1樓:尹六六老師
可以這麼看
f(x)=g(x)·h(x)
其中g(x)=1/(1+cosx)
h(x)為剩餘部分,
顯然,lim(x→
版0)g(x)=1/2
假如lim(x→0)h(x)存在,
根據極限運演算法權
則,lim(x→0)f(x)
=lim(x→0)g(x)·lim(x→0)h(x)=1/2·lim(x→0)h(x)
高等數學,求極限的問題,x趨向於1+,x-1趨向於0+,x/(x-1)趨向於多少?分子是1+,分母
2樓:匿名使用者
x趨向於1+,x-1趨向於0+,x/(x-1)趨向於多少lim(x-->1+) x/(x-1)
=lim(x-->1+) 1+1/(x-1)=+∞【不存在】
3樓:匿名使用者
令t=x-1 則x=t+1,t→0+,χ/(χ﹣1)=(t+1)/t=1+1/t
t→0+時,(t+1)/t→﹢∞
高等數學:當分子不為0,分母為0時,極限怎麼求 20
4樓:aaa**王
「利用無窮小的倒數為無窮大原理。分子分母互換位置,分子為零分母不為零,極限為零。所以當分子不為零分母為零,為無窮大」
5樓:璐邎
這個函式顛倒過來,即例如x趨近於1 (x^2+2x-3)/(4x-1),此時的極限為0,也就是(x^2+2x-3)/(4x-1)是x趨近於1的無窮小量.那麼原題就是x趨近於1的無窮大量,極限記為無窮(極限不存在)
6樓:匿名使用者
需要對分子分母同時求一次導,再帶入值計算,如果還為零,就需要繼續分別對分子分母求導,直到分子帶入不為零,這就是極限值
7樓:
它的倒數的極限是0,所以它的極限就是∞。
8樓:曉風殘月
共有0/0、c/0、0/∞、∞/∞這幾種型號,第一種和第四種不定,要用洛必達法則;第二種0是趨近0,為無窮大;第三種為0。
9樓:shrsa上善若水
先化解,約分,約去不為零的無窮小因子。
10樓:殤情劍
這種式子一般極限不存在的。。。
11樓:匿名使用者
不用求也知道是無限大啊
12樓:匿名使用者
分母都 「為 0」 了,還求什麼極限?應該是 「分母的極限為 0」,是吧?不用求,極限直接就是 「無窮大」。
13樓:匿名使用者
這種情況極限就不存在,或者說趨於正無窮或者負無窮
高等數學極限,跪求啊 為什麼lim當x趨向於1,x/(x-1)=無窮 為什麼lim當x趨向於1,2/(x^2-1)=無窮
14樓:匿名使用者
第一題x/(baix-1)=(x-1+1)/(x-1)=1+ 1/(x-1) ,所以du***
第二題2/(x^2-1)=1/(x-1) -1/(x+1),而zhi1/(x-1) 由上題可知x→∞,
daolim1/(x+1)=1/2
無窮大量與常數的和,專
還是無屬窮大量
15樓:匿名使用者
說明:求極復限如果代制入後分母是零,肯定是不能直bai
接代入求的,一般分du子分母對消一部分zhi,或等價dao替換等一系列方法。
這2道題要用倒數法:由無窮大和無窮小的關係求極限。
第1題:
lim(x→1) x/(x-1)
=lim(x→1) 1/(x-1)
=∞因為lim(x→1) (x-1)=0,也就是分母趨向於無窮小,倒過來的結果當然是無窮大。
根據高等數學極限定義:函式極限為無窮大時,認為極限不存在,這裡暫時表述為極限是無窮大。
第2題:
lim(x→1) 2/(x²-1)=∞
同樣的道理:因為lim(x→1)(x²-1)=0,也就是說分母趨向於無窮小(分母取不到0,是無限接近0,是一個無窮小),倒過來的結果當然是無窮大。
16樓:匿名使用者
^lim x/(x-1) =lim 1/[1-(1/x)] 當x->1時,
duzhi1-1/x ->0 1/[1-1/x]-->+∞x->1 x->1
同樣,下dao面那回
個 當x->1時 x^答2 ->1 x^2-1->0 2/(x^2-1)->+∞
高等數學求極限中,遇到分母有根號就不懂怎麼處理了
17樓:匿名使用者
首先沒有分母,然後有理化後有了分母。到了你這步,應該選擇同時除以-x。。用洛必達特別麻煩。。。
因為x的趨向,所以同時除以-x。分母除的-x弄到根號裡面去就可以了。常用方法,同除max
微積分 函式的極限 求例六解析 為什麼分子分母是多項式,分母是一次多項式,分子也應是常數?
18樓:競兒爸
分子分母是多項式,分母是一次多項式。這個是題目給定的,這個應該是內毫無疑義容的。
根據題設,當x趨於無窮大的時候,分母也趨於無窮大。反證法:假定分子不是常數,那麼就意味著分子中多項式的係數不為零。
情況a:2次項係數不為零,分子分母用x通除後求極限,其極限為無窮大。
情況b: 2次項係數為零,1次項係數不為零,同樣用分子分母用x通除後求極限, 其極限為1+b≠0
顯然以上兩種結果與題設極限為0的定義矛盾,假設不成立,即分子的多項式的係數為零。
19樓:匿名使用者
這是求極限,如果只看分母,x最大,那麼這個式子等於0,因此這個式子不受分子影響,所以分子沒有x,所以分子是常數
20樓:匿名使用者
那是因為題目中還有個條件:x趨向於無窮時,極限為0;如果分子不為常數,那極限怎麼等於0呢?
21樓:不離
分子分母本身就是多項式啊,因為極限為0,說明分子相對分母增加的慢,,只可能分子為常數
高等數學,大學數學,求極限,大學高等數學求極限
具體的求法以及 解釋全部寫在紙上了,請看圖。高等數學,大學數學,求極限。分子有理化,原式乘以 x 1 x x 1 x x 1 x l x 1 x x 1 x 1 x 1 x 則原式 1 x 1 x 在x趨於正無窮大時趨於0 lim x x 1 x lim x x 1 x x 1 x lim x 1 ...
高等數學求極限問題,高等數學求極限問題
可以代換 sin3x 3x tan5x 5x 所以,極限為 3 5 和你說一下可以代換的原因 我們知道 sinx x x 0 sin3x中,設3 x t,因為x 所以,t 0.而3x 3 t,得3x t 3 所以sin3x sin t 3 sint t limx sin3x tan5x 用羅必達法則...
高等數學求極限,高等數學求極限有哪些方法?
1.代入法,分母極限不為零時使用。先考察分母的極限,分母極限是不為零的常數時即用此法。例1 lim x 3 x 2 3 x 4 x 2 1 解 lim x 3 x 2 3 x 4 x 2 1 3 3 9 3 1 0 例2 lim x 0 lg 1 x e x arccosx 解 lim x 0 lg...