1樓：肥羊
格林公式計算的是封閉曲線的第二類曲線積分，所以它的積分割槽間d是封閉曲線圍成的面積。我建議你隨便找到書上例題，秒懂。。
2樓：油氣甜
仔細研讀下課本，高數還是很重要的。
高數中格林公式的應用問題
3樓：匿名使用者
1、green公式要求的邊界條件沒有必要是光滑曲線，只要是簡單曲線就可。
簡單點說，就是我們常見的自身不相交的曲線就可以，也就是曲線上出了起點和
終點允許重合，別的點不許重合，這樣的曲線就可以。
2、你用錯green公式了。green 公式要求邊界是閉曲線，本題中不是，因此需要補線。
另外，還要求曲線是逆時針方向，本題補上從(0，0)到(2，0)的線段s後不是逆時針，
因此需要添上一個負號才行。
具體做法如下：s的方向是從(0，0)到(2，0)，因此l並s^(－)是順時針方向的，其中s^(－)從
(2，0)到(0，0)。於是用green公式有
原積分＝l並s^(－)的積分+s上的積分
＝－2三角形面積+s的積分 (*)
三角形面積是1，s的引數是y＝0，0 因此最後結果是－2。 注意(*)式是因為積分是順時針的，添負號後是逆時針的，才能用green公式。 4樓： 1、光滑曲線指的是曲線的方程的導函式存在，且連續。如果是引數方程x=x(t)，y=y(t)，那就是dx/dt，dy/dt存在，且都連續。這個條件一般情況下都滿足。 2、注意方向。 使用格林公式時，曲線必須是閉曲線，這裡要補上x軸一段。曲線的方向是負向，所以二重積分前面要加負號 5樓：匿名使用者 （1）格林公式只要求邊界曲線逐段光滑，折線自然逐段光滑。 （2）是你計算錯誤，利用格林公式計算得到的答案同樣是-2。 大一高數，簡單格林公式題。看不懂上面的內容和例4。麻煩講解下 6樓：匿名使用者 親，式子3.2上面一個式子看的懂不，這個式子就是格林公式。根據二重積分的幾何意義，等式的左邊正是所圍圖形的面積的2倍。 所以就可以得到3.2式了。例4就是根據上面推導的公式，將x=acost和y=bsint帶入式子，相當於是用換元法，就得到了最後的答案。 高數格林公式的問題！ 7樓：匿名使用者 是(xdy+ydx)/(x^2+y^2)是這個嗎？ 不行!因為它們的偏導數只有在(0,0)點無意義.而格林公式的運用要求該區域具有連續偏導,所以要取(0,0)點與d的關係進行討論. 1.原點屬於d時,d是單連通區域. 2.原點不屬於d時,d是復連通區域. (由格林公式,大家知道這二種情況的解法有所不同的)兄臺大一的？！？ 快樂更多！ 8樓： 求導後，式子分母在點（0，0）沒有意義。所以要單獨討論原點在不在區域d中 9樓：匿名使用者 格林公式要求被積函式和它的一階偏導數在區域d內是存在的。如果直接以它題目中給出的曲線為邊界劃出的區域中有（0，0）這個點，在這個點上被基函式及其一階偏導數都是不存在的，所以要在找一個很小很小的圓（半徑趨於0）把原點圈出來，在這個刨去原點的區域內由格林公式可知積分為0，所以原來的曲線積分等於沿那個小圓的曲線積分（如果都以逆時針為正向），而在那個小圓上求積分是很簡單的。 10樓：匿名使用者 格林公式要求被包圍的區域內有聯絡偏導數，而在（0，0）點不可導，不可以使用格林公式。於是以（0，0）為圓心作一個充分小的圓（圓在區域內），於是該圓和原來的區域邊界圍成的區域可以使用格林公式計算。而小圓可以用曲線積分進行計算，非常簡單。 根據曲線積分可分段相加，得出所求曲線積分。 將來學高斯定理，經常會以原點為球心作一個充分小的球，把問題轉化為求這個球面的曲面積分，思路是一樣的。 11樓：匿名使用者 學的這麼深啊.我記得我們把這一章給刪了 高數如何理解格林公式的概念 12樓：匿名使用者 曲線積分條件：分段光滑。 光滑：有切線 請參考兩類曲線積分的計算過程，思考為什麼是光滑，而不是可導。 分段：（有限多段） 請比教一元積分（含廣義積分）條件：有限個間斷點，且分段可積，請思考為什麼是有限個。 公式可用在復連通！ 用法：只要注意積分邊界方向，外逆時針，內順時針。 這兩個小問題太低階了，可見你基本功夫不紮實。 光這些完全無法理解公式本質。 格林公式和stoks意義相同 一首先來看大的共性 等價於1：定積分基本公式：ab區間內積分=原函式在邊界b與a處的差 2：格林公式：在xoy面上小區域的二重積分=該區域邊界線上的積分。 stoks公式：一小快空間曲面上積分=等於該曲面邊界線上的積分 格林公式：stoks公式的特例 3 奧--高公式：空間區域上積分=等於該區域邊界曲面上的積分 二 這三組公式表現出2個共同特點,1個典型不同點！ 相同點： 1 積分重數下降一重 2 內部計算轉化為邊界計算 不同點：書寫格式和運用。 書寫：定積分公式：區間轉化為邊界 格林公式,stoks公式，奧高公式：邊界轉化為區域 運用：和書寫計算方向相同。 不同點的原因： 定積分求原函式容易 其他公式積分的相當於求這些旋度和散度的原函式，很難計算； 把邊界積分化成區域積分容易，然後統一用重積分方法處理。 旋度和散度：（通過物理實踐理解公式） 想象區域內每點（或者每點的微小區域附近） 旋度不為零：有旋渦（在任意某點微小區域內，迴圈流動的物質，逆時針為正，順時針為負 散度不為零：有源場（在任意某點微小區域，流進和流出的東西不相等，散度為正表示流出，散度為負表示流進） 1格林公式與stoks公式： 關鍵：理解旋度與環量（看課本上stoks公式） 結論1：（公式直接含義） 面上旋度總和等於這個邊界上的環量 結論2：（無旋場就是保守力場） 旋度為零（無旋場）--積分與路徑無關，只與位置有關。 保守力場做功只與位置有關係。比如地球引力場，靜電場。他們的引力線不成旋渦狀---不能對物體進行迴旋加速（環量總是為0，） 下邊順便解釋一下奧---高公式 空間區域上積分=等與邊介面上積分 可以理解為： （用流體來解釋） （假設空間已經充斥了這樣的不可壓縮流體） 封閉空間任意點自動生成的流體量的總和 總是等於流出這個空間表面的流體量 每一點生成流體叫散度=空間流量函式（p,q,r)的散度 。四 奧--高公式 有沒有二緯形式這個形式與格林公式有沒有關係。 例如：1（p,q)是平面流量，求流出區域邊界的流量等於多少？（用奧高公式） 比較 2（-q,p）是平面流量，求邊界圍線積分（用格林公式） 你會吃驚的發現兩公式完全一樣 從上邊兩個力場處處正交 也許我們能分析出場。在兩個垂直方向上力場的不同效果。比如**的橫向地球面切面方向作用，與垂直地面作用是不同的。 好了估計你可以自己思考明白了。 大學所有積分合起來都沒有分家是一個結構精妙的統一體系 13樓：匿名使用者 曲線分段光滑是指曲線參數列示連續可微且導數為零的點僅有限個對於復連通區域一樣成立 計算可以遵循這樣一個原則，被積微分形式在區域邊界上的積分等於求導後的微分形式在區域內無限積分 注意是先求無限積分在算積分 否則你會被扣分的 高數 積分 格林公式的簡單問題 14樓：匿名使用者 重積分的意義，，物理，，，積分函式是常數，，就是面積。。。 然後仔細看看格林公式解決的問題，曲線積分轉化為重積分！ 15樓：藍藍路 格林公式就是把對曲線的積分轉化成二重積分 注意第一行的積分角標是l也就是用格林公式前是曲線的事而第二行的角標是d 也就是二重積分了 而∫∫1dxdy表示的就是區域d的面積 比如∫∫1dxdy=∫（a，b）dx∫（c，d）dy=∫（a，b）【c-d】dx=（a-b）（c-d）=s（面積） 歡迎追問 16樓：光遠 解：用格林公式後得到4∫∫ddxdy,∫∫ddxdy算的就是積分割槽域的面積，而積分割槽域的面積就是三角形的面積，∴原積分=4×三角形面積=4×3=42 高數格林公式為什麼有的時候偏導公式=0曲線積分就等於0有時不是？可以結合**中5（2）（3）說一下
10 17樓： 2可以直接用格林公式，3不行，曲線不封閉，所以即使偏導數相等，積分也未必是0。 高數 偏導數證明 謝謝啦 大一 高數題，關於對復聯通區域用格林公式的問題，大環的表示式已知，小環是一個圓，課本上是大環的積分減去小 18樓：匿名使用者 肯定一樣啊，格林公式是隻所有邊界，這邊界包括大圓和小圓。而你只要算大園的所以要減小圓 是的去上課培訓的我不清楚，如果是上網培訓的，裡面不是有一項點選進去考試的嗎，有些地方是在家裡就能考得，有些地方點進去後要進行考試選擇的，按那個步驟來做，最後會彈出一個考試時間和地點的，確定後就不能修改了，考試可以抄的 大學重修課是怎麼進行的？假如我掛了高數，那麼重修是不是就是這一學期上上一學期的課？... 方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快 1 f x x 3 ax 2 bx f x 3x 2 2ax b恆 0 4a 2 12b 0 a 2 3b 2 f x x e x f x 1 e x 當x 0時，f x 0，f x 單調遞增當x 0時，f x 0，f x 單調遞減3 y x 3 ax 2 b... x趨於0時,cosx趨於1 xsin 1 x 為無窮小乘以有界函式,趨於0 所以式子趨於 1 大一高數 函式極限問題 lim sinx 1 1 cosx xln 1 x zhi2 lim 1 1 cosx ln 1 x 2 因為dao版 sinx 權x x 0 lim cosx 1 cosx ln ...高數重修課程結束後就馬上考試了嗎
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