x=0時，f(x)是個常數，導數不就等於0了麼 15樓：紫薇命 書上可不是這麼說的，至少求個導函式吧 16樓：匿名使用者 ^f'(0) =lim(x->0) [f(x) -f(0) ]/x x≠0f(x) =∫(x^2->x^3) sint/t dt =>f'(0) =lim(x->0) [∫(x^2->x^3) sint/t dt -f(0) ]/x =lim(x->0) [∫(x^2->x^3) sint/t dt -0 ]/x =lim(x->0) ∫(x^2->x^3) sint/t dt /x (0/0 分子分母分別求導) =lim(x->0) [ 3x^2.sin(x^3)/(x^3) - 2x.sin(x^2)/(x^2) ] =lim(x->0) [ 3sin(x^3)/x - 2sin(x^2)/x ] =0-0=0 高中數學導數:為什麼導數f'（x0）反映了函式f（x）在x=x0附近的變化情況？ 這句話意思不懂啊 17樓：匿名使用者 導數為負數，在這個附近是單調遞減，為正是單調遞增。為0有可能是最大值最小值點，也有可能是拐點。例如y=x的3次方，當x等於0的那個點。 18樓：夜見_安 導數在x0如果是負數，則函式在這個點單調遞減，正數則是單調遞增，0則是頂點。是這樣反映函式變化的 請教高中數學導數問題~~~急 19樓：匿名使用者 1.你先得明白，一個函式的導函式反映的是被求導函式影象的遞增遞減關係的。 所以，在求函式的極值時，先求它的導函式，再令導函式等於0，得到幾個點（此時不能確定就是極值點），再看求得的點的左右導函式的正負，如果左右異號，則該點是極值點。 再回到你說的問題，一 個三次函式有2個極值點，那麼從我上面說的，可以推出：它的導函式為0的點必定多於或者等於2個。然後你說正好與x軸有2個交點（即為0點有2個），所以這2個點就是極值點。 最重要的：從你最後一句：而不是那第三個交點。 可以看出，你對導函式的理解錯誤了。你要多問問老師導函式的意義，因為一般要到大學學微積分的時候才會對導數（就是微分）有深刻的理解的。 2.這肯定不行的，你必須確定這個開區間2個點是極值點！ 比如它的極值點是-10和0，所以說實質是在【-10，0】上遞減，那麼-8，-2帶入導函式就不等於零了。 如果可以確定是極值點，那麼不管是2次還是3次，都可以。 希望對你的理解有幫助。 20樓：匿名使用者 第一問，沒看懂，是說導函式與x軸有兩個交點？ 如果是，你說的是對的，代表這兩個點是極值點，不是與x軸交點 第二問，可以。但我還不清楚你要幹什麼。最好有題。 21樓：想去陝北流浪 諾里可斯，你好 1，導函式影象，與原函式影象有很大不同，根據極值第一必要條件，極值點處，其導數為零，但是充分條件不一樣，導函式資料為零的點，或者導函式不存在的點，都可能是極值點。也就是說，在原函值上，極值點是那些尖點或者弧點，而反映在導函式上，極值點是那麼零點，或者不反映在導函式上的點。 2，求導兩次後，不確定了。這已經攝及到高次函式了。不一定小於零，得看導函式的遞減遞增程度。 22樓： 1.設三次函式為f(x),其導函式為g(x)，f(x) 與x軸有三個交點，說明其導函式有兩個極植點，而f(x)與g(x)有兩個交點，與這兩個極值點沒什麼關係，只說明方程f(x)=g(x)有兩個根。這個方程的解才是兩個交點的橫座標，而極值點座標是由g(x)=0得到的，f(x)與x軸三個交點由f(x)=0 得到。 2.不能，在（-8，-2）內遞減，只說明導函式（二次函式）在這個區間小於等於0，你可討論這個二次函式的定區間動軸問題，如果開口向上，且對稱軸在-8與-2之間，說明f（-8）與f(-2)都小於等於0，通過不等式組確定引數的範圍。若對稱軸小於-8，則只需f(-2)小於0，若對稱軸大於-2，則只需f(-8)小於0，通過不等式來確定引數範圍。 開口向下也作類似的分類討論。 23樓：匿名使用者 1問：是，極值點與x軸的交點是不同概念，無關 2問：不行 ，先要確定這個開區間2個點是極值點才行。 24樓：匿名使用者 不能完全這麼說：一個三次函式的導函式與影象有二個交點，但是這兩個交點有可能是極值點有可能不是極值點。判別一點是不是導數的極值點一般有兩種方法：導數的第一和第二定義。 如果一個極值點兩邊的導函式的函式值異號，那麼該點就是該函式的極值點。如果不是異號那麼就不是極值點。若xo為極值點那麼在該點處地導函式的函式值等於0、（或者函式值不存在。 高中數學應該不會要求）。設xo是導函式等於0的點，若該函式的二階導函式在xo處地函式值大於0.則xo為極值點且f(x0)為極小值，若該函式的二階導函式在xo處函式值小於0，則xo為極值點且f(xo)為極大值。 若該函式的二階導函式在xo處函式值等於0，那麼不是極值點。有可能是拐點。（凹凸性變化的交接點）。 一個函式的極值點處出現在兩個地方：一個就是導函式等於0的點，另一個也就是導函式不存在的點。 若一個函式在該區間內是減函式那麼在該區間內的導函式的函式值恆小於0，同理若一個函式在該區間內是增函式。那麼在該期間導函式的函式值恆大於0。 你這問題說白了就是導數的定義。在高等數學有一張專門研究導數和微分。 f(0)=0,f'(0)不等於0,可以確定是一階導數嗎？為什麼 25樓：匿名使用者 沒有太明白你的意思 不是已經說了f'(0)不等於0了麼 還要確定什麼 而f(0)=0， 即f'(0)=lim(dx趨於0)[f(0+dx)-f(0)]/dx=lim(dx趨於0)f(dx)/dx 1 f x 2xe ax x ae ax 2x ax e ax 情形1 a 0時，令f x 2x 0，得x 0.x 0時，f x 0，f x 單調遞減 x 0時，f x 0，f x 單調遞增.情形2 a 0時，令f x 2x ax e ax 0，得x 0或x 2 a.a 0，x 2 a時，f x 0... 若m是空集 則方程x 2 2ax a 2 0無解 判別式 4a 2 4a 8 4 a 2 a 2 2 a 2 a 1 0 1 2,x 1 所以對應方程的解是x 2a 2 a 2 a 2 2 a a 2 a 2 其中 號比較大 所以解集是a a 2 a 2 x a a 2 a 2 m屬於 1，4 所以... 本題主要使用復 數模的幾何意義以及排列組合的思想 左端為複數z在複平面對應的點到 2005,2006 的距離右端的取值範圍為 0,4 所以z的軌跡為以 2005,2006 為圓心，4為半徑的圓及其內部，且該圓恰內切於邊長為8的正方形 該正方形的邊與兩軸平行 在該正方形內 含邊界 共有9 9 81個整...高中數學導數題求解，高中數學導數題求解
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